高中數學抽象函式，高中抽象函式

定義域：解決定義抽象函式域的問題 - 定義良好的等價變換。

總結：函式的定義域是指自變數的值範圍，而找到抽象函式定義域的關鍵是括號內公式的相等性（即括號內公式在相同對應規則之後具有相同的值範圍）。

值範圍：解決抽象函式的值範圍問題——定義域，對應法律決策。

總結：當函式的定義域和對應的規律不變時，函式的取值範圍不變。

澄清標準 x 中的名稱。

例如，如果您知道 f（x） 定義了域，請找到 f（x+1） 來定義域。 查詢 f（x+1） 定義域就是查詢 x 的定義域。 x+1 占用標準 x，因此 x+1 符合 f（x） 定義的域，即 f（x） 中 x 的範圍。

例如，假設 f（x） 將域定義為 （-1,1），請查詢 f（x+1） 來定義域？ 答案：-1 x+1 1，我們可以找到x（-2,0），即f（x+1）將域定義為（-1,0）。

定義域是指函式中所有可以從自變數（通常為x）中獲取的值，例如函式：y=1 x，當x為0時，函式無意義，可以取其他值，因此其定義域為（- 0）u（0，+

取值範圍是指因變數（通常為y）在定義域中可以取的所有值，例如函式：y=1 x，當x無窮大接近0時，y趨於負無窮大或正無窮大，當x無窮大時，y趨於0但不等於0， 所以取值範圍也是 （- 0）u（0，+

logax+logay=3 <==> loga（xy）=3 <==> y=a 3 x （a>1，a<=x<=a 2），所以它是雙曲線上分支的一部分，對於這部分，當 x 取最小值時有乙個最大值，當 x 取最大值時，y 得到最小值（單調減小），當 x=a = a 2 時， 當 x=a 2 y=a 2 時，即 a 2 2<=y<=a 2，而 a<=y<=a 2，所以 a 2 2>=a ==>a>=2。選擇 B

解：很容易知道 a（x）+ a（y）=3===> a（xy）=3===>xy=a===>y=a³/x.

再次 x 2a(a＞1)===>1/a≥1/x≥1/(2a)===>a²/2≤a³/x≤a².即 a 2 y a

從標題來看，a y a∴a≤a²/2≤y≤a².===>a≥2.我選擇B

f（x+1） 的引數是 x，而不是 x+1，所以。

它應該是 f（-x+1）=-f（x+1）。

而不是 f（-x-1） = -f（x+1）。

如果 f（-x-1）=-f（x+1），則僅表示 f（x） 是奇數函式，而不是 f（+1） 是奇數函式。

如果 g（x） 在定義的字段中有任何值 x，則滿足該值。

g（x）=-g（2a-x） （當然，寫 g（x+a）=-g（-x+a） 是一樣的。 ）

那麼，g（x）相對於（a，0）的中心是對稱的，這與“左加右減法”沒有拆解高無關。

所以舉起皇帝凳子的統治者。

f(-x+1)=-f(x+1) (1)

f(-x-1)=-f(x-1) (2)

對於方程 （1），設 x=x+2，得到。

f（-x-1）=-f（x+3），與公式（2）相比。

f(x-1)=f(x+3)

所以 f（x） 的週期 t=4 不是別的，它是 f（x） 所以，對於方程 （2），括號中的 +4

f(-x+3)=-f(x+3)

所以，f（x+3） 是乙個奇數函式。

抽象函式可以用一些典型的例子來完成，然後記住和理解一些特殊的抽象函式求解技巧。

它無非是圍繞單調性、奇偶校驗性、週期性定義域值範圍（即有界性）

解決方案：取 x1 x2

f（x）+f（y）=2+f（x+y） （你錯了）。

f(x+y)= f(x)+f(y)-2

f(x2)= f(x2+x1-x1) =f(x2-x1) +f(x1)-2=+f(x1)+f(x2-x1) -2

其中 x1 x2， x2-x1 0，所以 f（x2-x1） 2 是 f（x2-x1） -2 0

所以 f（x2） f（x1）。

所以函式 f（x） 是 r 中的單調遞增函式。

f(1)+f(1)=2+f(2)

f(3)+2=f(1)+f(2)

f(3)=5

解得到 f（1）=3

對於不等式 f（x -2x-1）<3=f（1） （對於特殊函式，請注意函式中 x -2x-1 的定義）。

它是從 f（x） 的單調性中獲得的。

x²-2x-1<1

af(x)+bf(1/x)=cx (1)

設 p=1 x，則 x=1 p

所以 af（1 p） + bf（p） = c p

所以 af（1 x） + bf（x） = c x （2） （1） a-（2） b

a -b ）f（x）=acx-bc x=（acx -bc） x，所以 f（x）=（acx -bc） [（a -b）x]。

具體思路：

這個問題應該使用方程組來完成。

也就是說，f（1 x） 和 f（x） 被視為求解方程組的兩個未知數

af（x） +bf（1 x） = cx （1） 代入 x=1 x，其中 1 x=x

AF（1 x） + BF（1 （1 x）） = c x （2） 突觸 （1） （2）.

f（x）=（bc x-acx） （b 2-a 2）;

其實這種題目的思路要重要得多，只要有想法，在稍微靈活的應用中，以後這種題目就不會有問題了！