算術在中國古代人類發展中的地位如何？

中國古代數學實際上是一種基於計算和運算的演算法系統。 在人類文明史上，中華民族。

2000多年來，它長期依靠直觀、符號化、可操作的計算器，顯示出古代人類數學的代表性趨勢。

它和古希臘數學代表了古代人類數學中演算法和演繹發展的兩種趨勢。

計算演算法系統有兩個必然的發展方向，乙個是在計算和運算的基礎上，不斷創造和發展計算運算規律來解決問題（這需要對實際問題的推進和運算經驗的積累）。

二是計算和效能工具在運算操作上得到了改進或創新（這類似於西方邏輯效能形式的變化，即嚴格、形式化、符號化的變化）。 縱觀人類歷史，人類的特點是在任何應用工具中不斷改進和創新。

計算安排及其操作的不方便和易更改的特點，必然會隨著計算和效能的發展而不斷改進。 算盤在宋元和明代被廣泛使用，是中國古代數學中計算器本身的改進和創新的里程碑式的成就。

中國古代數學是以演算法為中心的演算法組成的數學模型，當演算法形成一定的結構規律（如宋元數學的成就）時，人們對此給予了高度評價，但計算器根本性變化的結果（從計算計算到算盤效能）卻如此平淡無奇，很難正確理解以計算器為核心的中國古代數學的演算法體系操作工具。

從中國古代數學發展規律的分析來看，這是中國計算器發展的必然趨勢，是以計算器形式出現的演算法系統的重大進步。 人們認為，中國傳統數學的發展在宋元之後被打斷了，而明代的算盤只是中國古代數學發展中斷時的一種民商數學，那麼這至少說明中國古代數學的重要特徵及其發展規律並沒有被理論判斷所重視。

計算籌碼。 根據史書的記載和考古資料的發現，古代算術片其實是長粗相等的小木棍，一般長13-14cm，直徑0 2 0 3cm，多為竹子，也有木頭、獸骨、象牙、金屬等材料，一束約270塊， 放入布袋中，繫在腰間隨身攜帶。當你需要數數和計算時，把它們拿出來放在桌子上、炕上或地板上。

別看這些不起眼的小棍子，卻在中國數學史上做出了巨大的貢獻。 而他們的發明也經歷了漫長的歷史發展過程。

在計算晶元計數法中，單位數用垂直和水平兩種方式表示，其中1-5表示為垂直和水平排列的相應晶元數，6-9由上述計算晶元和下面相應的計算晶元表示。 表示多位數字時，單位數字是垂直的，十位數字是水平的，百位是垂直的，千位數字是水平的，依此類推。 此表示法遵循十進位系統。

算盤出現的年代無法確定，但根據史料，算術晶元最遲出現在春秋末和戰國初期（西元前722年和西元前221年），在算盤發明普及之前，它是中國最重要的計算工具。

算術的發明是在這些計數方法的歷史發展中逐漸產生的。 現在已經無法確定它何時首次出現，但最遲是春秋時期和戰國時期; 算術晶元的使用已經變得非常普遍。 如前所述，算術晶元是相同長度和厚度的小棍子，那麼這些小棍子怎麼能用來表示各種數字呢？

那麼為什麼有兩種不同的擺法，垂直和水平呢？ 這是因為需要十進位系統。 所謂十進位，又稱十進位值系，有兩層含義。

一是："十進位"，即每滿十算成乙個單位，十進十個算成乙個單位，十個算成百，十進一千算千，......第二個是"位值系統，即每個數字所代表的值，不僅取決於數字本身，還取決於它在計數中的位置。 如同數"2"，把它放在乙個地方表示2，把它放在100的地方表示20，把它放在100的地方表示200，把它放在一千個地方表示2000......在中國商代的文字計數系統中，已經有十進位值系統的萌芽，在計數和算術方面，它是一種標準的十進位值系統。

按照中國古代的計算規則，計算次數的表達方式是：個位數為垂直，十位為水平，百位為垂直，千位為水平，垂直......10,000 位這樣，從右到左，從垂直到水平，依此類推，就可以用算術晶元來表示任意大的自然數。 由於其位和位之間的垂直和水平轉換，以及每個位的固定擺，因此不存在混淆或錯位。

毫無疑問，這樣的算術符號與現代十進位符號完全一致。

《漢書編年史》中記載了算盤的形狀和大小：“演算法是用竹子做的，直徑一分鐘，長六寸，二百七十一，形成六個高腳杯，就是乙隻手。 “西漢一般是直徑厘公尺，長約厘公尺的圓形竹籤，271塊木片捆成六角形捆紮。

而《隋書法史》則說：“是用竹子計算的，竹子寬兩分，長三寸。 正政策是三不廉，積二百一十六塊成六杯，幹策略也是。

負策略四廉，共144格，坤的策略也。 “到了隋朝，有三種算術晶元，三角形和四邊形，用來區分正數和負數。 它寬約厘公尺，長約厘公尺。

由此可見，從漢代到隋代，計算籌碼從圓形變為方形，由長型變短，以便可以使用。 魏劉輝的註解《算術九章》說：“正為紅，負為黑，否則無惡善。

而《夢溪文》第8卷則說：“該演算法使用紅籌碼和黑籌碼來區分正數和負數。 可以看出，早在三國時代以前，中國的算術就已經用籌碼的紅黑色或惡正（三角形和四邊形）來區分正數和負數。

《孫子經》中最早記載了算計和算計的規則：“一切計算方法，首先要知道它的位置。 乙個垂直和十個水平，數百個僵硬。

千百相視，一萬百相等。 “用晶元表示數字有兩種方式：在中國古代，計算不僅僅是正負整數和分數的四次運算和平方，還包括各種用特定晶元計算。

中國經濟學家不僅用晶元的不同“位”來表示不同的“值”，發明了十進位值表示法，還利用晶元將棋盤上的各種相對位置排列成特定的數學模式，來描述某種型別的實際應用問題。 例如，“柱衰減”、“利潤和下降”和“方程”技術中列出的公式描述了實踐中常見的比例和線性問題。 天元方程、四元數方程和開方方程描述了高階方程的問題; 大推導技術是一種專為“乘法”而設計的特殊方法。 公式表示不同位置關係中的特定數量關係。

在這些晶元中指定的不同“位”上，可以排列任意數字（它們根據實際問題取不同的值），因此中國古代晶元本身具有代數符號的性質。 它可以被認為是乙個獨特的符號系統。 在中國古代，計算是以演算法的形式表現的，具有建模化、程式化的特點。

中國的計算不需要象徵性的計算，也不需要保留計算的中間過程，只需要通過公式的逐步轉換來最終解決問題。 因此，中國古代算術中的“技術”是由一套“程式語言”描述的程式化演算法，它所依據的算術往往隱含在微積分的步驟中，起著“不言而喻、不言而喻”的作用。 可以說，“寓言式的計算”是古代計算在表現形式上的另乙個特點。

計算晶元最初是在算盤發明之前在中國創造的，是最有效的計算工具。 中國古代數學的早期發展和持續發展得益於籌款。