如何記住三角形的各種“心”

重心：三角形的三條中線在一點相交。

垂直：三角形在一點上的三個高交點。

內部：三角形的三個內部平分線在一點相交。

外中心：三角形三條邊的垂直平分線在一點相交。

這裡有乙個要記住的口頭禪：重中垂直高，內角平分，外垂直平分（我在高中用了三年這個公式）。

這是對咒語的解釋。

重在中間垂直高。 重：重心 中：中線。

垂直：垂直高度：三角形的高度。

內角一分為二，外角垂直一分為二。

內：內角平分：角平分。

外部：外部中心垂直平分線：垂直平分線。

垂直中心是三角形三個高度的交點。

內側是三角形內側三平分線的交點，即內圓的重心是三角形三條中線的交點。

外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的邊心，是三角形的兩個外平分線和乙個內平分線的交點 在正三角形中，重心和重心，垂直中心， 內在中心和外在中心重合！

垂直定理：三角形的三個高點在一點相交。 這個點稱為三角形的內定理：三角形的三個內平分線在一點相交。 這個點稱為心臟三角形。

質心定理：三角形的乙個內角的平分線和其他兩個頂點處的外角的平分線在一點相交。 這個點稱為三角形的同心。 三角形有三個同心度。

重心定理：三角形的三條中線在乙個點相交，從該點到頂點的距離是從它到對邊中點距離的兩倍。 這個點稱為三角形的重心。

質心定理：三角形三條邊的垂直平分線在一點相交。 該點稱為三角形的外中心。

外心是三角形外接圓的中心，是垂直平分線的交點，內心是內外接圓的中心，是角平分線的交點，垂直中心顧名可知為垂直線，即高交點， 重心是中線的交點。

內部：角平分線的交點。

外中心：中間垂直線的交點。

垂直中心：高節點。

重心：三條中線的交點 重心到頂點的距離是重心到對側中點距離的兩倍。

邊：內平分線與外交平分線的另外兩個頂點的交點。

1、重心：定義：三條中線的交點。 理解：線段的重心是線段的中點。 三角形的一條中線也是其面積的平分線。

2.內部：定義：內角的三個平分線的交點。 原因是角的平分線上的點與角的每一側相等地分開。

3.外心：定義：三個垂直平分線的交點。 【性狀】從外中心到三角形頂點的距離相等。 這樣做的原因是線段的垂直平分線上的點與線段末端的距離相等。

重心：連線三角形頂點和對面中點的線相交於一點，稱為三角形的重心;

垂直：三角形每條邊在一點的高交點稱為三角形的垂直中心;

外心：三角形兩側的垂直平分線在乙個點相交，稱為三角形的外中心;

心：三角形三個內角的平分線在一點相交，稱為三角形心;

中心：正三角形的重心、垂直中心、外中心和內中心重合，稱為正三角形的中心。

三角形“五心歌”。

三角形有五顆心; 重心、縱心、內心、外心、側心，五心的本質很重要，要仔細把握

將重心的三條中線設定為相交，相交的位置實在是很奇怪，該相交點命名為“重心”，重心的性質要明確，重心劃分中線段，幾段的比例清晰;

長長比二比一，靈活使用較好

在垂直三角形上做三個高點，三個高點必須在垂直心形

高線將三角形分割開來，有三對直角三角形，有十二個直角三角形，形成六對形狀相似的三角形。

內三角形對應三個頂點，角有平分線，三條線相交並確定公共點，稱為“心”，有根;

指向三邊的點間隔相等，可以做成乙個三角形的內切圓，這個圓的中心稱為“心”，所以自然而然地定義它

外三角形有六個元素，三個內角有三個邊

在三條邊上畫一條垂直線，三條線在一點相交

該點被定義為“外中心”，可以用作外圓

“內”與“外”不混淆，“內”與“外”是關鍵

17 年 4 月的那個錯了！ 它應該是重中垂直的高度，內角一分為二，外垂直一分為二。

重量垂直高，外角一分為二，內垂直一分為二。

重心：三角形的三條中線相交於乙個點，該點到頂點的距離是從頂點到對側中點距離的兩倍。 這個點稱為三角形的重心。

外中心：三角形三條邊的垂直平分線在一點相交。 該點稱為三角形的外中心。

垂直：三角形在一點上的三個高交點。 這個點稱為三角形的垂直中心。

內部：三角形的三個內部平分線在一點相交。 這個點稱為心臟三角形。

側居中：三角形的乙個內角的平分線與其他兩個頂點處的外角的平分線在一點相交。 這個點稱為三角形的同心。 三角形有三個同心度。

一旦你理解了定義，你就沒事了。

三角形有五顆心，重外側心，五顆心的性質很重要，仔細把握三個交叉點的三條中線，交叉點的位置實在是媚俗，這個交叉點被命名為“重心”，重心的性質要清楚， 重心分為中線段，幾段比例明確;長長比為二比一，三角形有六個元素，三個內角有三條邊作為三條邊的中間垂直線，三條線共相交一點

這個點被定義為外心，可以作為外圓 內心和外心不混淆，內外界線是在三角形上做三個高點的關鍵，三個高點必須劃分為垂直中心 高線劃分三角形， 並且有三對直角，有十二個直角三角形，形成六對形狀相似的直角。三角形對應三個頂點，角有平分線，三條線相交確定公點，稱為“心”有根;

指向三邊的點間隔相等，可以做成乙個三角形的內切圓，這個圓的中心稱為“心”，所以自然而然地定義它

不要混淆五心的本質，開始提問真的很好。