功能 F X X X 8 X。 證明方程 F X F a 相對於 X 有三個實解，當 3

解：（1）F1（x）是乙個二次函式，y1=ax2+bx+c通過頂點（0,0）和點（1,1）。

將頂點 （0,0） 和點 （1,1） 分別代入 y1=ax2+bx+c 得到：

c=01=a+b ∴b=1-a

二次函式 y=ax2+bx+c 的頂點坐標為 （-b 2a， （4ac-b2） 4a）。

b 2a = 0 和 （4ac-b2） 4a = 0（將 c = 0 和 b = 1-a 代入等式）。

A=1，B=0

f1(x)=x2

f2（x） 是乙個反比例函式，與直線 y=x 有兩個交點，設兩個交點為 （x，x），（x，-x）。

使用兩點距離公式 = [（x1-x2）2+（y1-y2）2]，得到：

x=2 2 的兩個交點是點 （2， 2， 2， 2） 和點 （-2， 2， -2， 2）。

將點 （2， 2， 2， 2） 代入 y=k x 得到 k=8

f2(x)=8/x

f(x)=f1(x)+f2(x)=x2+(8/x)（x≠0）

2）轉移。

x2+8/x-a2-8/a=0

x-a)(ax2+a2x-8)/(ax)=0

即 （x-a）（ax2+a2x-8）=0

x=a 是乙個解決方案。

讓我們看看 ax2+a2x-8=0

判別δ = a 4+32a=a（a3+32）。

因為 a>0 所以 a（a3+32）>0 是 δ>0

所以 ax2+a2x-8=0 對實數有兩種解。

總之，當 a>3 時，x2+8 x=a2+8 a 的方程有三個實解。

設 h（x）=f x - f a =x 8 x- a -8 ah'（x）=2x-2a-8 x 2-8 a 2=0a 2*x 2（x-a）=4（a 2+x 2）a 2） x 3-（a 3+4） x 2-4a 2=0，設 g（x） = （a 2） x 3-（a 3+4） x 2-4a 2g'（x）=3（a 2）x 2-2（a 3+4）x 有兩個根，x=（2（a 3+4）） 3（a 2），g（x） 大於 0

h（x）=f x - f a = x 8 x- a -8 a 有三個根。

方程 f x f a 關於 x 有三個實解。

因為 f''（x） 連續。

然後是 f''(x) =3x-2f'（x）） x 在納盛禪中讓 x=0 連續。

攻擊舊的lim（x->0）f''(x)=3-2f''（x） 使用洛比達規則。

有 f''(x)=1>0

所以這是乙個最低限度。

通過 f（-x）=-fx），所以有等式：（x+1）（x+a） x=-[1-x）（a-x） （x）]，解開 a=-1

1), x>=0, f(x)=x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4

x<0， f（x）=-x（x-a）=-x-a 2） 2+a 2 4 當a>=0時，單調遞減區間為： x>=a 2 或 x<=0 單調遞減區間為： 0==0 或 x<=a 2 單調遞減區間為：

乙個 2==0 或 x<=A 2 單調減速區間為： A 2==A 2 4---A 2+2A-1<=0-->1- 2=喊孝 -5 2<=A

所以當 -5 2=當 a<-5 2 時，最大值為 f（-1）=-1-a

1） 當 a=0 時，f（x）=|x|*x，由 f（-x）=|-x|*(x)= -|x|*x，因此是奇數函式;

當 a≠0 時，它由 f（a）=0 和 f（-a）= -2a*|a|≠0，所以函式既不是奇數也不是偶數。

2） 當 a 0， f（x）={-x 2+ax（x<0） ; x 2-ax（x>=0），由-x 2+ax=-（x+a 2） 2+a 2 4給出，x 2-ax=（x-a 2） 2-a 2 4，函式是（-a 2）上的遞增函式，（a 2,0）上的減法函式，（0，+）上的遞增函式。

3） 當 a<=0 時，從 2） 中可以知道，如果 a<-2，則該函式是 [-1,0] 上的減法函式和[0 上的遞增函式，如果 -2<=a<=0，則該函式是 [-1，a 2 上的遞增函式]，[a 2 ，0] 上的遞減函式，以及 [0 上的遞增函式，因為 f（-1）= -1-a，f（ ，f（a 2）=a 2 4 ，使 -1-a >1 4-a 2 ，則 a<-5 2 ，總之，當 a<=-5 2 時，函式在 [-1 上的最大值為 f（-1）= -1-a;

當 -5 2

當a=0時，奇數函式; 當 a≠0 時，它不是奇數或偶數。

當 x 0 時，f（x） = x（x-a）。

當 x 0 時，f（x） = x（a-x）。

輕鬆繪製分段函式影象 f（x） 以 （- a 2） 為增量，以 （a 2,0） 遞減，以 （0，+ 為增量。

當 2 -1 為 -2 時，f（ f（-1）=-（a+1） f（ 將差值與零的大小進行比較。

當-2 a 0時，max=f（x）max注意：類似於二次函式的軸向動態區間的分類討論思想，即單調區間動態區間的確定。 （就是前者的推廣和理解，看圖討論就行了，很容易。 ）

（1）當a=0時，此函式為奇數; 當 a 不等於 0 時，此函式為非奇數和非偶數。

首先，當x=0時，f（0）=0;

然後，根據奇數函式和偶數函式的定義，假設該函式分別為偶數函式或奇數函式，即分別為 f（x）=f（-x）或f（x）+f（-x）=0。

2）當x小於0時，f（x）=-x 2+ax=-（x-a 2） 2+（a 2） 4，則，當x小於a 2時，函式單調增大，當x大於a 2且小於0時，函式單調減小。

當 x 大於 0 時，f（x）=x 2-ax=（x-a 2） 2-（a 2） 4，則由於 a 小於或等於 0，當 x 大於 0 時，函式單調遞增。

綜上所述，當 x 小於 a 2 時，函式單調增加，當 x 大於 a 2 且小於 0 時，函式單調減小，當 x 大於 0 時，函式單調增加。

3） 當 x 大於 0 時，取最大值 a 在 x=，即 a=;

當 x 小於 0 時，按類別進行討論。

當 a 2 大於或等於 -1 且小於 0 時，即當 a 大於或等於 -2 且小於 0 時，最大值 b 取為 x=a 2 且為 b=（a 2） 4

當 a 2 小於 -1 時，即當 a 小於 -2 時，取最大值 當 x = -1 且 c = -1-a

a-b=-（a+1） 2 4+1 2，因為 a 大於或等於 -2 且小於 0，所以當 a=-2 或 0 時，a-b 的最小值為 1 4，當 a=-1 時，a-b 的最大值為 1 2可以看出，a大於b，a是最大值;

a-c=，因為a小於-2，a-c=0，a=;

然後，當 a 小於 時，a-c 小於 0，a 小於 c，c 為最大值; 當 a 大於 -2 且小於 -2 時，a 大於 c，a 為最大值;

總之，當 a 大於時，最大值為; 當 a 小於時，最大值為 -1-a

<> 解：從標題的意思可以看出，數字f（x）的圖片如下：

由方程 F2 相對於 x

x）-af（x）=0正好有三個不悶的實解，我們可以看到方程a=f（x）有三個不同的實解，即函式y=a和函式y=f（x）的影象有三個不同的交點

從圖中很容易看出實數a的取值範圍是（0，螞蟻宇1），所以答案是：

列不等式組不是必需的。

但是函式類的大問題都需要導數。

f'（x）=3ax ²-2x

x(3a-2)

一般來說，極值對應的橫坐標是0和2 3a（但不知道哪個是最大值，哪個是最小值）。

使用 f（0）*f（2 3a） 0

得到 （-2， 3） 9，很多問題都是這樣的：乙個極值等於 a +1 並且大於 0，只要使另乙個值小於 0。

這將使許多計算變得簡單，符號的判斷需要逐步理解求解三次函式實數的問題。

三種不同的實數解是 b -4ac 0 和最大*最小值 <0，兩種不同的實數解是 b -4ac 0 和最大值*最小值=0，乙個實數解是 b -4ac 0，注意等號。

對於這種判斷，重要的是對某些公式的二次函式和三次函式有乙個大致的了解，尤其是三次函式等的影象，刻在腦海中！

a≠01

如果 a>0，則 f'（x）=3ax 2-2x 階 3a x2-2x=0==”。

x1=0; x2=2/3a

由於函式影象是大寫的n，即先增大後減小後增大，因此實數的求解有三種不同的條件。

f0)>0

f2/3a)<0

1>0a^2>4/27==>

a>2/3√3

所以 a>2 3 3

當 2a<0 時，函式先減小後增大後減小。

x=0 是導數的大根，2 3a 是小根，f（0） > 0

f（2 3a） <0 與 1） 的表示式相同，在 2>4 27 中取 a<-2 3 3

所以 a< -2 3 3 或 a> 2 3 3

這個函式是三次的，一般通過推導求解。

使用導數，確定 f（x） 的最大值和最小值，並且由於方程 f（x）=0 需要有三個根，因此需要：

1） 最大值大於 0，（2） 最小值小於 0

解決這組不平等問題，你就可以開始了。

答：<>

解：設 t=f（x），則 f（t）=0，如果為 0，當 x 0 時，f（x）=a？2x

由 f（t）=0， i.e. log

t 0 此時 t=1，當 t = 1 得到 f（x） = 1 時，則 x=1 有乙個唯一的解，則滿足條件

如果 a=0，那麼當 x 0 時，f（x）=a？2x0，此時函式具有無限個點，並且不滿足條件

如果為 0，當 x 0 時，f（x）=a？2x

0，a]．<

此時，f（x）的最大值為a，因此，如果方程f（f（x））=0，則x只有乙個實數解，則a為1，此時為0為1，而實數a的取值範圍為（-0）（0,1），所以選擇b