關於函式的對等性，函式的對等性的問題

f(x)=|x-1|+|x+1|

f(-x)=|-x-1|+|x+1|=|-(x+1)|+x-1)|因為負數的絕對值是它的對立面，所以 f（-x）=|x+1|+|x-1|=f(x)

讓我告訴你： 如果要判斷乙個函式的奇偶校驗，首先將域定義為對稱的，即域的兩邊必須相同並取相同或合併 其次，f（x）=-f（-x） 是乙個奇函式 如果 f（x）=f（-x） 是偶數函式 方法 2： 如果函式影象與原點對稱，則它是乙個奇函式 如果它相對於 y 軸對稱，則它是乙個偶函式。

f（x）=|x+1|+|x-1|

將 x 替換為 -x：

f（-x）=|-x+1|+|x-1|

(x-1)|+x+1)|

x-1|+|x+1|

f（x） 所以 f（x） 是乙個偶函式。

如果是 f（x）=|x+1|-|x-1|

將 x 替換為 -x：

f（-x）=|-x+1|-|x-1|

(x-1)|-x+1)|

x-1|-|x+1|

|x+1|-|x-1|)

f（x） 所以 f（x） = |x+1|-|x-1|是乙個奇怪的函式。

f(x+2)=-f(x)

f（x+4）=f（x） 週期為 4，f（6）=f（2） 為奇函式。 f（x+2）=-f（x）=f（-x） 對稱軸為 x=1

因此 f（2） = f（0）。

將域定義為 r

f(0)=0

即 f（6）=0

當 x=0 時，f（x）=0 時，f（x）=0 時，f（x）=0 將 x=0 放入 f（x）=-（x +a） （bx +1 ） 得到 a=0

同樣，這是乙個奇怪的函式。

f(-x)=-f(x)

x -bx+1= x （bx+1） 給出 b=0 f（x）=-x

在區間 [- 1,1] 中，取 x1，x2，x10 是 f（x1）-f（x2）>0

f(x1)>f(x2)

它是乙個減法函式。

當 x=-1 時，有乙個最大值，最大值為 1

首先，你要明白什麼是奇函式，在[-1,1]上它是乙個奇數函式，那麼在x=0時，它的值應該是0，但是從你給出的函式的表示式來看，x=0似乎是乙個奇點，你首先檢查你的問題是否被抄錯了。

你給出的函式是乙個分段函式，確切的編寫方式應該是：

g(x)=(1/2)x^2+1 (x<0) g(x)=(-1/2)x^2-1 (x>0)。這表明：

當自變數 x<0 時，函式對應關係為 g（x）=（1 2）x 2+1，當自變數 x>0 時，函式對應關係為 g（x）=（-1 2）x 2-1。

因此，當 x>0 時，則為 -x<0。

g（-x）=-1 2（-x） 2-1 =-1 2x 2-1 =-（1 2x 2+1）= -g（x） 不正確，正確的應該是：由於自變數 -x<0，函式對應關係是 g（x）=（1 2）x 2+1，所以 g（-x）=（1 2）（-x） 2+1 =（1 2）x 2+1 = -g（x）。

否，當 x>0 時，則 -x<0

g(-x)=(-x)^2+1=x^2+1

g(x)=-1/2x^2-1

兩者互無關係。

g（x） 既不是奇數函式也不是偶數函式。

已知 f（x） 是在實數 r 集合上定義的函式，並滿足 f（x+2）=-1 f（x）。

f（x+4）=-1 f（x+2）=1 f（x） 是 4 個週期的函式，f（1）=-1 8

f(2007)=f(3+4*501)= f(3)f(1+2)

1/f(1)

週期函式？ 看起來確實如此。

f（x+4）=-1 f（x+2）=f（x），所以函式的週期為 4f（2007）=f（3）。

f(3)=-1/f(1)=8

f(2007)=8

f（x+1） 是乙個偶函式，f（x+1）=f（-x+1），即對稱軸為 x=1，f（x）=f（2-x）。

設 x>1，然後是 -x<-1，即 2-x<1

在 x<1 時，f（x）=x +1，所以有 f（2-x）=（2-x） 2+1，當 x>1 時，f（x）=f（2-x）=（2-x） 2+1=x 2-4x+5

1 設 a=b=0 f（0）=2f（0） f（0）=0

設 a=x b=-x f（0）=f（x）+f（-x）=0 函式是乙個奇怪的函式。

2 f(12)=4f(3)=-4f(-3)=-4a