關於二元方程的問題（優化訓練）。

x+1641y=28359

1641x+8359y=21641

加 x+y=5

減去 x-y=1 得到 x=3 y=1

2、x+1／

整個理解是 x=5 4 y=5 12

x-2／y=3

2／x+3／y=-1

將上面的等式乘以 2 並減去下面的公式得到 y=-1 x=1

x/3+y/4=4/3

4(x+2)=3(y-4)

2/3)x+(5/6)y=1

1/3)x+(1/6)y=-1

1. 變為 4x+3y=16 4x-3y=-20x= y=6

2. 新增 x+y=0

引入解得到 x=-6 y=6

x-3/3=y+6/5

14x+3y=24

x-1=y+ x-y= 3x-3y=

x= y=3x+y=34

8x+3y=30

7x+4y=62

9x+2y=87

2x+5y=19

3x+5y=56

5x+2y=22

7x+7y=203

x+4y=21

5x+8y=44

3x+4y=38

4x+y=29

9x+5y=46

4x+3y=36

7x+4y=42

4x+y=41

x+6y=27

4x+7y=95

3x+6y=18

7x+9y=69

7x+8y=62

3x+3y=27

2x+8y=26

7x+6y=74

4x+6y=16

6x+3y=42

7x+y=11

8x+6y=94

7x+6y=66

7x+2y=47

求不定方程組的整數解 5x+9y=104.

解：5x+9y=104

x=104-9y/5

因為 x 和 y 是自然數，所以 104-9y 是 5 的倍數。

當 y 為 1、6、11 時，對應的 x 可以是 19、10、1

所以方程的解是 （x=19 y=1）， （x=10， y=6） （x=1， y=11）。

小亮速x，小盈快租Kantar y

5x=5y+10

4x=（2+4）y

求解這個方程就是擾動的型別。

x=6，y=4

1 在下列方程中，二元方程為 （ ）。

a．3x－2y=4z b．6xy+9=0 c． +4y=6 d．4x=

2 在下面的方程組中，二元線性方程組是 （ ）。

A 3 二元線性方程 5A 11B = 21 （

A 只有乙個解，B 有無限個解，C 沒有解，狀態 D 有，只有兩個解。

4 方程 y=1 x 和 3x+2y=5 的公解是 （ ）。

a 5 如果 x 2 +（3y+2）2=0，則值為 （ ）。

a．－1 b．－2 c．－3 d．

6.方程的解是，則a，b是（ ）。

a、 b、 c、 d、

7、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|0，則 2a2 3ab 的值為 （ ）。

a、14 b、2 c、－2 d、－4

8.求解虛擬橡木方程組時，比較簡單的方法是（ ）。

A、代入法B、加減法C、試驗值法D、無法確定。

9、某店有兩款價格不一的耳機，售價64元，其中一款獲利60%，另一款虧損20%。

A、輸8元B，賺32元C，不輸不賺D，賺8元。

2.填空。

1 已知方程 2x+3y 4=0 由 y 與 x 的代數表示式表示： y= x 與 y 的代數表示式為： x=

2 在二元線性方程 x+3y=2 中，當 x=4 時，y= 當 y= 1 時，x=

3 如果 x3m 3 2yn 1=5 是乙個二進位方程，則 m= n=

已知 4 是方程 x ky=1 的解，則 k=

5 知道 x 1 +（2y+1）2=0,2x ky=4，則 k=

6 二元線性方程 x+y=5 的正整數解有

7 解為 的二元線性方程

9、首批貨物共計480噸，裝車8節車廂，20節車廂; 第二批共運輸524噸，正好裝載了10節火車車廂和6節車廂，平均每節火車車廂和每節車廂裝了多少噸？

10. 《一千零一夜》 有一段話，裡面有一群鴿子，有的在樹上唱歌，有的在地上覓食，樹上的乙隻鴿子對在地上覓食的鴿子說：“如果有乙隻鴿子從你們中間飛起來， 樹下的鴿子屬於整個鴿群，如果乙隻鴿子從樹上飛下來，樹上和樹下都有同樣多的鴿子。

你知道樹上和樹下有多少只鴿子嗎？ 同意。

有60個和尚吃60個饅頭，如果大和尚每人吃3個，小和尚每3個人吃乙個，那麼大和尚有嗎？ 人。

問題：2x+3y=8

3x+2y=7

最簡單的方法是基本恒等關係，其中=符號兩邊的加減仍然相等，可以得到x+y=3，即x=3-y

為任何乙個議程貢獻 （3-y），你可以得到 x，即 y。

基本上，它是關於使用恒等式，或者使用乙個方程來找到 x 或 y，然後引入另乙個方程來求解。

很簡單。

一維二次方程的應用問題（初中考試題）。

增長率問題：

1.（大連市，2003年）經過幾年的不懈努力，某住宅開發公司已將住宅區從2000年的4萬平方公尺發展到2002年的7萬平方公尺。 假設房建公司這兩年開發建設的住宅小區年均增長率為x，那麼等式可以如下

2、（2003年北京西城）巨集鑫機械廠生產某型號鼓風機，1-6月產量如下：

第 1 2 3 4 5 6 個月。

產量（套） 50 51 48 50 52 49（1） 求上半年鼓風機月產量、平均值和中位數;

2）由於生產工藝的提高，計畫在8月份生產72臺鼓風機，與上半年月均產量相比，7月和8月的鼓風機產量月均增長率是多少？

二元線性方程組。

1.如果 是二元方程，則 （ ）a b. c. d.

2.二元線性方程有 （ ） 個正整數解。 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

3.有乙個兩位數，它的十位數字和一位數字之和是6，這樣的兩位數字的數字有（ ）。

a. 3 b. 5 c. 6 d.無數。

4.已知 ，則 b 4 c. 6 d. 7

5. 如果方程組的解滿足 0，則 的值範圍為 （ ）。

a、 ＜1 b、 ＜1 c、 ＞1 d、 ＞1

6.知道方程組的解與 相同，則

7.如果二元方程有乙個通用解，則 的值為 （ ）。

a、3 b、－3 c、－4 d、4

8. 如果 ，則 的值為 。

9.知道代數公式和是同一種項，那麼 的值是 （ ）。

a． b． c． d．

10.如果二元線性聯立方程的解是 x=a，y=b，則 a b=？ （

a) (b) (c) (d) 

11.在求解乙個方程組時，學生誤讀得到，正確的解是，那麼，的值是（ ）。

12.一張方桌由 1 個桌面和 4 條腿組成。 如果用1立方公尺的木頭可以做50個桌面或300個桌腿，而有10立方公尺的木頭，那麼做一張桌面可以用多少立方公尺的木頭，做桌腿可以用多少立方公尺的木頭，而桌面和桌腿可以做成正好可以搭配一張方桌？