蘭金的地球壓力理論的假設是什麼？ 適用範圍包括哪些內容

假設：假設地基中任意一點在土體破壞條件滿足時處於應力狀態，牆體背面光滑，水平面和垂直面均無剪應力，即兩側為主應力作用面; 土壤中的所有點都處於極度平衡狀態。 當土體處於活動狀態時，最大主應力作用面為水平面。 當土體處於被動狀態時，最大主應力面為垂直面。

適用範圍：在牆體無摩擦力的前提下，計算彈性半空間體中擋土牆的應力狀態，根據土體的極限平衡條件得到土體壓力。

擴充套件材料。 在實際工程中，蘭金的土壓理論可以滿足工程中要求的精度，並應用於許多工程領域。 因為Rankine的理論忽略了實際牆背不光滑且存在摩擦的事實，因此計算出的主動土壓力較大，而計算的被動土壓力較小。

然而，這一理論存在一定的缺陷：假設的擋土牆均勻向前運動與現實不符; 牆後的土楔處於最終平衡狀態，需要驗證。 該理論只能計算出土壓力的合力，其關於地球壓力線性分布的假設是沒有理論依據的。 假設的光滑表面具有較大的誤差範圍，尤其是在粘性土壤中。

1857年朗肯土壓的基本假設是：

1、擋土牆牆面垂直、平整;

2、擋土牆表面填土平整;

3.壁體在壓力作用下會產生足夠的位移和變形，使填充物處於最終平衡狀態。

朗肯土壓的計算簡單，主動土壓的計算結果大於實際的，被動土壓的計算結果比實際的要小，因此朗肯土壓理論計算的土壓比較安全，也是國家標準規定的土壓計算方法， 已廣泛應用於基坑、邊坡、地基等各行業的土壓計算。

區別在於理論的基本假設：擋土牆的結構，牆的背面是垂直光滑的，後面的填土表面是水平的，無限延伸。

1.朗肯地球壓力理論。

它是基於半空間應力狀態和土單元極限平衡條件的經典土壓理論之一。

2.庫侖土壓力。

1776年，庫侖在研究擋土牆後滑動土楔的封閉和早期靜態平衡條件的基礎上，提出了土壓計算理論。

3.庫侖土壓力原理。

他假設擋土牆是剛性的，牆後面的填充物是有凝聚力的。 當牆體後部遠離或向填土移動，牆后土達到最終平衡狀態時，牆後填土呈三角形滑動土楔狀，同時沿牆體後部的一定滑移平面向下滑過牆腳跟。 根據三角形土楔的受力平衡條件，得到擋土牆對滑動土楔的支承反作用力，從而求解擋土牆背面的總土壓。

4、庫侖土壓的應用範圍。

牆後填土為理想體體，滑動破壞面為橙色平面，滑動土楔為剛體。

蘭金的土壓理論和庫侖的土壓理論根據不同的假設和不同的分析方法計算土壓，只有在最簡單的情況下（=0，δ=0，=0），結果才相同，否則得到不同的結果。 朗肯土壓理論在半空間應力狀態中的應用和極限平衡理論的概念比較清晰，公式簡單易記，對於粘性土和非粘性土都可以用這個公式直接計算，因此在工程中應用廣泛。 但是，為了使牆體後面的受力狀態符合半空間的應力狀態，必須假設牆體背面是直立光滑的，牆體後面的填充物是水平的，這樣應用範圍是有限的，並且由於理論忽略了牆體背面與填充物之間的摩擦力的影響， 計算出的主動土壓力大，計算出的被動土壓小。

根據牆後滑動土楔的靜態平衡條件，推導了土壓力計算公式，可用於牆背傾斜度和填充面的情況，但由於該理論假設填充物為粘性土，因此不能採用庫侖理論的原始公式直接計算粘性土的土壓力。

庫侖理論假設，當回填失敗時，裂縫表面是乙個平面，而實際上它是乙個曲面。 實驗表明，在計算主動土壓力時，只有當牆背坡度不大，牆背與填土摩擦角較小時，裂縫麵才接近平面，因此計算結果與曲線滑動面計算結果不同。 一般情況下，這個偏差在計算主動土壓力時為2%10%，可以認為已經達到了實際工程要求的精度，但是在計算被動土壓時，由於破裂面接近對數螺旋，計算結果誤差較大，有時可達2-3倍， 甚至更大。

1.提出建議的依據不同：

1）Rankine土壓力理論是通過研究彈性半空間中的應力狀態，根據土體的極限平衡條件計算土壓的方法。

2）庫侖土壓力：庫侖在研究擋土牆後滑動土楔的靜態平衡條件的基礎上，於1776年提出了土壓力計算理論。

2. 假設不同

1）朗肯土壓力朗肯假設地基中任意一點在滿足土體破壞條件時處於應力狀態，在這種情況下，推導了主動土壓力和被動土壓力的計算公式。在他的基本理論推導中，蘭金做出了以下假設：牆是剛性的，牆的背面是直的; 牆後面的填充物表面是水平的; 牆面背面光滑，牆面背面與填充物之間沒有摩擦。

2）庫侖土壓力理論：它基於對擋土牆後滑動楔的靜態平衡條件的研究，假設填充物為均勻的砂土，滑動面通過牆趾的兩組平面，一組沿牆體背面，另一組在土體中產生， 兩組平面之間的滑動土楔為剛體。

根據土楔的靜態平衡條件，根據平面問題求解作用在擋土牆上的土壓力。 庫侖理論假設牆體後面的填料是非粘性土，因此對於粘性土的情況，不能直接應用庫侖土壓力理論來計算土壓力，需要採用等效內摩擦角法或**法等方法來計算粘性土時擋土結構的土壓力。

3、實際應用情況不同

1）朗肯土壓：在實際工程中，由於它們可以滿足工程要求的精度，因此被用於許多工程領域。由於蘭金的理論忽略了實際牆背不光滑且存在摩擦的事實，因此計算出的主動土壓力較大，而計算出的垂直移動土壓力較小。

2）庫侖土壓：大量的室內實驗和現場觀測資料表明，庫侖理論計算的主動土壓與實測結果非常接近，但被動土壓與實測值的誤差較大。

朗肯土壓和庫侖土壓的共同點：兩者都用於計算土壓。

它們的共同點：兩者都利用了莫爾-庫侖強度理論。

區別： 1.性質不同：1776年，庫侖在研究擋土牆後滑動土楔的靜態平衡條件的基礎上，提出了土壓計算理論。 Rankine 的土壓力理論用於計算擋土牆上土壤的主動或被動土壓。

2.不同的特性：朗肯土壓理論當土體處於活動狀態時，最大主應力作用面為水平面。 庫侖土壓力理論以三角形滑動土楔的形式出現，它沿著牆體和填充土體背面的某個滑移平面向下滑動穿過牆腳跟。

3.釋放時間不同：蘭金在1857年提出的經典地球壓力理論。 1776年，法國學者庫侖根據牆后土楔處於極限平衡狀態時，根據力平衡條件提出了庫侖土壓理論。

1. 蘭金的土壓理論：

1.優點：Rankine土壓理論的基本假設是擋土牆結構具有垂直光滑的牆面背面，填充面水平且無限延伸。

2.缺點：認為土壓力沿牆體高度呈拋物線狀，進而求解主動土壓力分布方程。

2.庫侖土壓力理論：

1.優點：庫侖土壓力理論的基本假設是將擋土牆和滑動土體視為剛體，牆后土中填充非粘性砂，當牆體向前或向後偏移時，牆後滑動土體沿牆體背面滑動，並乙個平面穿過牆體的腳跟。

2.缺點：採用力矩平衡法計算合力施加點的位置，而不是直接積分。

相似之處：兩者都需要擋土牆。

運動是使牆後面的剪下力充滿。

達到剪下強度（極限狀態）土壓力。 全部使用莫爾庫侖。

強度理論。 區別：Langken理論根據平衡土中各點的應力條件，直接計算牆體背面各點的土壓力。

要求牆面背面光滑，填充面水平，計算結果狂野。 庫侖理論基於靜態平衡條件，其中牆背和滑動面之間的楔形處於最終平衡狀態，以計算總土壓力。 牆體背面可傾斜，粗糙填充面可傾斜，主動壓力計算結果符合要求，而被動壓力誤差大。

蘭金的理論是考慮牆後面的填充物在每個點都無法達到極限狀態; 庫侖理論考慮了滑動土壤剛體的極限平衡。

朗肯土壓理論的優點：公式簡單易用; 缺點：不適用於牆體的坡度和牆體後面填充面的坡度。

庫侖土壓力理論的優點：適用於牆體的傾斜度和牆體後面填充面的傾斜度; 缺點：不方便考慮粘性土的情況。

蘭金土壓理論的基本假設是牆的背面是直立的和光滑的，牆後面的填充面是水平的。

庫侖土壓力理論的基本假設是：

1、牆後填充物為均勻的砂土;

2.華東裂縫面的兩組平面穿過牆角;

3、滑動土為楔形剛體。