古代中國證明了勾股定理嗎？ 70

<>三國時代的趙爽論《周集經》。

勾股定理。

趙爽創作了“畢達哥拉斯方圖”，由形狀和數字結合得到，並給出了勾股定理的詳細證明。

劉輝. 勾股定理在劉輝的筆記中也得到了證明。 清竹進出圖是東漢末數學家劉輝根據“切割修補技術”，利用數形關係證明勾股定理的一種幾何證明方法，具有鮮明的特點，易於理解。

劉輝形容這張圖，“鉤自乘是朱平方，股乘以綠方，使進出互補，各按其類，因為其餘不動，弦平方的冪合而為。 開場方格被分割，即和弦也被分割。 它大致意味著乙個任意的直角三角形。

鉤寬的紅色方塊是朱方塊，股長的青色方塊是綠色方塊。 朱芳和清芳的兩個方格排列在底邊，然後填滿多餘的補空，線不動線，線的外側是“各按類”，合成弦的正方形是和弦方， 弦平方是弦長。

已經證明，中國古代趙爽弦圖證明了勾股定理。

有些首先被古人證明。

證明。 我以前學過，但我忘記了 emmmmm

根據《週紀經》的記載，在西元前1000多年周與商高關於數字的對話中，商高以三、四、五三個具體數為例，詳細闡述了勾股定理的要素。 二是“既外方，半分，環一共圓盤，變成三、四、五。 兩個時刻的總長度為二十又五，稱為乘積時刻。

首先，確認底寬為 3、高為 4 的直角三角形的弦長必須為 5。 最重要的是證明弦長的平方必須是兩個直角邊的平方和，並建立直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方的原理。 這種確定方法被後世所忽視，因為它不為世人所知。

此外，《周經》清楚地記載了周公子後人陳子所敘述的勾股定理公式：“若求惡至，以日為鉤，以日高為股，將畢達哥拉斯學派相乘，開正去掉， 並得到邪惡的冬至。

三國時期的趙爽在《周算計筆記》中將勾股定理表述為“畢達哥拉斯學派相乘，是一串”。 將正方形除以繩子。 ”。

《算術九章》第九章詳細論述了勾股定理的應用，魏國數學家劉輝多次運用勾股定理求圓周率。

晉代數學家李曄的《海鏡圓的測量》通過畢達哥拉斯圓圖式中十五個畢達哥拉斯形狀和直徑的關係，建立了系統的天元技術，推導出畢達哥拉斯形狀每邊692個公式，其中以多組畢達哥拉斯數為例。

西元前11世紀，周。

數學家尚高提出了“鉤子”。

三、股份。 第四，串五”。 《週紀經》。

記錄了商高和周公的對話。 尚高道：“......因此，折矩、鉤寬三、銷銷四、經絡五。

這意味著當直角三角形的兩個直角邊分別為 3（鉤）和 4（股）時，徑向角（弦）為 5。 後來，人們乾脆說這個事實就是“畢達哥拉斯四弦五”，根據這個典故，它被稱為勾股定理。

是商高定理。

公元3世紀，三國時期的趙爽在《週紀經》中對勾股定理做了詳細的註解，記載在《算術九章》中“畢達哥拉斯乘法，除以平方，即弦”，趙爽創作了“畢達哥拉斯方圖”，利用形狀和數字的組合得到方法， 並給出了勾股定理的詳細證明。後來劉輝也在劉輝的筆記中證明了勾股定理。

這個定理第一次在西方被提出和證明是在西元前6世紀的古希臘。

在畢達哥拉斯學派中，他演繹地證明了直角三角形斜邊的平方等於右邊兩條邊的平方和。 所以在西方，勾股定理被稱為“勾股定理”。

關於勾股定理的名稱，在我國，它曾經被稱為勾股定理，這是隨著西方數學的引入而翻譯的名稱。 20世紀50年代，學術界對這個定理的命名進行了討論，最後使用了“勾股定理”，得到了教育界和學術界的廣泛認可。

1993年，全國自然科學術語審批委員會公布了數學術語，並確定該定理的中文名稱為勾股定理，其對應的英文名稱為畢達哥拉斯定理，注釋中寫著：“又稱'勾股定理'。 它曾經被稱為“上高定理”

至此，“勾股定理”已成為我國確立的標準名稱。

這個定理的歷史可以分為三個部分：勾股數的發現、直角三角形中邊長關係的發現和定理的證明。

畢達哥拉斯數較早被發現，例如，在埃及紙莎草紙（3,4,5）中發現了這組畢達哥拉斯數，並在巴比倫中發現了畢達哥拉斯數。

泥板中涉及的最大畢達哥拉斯陣列是（13500,12709,18541）。 後來的中國算術經文、印度和阿拉伯數學書籍也被記錄下來。

在中國，周算計經

還描述了畢達哥拉斯陣列 （3,4,5）; 晉朝。

數學家李曄在《測量海鏡的圓圈》中。

通過勾股圓圖中15個畢達哥拉斯形狀及其直徑的關係，建立了系統的天元技術，推導了畢達哥拉斯形狀每邊的692個公式，並以多組畢達哥拉斯數為例。

巴比倫人獲得的畢達哥拉斯數的數量和質量不可能純粹通過測量獲得。 畢達哥拉斯本人沒有寫過任何著作，但在他死後一千年，普羅克魯斯在 5 世紀給了歐幾里得他著名的幾何原語

注釋將最早的發現和證明歸因於畢達哥拉斯學派。

普魯塔克和西塞羅也將他們的發現歸功於畢達哥拉斯，但沒有確鑿的證據表明畢達哥拉斯證明了畢達哥拉斯定理。

以素食聞名的畢達哥拉斯屠宰的牛更令人難以置信。

在中國，秦朝的算術書沒有記載勾股定理，只有一些畢達哥拉斯定理。

在《算術筆記九章》中，劉輝反覆使用勾股定理求圓周率。

並用“切割修補”做“青竹進出圖”，完成勾股定理的幾何證明。

到目前為止，關於勾股定理是否不止一次被發現，一直存在很多爭論。

西元前11世紀，數學家商高（西周初年人）提出了“苟”。

三、股份。 第四，串五”。 《周經》的手稿寫於西元前一世紀之前，記錄了商高與周公的對話。 尚高道：“......

因此，折矩、鉤寬三、銷銷四、經絡五。 這意味著當直角三角形的兩個直角邊分別為 3（鉤）和 4（股）時，徑向角（弦）為 5。

後來，人們乾脆說這個事實就是“畢達哥拉斯四弦五”，根據這個典故，勾股定理被稱為商高定理。

公元三世紀，三國時期的趙爽在《周經》中對勾股定理做了詳細的註解，記載在《算術九章》中“畢達哥拉斯乘法，除以平方即弦”，趙爽創作了“畢達哥拉斯方圖”，並採用結合禪數和形狀的方法，對勾股定理進行了詳細的證明。 後來，劉輝也在劉輝的筆記中證明了勾股定理。

不。 古巴比倫人早在西元前三千年左右就知道並應用了畢達哥拉斯定理，他們也知道許多畢達哥拉斯陣列。 在美國哥倫比亞大學圖書館中，有一塊編號為“普林斯頓322”的古巴比倫泥板，上面記載了許多畢達哥拉斯學派的數字。

古埃及人在尼羅河氾濫後建造巨集偉的金字塔和測量土地時也應用了畢達哥拉斯定理。

西元前11世紀，中國周數學家尚高提出了“鉤子”。

三、股份。 第四，串五”。 勾股定理是乙個基本的幾何定理，它指出直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。 在中國古代，直角三角形被稱為勾股形，直角邊中較小的邊是鉤形，另一條長直角邊是股線，斜邊是弦，所以這個定理被稱為“勾股定理”，也有人稱之為“上高定理”。

在西方，西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派是第乙個提出並證明這一定理的人，他們用演繹法證明直角三角形斜邊的平方等於兩個直角的平方和。 因此，西方人習慣於稱這個定理為“勾股定理”。

勾股定理的證明在中國比西方早了500年。

中國：西元前11世紀，周的一位老數學家尚高提出了“鉤子”。

三、股份。 第四，串五”。 《周經》記載了尚高與周公的對話。 尚高道：“......因此，折矩、鉤寬三、銷銷四、經絡五。 ”

這意味著當直角三角形的兩個直角邊分別為 3（鉤）和 4（股）時，徑向角（弦）為 5。 後來，人們乾脆說這個事實就是“畢達哥拉斯四弦五”，根據這個典故，勾股定理被稱為商高定理。

外國：西元前六世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，這就是為什麼西方人習慣於稱這個定理為勾股定理。

因此，勾股定理的證明比西方早了五個世紀，即500年。

勾股定理又稱勾股定理，是幾何學中的一顆璀璨明珠，被譽為“幾何學的基石”，在高等數學等學科中有著廣泛的應用。 正因為如此，世界上有幾個古代文明被發現和廣泛而深入地研究，所以有很多名字。

我國是發現和研究勾股定理的最古老的國家之一。 中國古代數學家稱直角三角形為勾股三角形，較短的直角邊稱為鉤形，另一條直角邊稱為股線，斜邊稱為磨和弦敏感孔，因此勾股定理也稱勾股定理。 據記載，在西元前1000多年，商高（約西元前1120年）對周說：“所以，我以為這句話寬而盲，漏了三，貨修是四，直徑角是五。

既正方形，外半部的力矩，環形和一共板，分成三、四、五。 兩個時刻的總長度為二十又五，稱為乘積時刻。 因此，勾股定理在中國也被稱為“商高定理”

西元前7至西元前6世紀，中國學者陳紫曾給出任何直角三角形的三邊關係，即“以太陽為鉤子，以太陽高為股，鉤子和股線乘以除以正方形，得到惡至”。

在法國和比利時，勾股定理也被稱為“驢橋定理”。其他國家稱勾股定理為“平方定理”。

陳子一兩百年後，希臘著名數學家畢達哥拉斯發現了這個定理，所以世界上很多國家都把勾股定理稱為“畢達哥拉斯定理”。 為了慶祝這個定理的發現，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛作為崇拜神靈的獎勵，所以這個定理也被稱為“百牛定理”。