有人會解決“放牧問題”嗎？ 緊急幫助

如果你給出的條件不夠，恐怕解決不了，你應該給不同的牛吃不同的天才能解決。 是的，如果有 2 個條件，是的。

草生長率=（奶牛數量1*多天-牛數量2*少天）（多天-少天）。

原草量 牛頭數 * 吃的天數 草的生長速度 * 吃的天數;

食用天數 原始草量*（牛的數量，草的生長速度）;

牛頭數 草量 * 吃天數 草的生長速度。

可以通過以上4種關係來解決。

共有30頭奶牛。

因為 10 公頃的草總量是 12*25（牛日）= 300

不難知道，1公頃的草是30（牛日），也就是每天吃30頭牛。

12頭奶牛可以在25天內吃掉10公頃草地上的所有草。

在此期間，草不停地生長，所以答案應該是少於 30 頭牛。

其實牧草的生長會受到水的影響，所以我們很難確定牧草的生長週期 另外，只有牛吃過的草長出來，沒吃過的草（我們說長得很少，可以忽略不計） 這個時候， 你會發現，如果我們採取不同的放牧策略，就會有不同的效果，例如：

場景1 把已經吃完的草吃完，沒吃完的草長得很少 這時，我們假設整個草原上草的生長效率是

方案 2盡量讓牛吃沒吃過的草，吃過的草量會比情況1多，所以會有更多的草可以長

從上面可以看出，案例 2 比案例 1 效率更高，因此案例 2 會比案例 1 獲得更多的天數

這個問題分析起來真的很麻煩 你看，這個問題會與以下因素有關：

1 牧草的生長週期（我們還需要考慮是否小於25天，假設週期分別為7天和35天，7天這兩種情況會有較大的差異，已經吃完的草很快就會完成乙個生長週期，不再生長; 在35天內，所有被吃掉的草都會不停地生長）。

2 乙個單位牧草的生長效率（即一天能長多少草）。

3 放牧策略

數學思維，一就是一切，萬物就是一。

1.問題描述。

牛放牧問題主要涉及牛的數量、牛吃草的天數、原始牧草的數量和牧草的變化率（生長速度或枯萎速度）之間的相互關係，主要困難在於草在變化。

典型的牛放牧問題是兩種情況下牛的頭數和吃草的天數，第三種情況下的牛頭數或吃草的天數。 在求解過程中，要注意把握不變的草原量，草的變化速度一般是不變的，通常先找到草的變化速度，然後再找到草地的原始量，再找到牛的數量或放牧的天數。

2.典型示例問題。

草的數量、草的變化率、牛吃草的天數或牛的頭數都是已知的。

1.一塊草原本有60份，每天長2份，1頭牛一天吃1份草，幾天8頭牛吃？

8 頭奶牛每天吃 8 份草。

草每天減少 8 2 6（份）

牛吃草的天數是 60 6 10（天）。

2.一塊草本來有60份草，每天長2份，1頭牛一天吃1份草，5天吃完，需要多少頭牛？

草每天減少 60 5 12（份）

12頭牛需要吃12份草，2頭牛被派去吃每天生長的2份草。

牛的頭數為12頭2頭14頭（份）。

知道牛的數量和牛吃草的天數，找到原來的草量和草的變化量。

3.有一片草地，8頭奶牛10天，4頭奶牛18天。 求原始草的數量和草的變化量。

假設 1 頭牛在 1 天內吃了 1 份草。

8 10 80（份）。

4 18 72（份）。

8 天後，缺少 8 份草。

草的萎蔫率（80,72）（18,10），1（部分）。

原始草量為 80 10 1 90（份）。

兩種情況的牛頭數和牛吃草的天數是已知的，第三種情況是牛頭數或牛放牧的天數。

4、如果有10頭牛能吃20天，15頭牛能吃10天的牧場，25頭牛能吃多少天？

假設 1 頭牛每天吃 1 份草，而草的變化率和原始草的數量保持不變。

草的生長速度（10、20、15、10）（20、10）、5（份）。

原始草捲為 10 20 20 5 100（份）。

天數 100 （25， 5） 5 （天）.

5、如果有10頭牛20天、15頭牛10天可以吃的牧場，5天能吃多少頭牛？

假設 1 頭牛每天吃 1 份草，而草的變化率和原始草的數量保持不變。

草的生長速度（10、20、15、10）（20、10）、5（份）。

原始草捲為 10 20 20 5 100（份）。

每天，5 頭奶牛專門吃 5 份草。

頭數 100 5 5 25 （頭）。

小學數學牛吃草問題第1集，15天吃多少頭牛？

如果你在複習和備考的過程中，掌握了某個知識點的簡單快速的解決方案，那麼它一定會使我們的問題解決效率達到事半功倍的結果。 今天就和大家分享乙個在“線檢驗”的定量關係中解決“牛吃草”問題的有效方法。

1.模型特徵。

我們先舉個一般的例子：牧場裡有一片草，草每天勻速生長，10頭牛可以吃20天，或者15頭牛可以吃10天，25頭牛能吃多少天？

不難看出，外表最大的特點是題幹和題目形成明顯的比例結構，可以連續幾天被幾頭牛吃掉; 首先，牧場開始時的牧場中有一定量的原始草，其次，草本身每天以均勻的速度生長，這會增加草料的數量（在某些主題中，草會以均勻的速度枯萎，從而減少草的數量），如果放牛吃草， 草料量會減少，也就是說，有兩個因素同時影響草料量。綜上所述，“放牧牛”問題具有以下特點：

1、比例結構明顯;

2、牧場初期，有一定量的牧場;

3、後續過程中有兩個因素同時影響牧草用量。

第二，模型列。

我們對模型進行抽象，並假設原始草均勻生長在線段 （ab） 上，新草從線段 （b） 的末端沿直線生長，牛從線段 （a） 的末端以均勻的速度吃草。 當牛吃完所有的草時，這意味著牛剛剛吃完了最後一根新草。 換句話說，奶牛與新生草（c）同時到達所有草的最右端。

對於牛吃的草料量、原始草料量和新草料量，存在如下圖所示的關係：

對於牧場均勻枯萎的問題型別，我們可以將模型抽象成乙個遭遇模型，只需將公式中的減號改為加號，得到：，將該模型稱為遭遇型牛放牧，然後我們以追趕型牛吃草為例。

3.模型求解。

回到正題：牧場裡有一片草，每天生長均勻，這棵草可以吃10頭牛20天，或者15頭牛吃10天，要25頭牛吃多少天？

以下是這種方法的一些優點：在解決問題的過程中，我們通過方程消除元y; 通過比例法，橫向差分，去掉元素x，從而直接計算出我們最終所需解的時間t，達到方便快捷的目的。 當你熟練使用它時，你甚至不用用筆就可以直接看到答案。

建立。 一頭牛。

每天吃 1 份草。

每個棚子和這個純鏈（21*8-24*5）3=16生產的草是16頭奶牛。

放牧問題，又稱生長衰退問題或牛頓牧場問題，是英國偉大的科學家牛頓在17世紀提出的。 乙個典型的牛放牧問題的條件是假設草的生長速度是固定的，不同數量的牛吃同一片草原需要的天數不同，幾頭牛吃這片草原能吃多少天。 因為吃的天數不同，而且草每天都在生長，所以草的存量隨著牛吃的天數而不斷變化。

解決牛放牧問題常用的基本公式有四種，分別是：

1）草的生長速度，對應的牛數，吃多的天數，對應的牛頭數，少吃的天數（吃的天數多，吃的天數少）;

2）原草量、牛頭數、食用天數、草生長速度、食用天數;`

3）食用天數、原草量（牛數、草生長速度）;

4）牛頭數、牧草量、食用天數、牧草生長速度。

這四個公式是解決增長和衰退問題的基礎。

由於草在放牧奶牛的過程中不斷生長，解決生長和衰退問題的關鍵是找到從變化中找到不變性的方法。 牧場上原來的草沒有變化，雖然新草在變化，但每天生長的新草量應該是一樣的，因為它以均勻的速度生長。 正是由於這種不變性，才能推導出上述四個基本公式。

牛放牧的問題往往是因為不同數量的牛吃同樣的草，田地裡既有原來的草，也有每天長出的新草。 由於吃草的牛數量不同，請找出田間草可以被幾頭牛吃掉多少天。

解決問題的關鍵是弄清楚已知的條件，進行對比分析，然後找到每天生長的新草的數量，然後找到草地中原始草的數量，然後解決總是被問到的問題。

這類問題的基本定量關係是：

1.（奶牛數量，放牧天數 - 奶牛數量，放牧天數） （多吃天數 - 少吃天數）= 每天在草叢中生長的新草量。

2.奶牛數量 草天數 - 每天新生長的草天數 = 草地上的原始草。

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