判斷函式 F（X） X 1 X 在區間（負無窮大，1）上的單調性並證明您的結論

解決方案：增量功能。

設 x 存在於 （- 1） 任何實數 x1，x2 和 x1y=f（x1）-f（x2） 上。

x1/(x1+1) -x2/(x2+1)

x1+1)(x2+1)

x1x2+x1-x1x2-x2)/(x1+1)(x2+1)(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)

x1-x2<0，(x1+1)<0,(x2+1)<0△y<0

所以 f（x）=（x+1） x 是區間 （- 1） 上的遞增函式。

設 -1 x2 x1，然後 x2-x1 0、x1x2 2、1-1 x1x2 0

f（x2）-f（x1）=x2+1 x2-x1-1 x1=（x2-x1）+（1 x2-1 x1）=（x2-x1）（1-1 x1x2）>0，函式f（x）=x+1 x在區間內單調遞增（負無窮大，-1）。

在（減去無窮大，-1）取 x1、x2、x2、> x1，所以他 x>0

y=f（x2）-f（x1）=x2+1 x2-x1+1 x11+1 x2-（1+1 x1）=1 x2-1 x1x1-x2 x1x2

因為 x1x2>0、x1-x2>0

所以他必須 y>0

所以 f（x）=x+1 x 在區間內單調增加（負無窮大，-1）。

取 x1，x2 屬於這個範圍，x1 > x2

然後是 f（x1）-f（x2）。

x1-x2+1/x1-1/x2

x1-x2+(x2-x1)/x1x2

x1x2-1)(x1-x2)/x1x2.

因為 x1x2-1>0、x1-x2>0、x1x2>o、f（x1）-f（x2）>0

因此，f（x） 是該區間內的遞增函式。

任何大於 x2 的 x1 都位於 （負無窮大， -1）， f（x1）-f（x2）=x1+1|x1-x2-1|x2=，然後通過分數，就是這樣，

總結。 公式變形：x是乙個整體。

f（x）=1 x 是乙個反比例函式。

判斷函式 f（x）=1 x 在區間 （0， +無窮大） 上的單調性。

您好，函式 f（x）=1 x 在區間 （0， +無窮大） 上降低單調性。

有沒有乙個過程。 這一目了然，當 x 較大時，y 較小。

好吧，好吧，如何判斷 f（x）=1 x 是否為偶函式？

公式變形：x是乙個整體。

f（x）=1 x 是乙個反比例函式。

總結。 為了證明單調性，我們都用函式的導數函式來證明它，導數函式大於零的區間，原函式單調增加，導數函式小於零的區間單調減小。

證明函式 fx=x-+1 在區間負無窮大到正無窮大上的單調性。

親愛的，這裡的功能到底是什麼？

這是根據你的問題回答的，你看到你不明白的地方，如果題目不是這個，請把完整的問題發過來。

為了證明單調性，我們都用函式的導數函式來證明它，導數函式大於零，原函式單調增加，導數函式小於零的前面，原微擾基的導聯函式單調減小。

親愛的，這裡有什麼你不明白的嗎？

總結。 您好，親愛的，很高興回答您的<>

為了證明函式 $f（x）=x 2+1$ 在區間 $（-infty， infty）$ 上的單調性：有必要分別證明它在區間中的增加和減少。 首先，證明了$f（x）$在$（-infty， infty）$內單調增加。

假設有$x 1， x 2$，其中$x 1f（x 2）$，即$（x 1） 2+1>（x 2） 2+1$。 移動物品得到$（x 1） 2>（x 2） 2$，與$x 1相同

證明函式 fx=x-+1 在區間負無窮大到正無窮大上的單調性。

您好，親愛的，很高興回答您的<>

為了證明函式 $f（x）=x 2+1$ 在區間 $（-infty， infty）$ 上的單調性，有必要分別證明它在區間中的增加和減少。 首先，證明了$f（x）$在$（-infty， infty）$內單調增加。

假設存勤哥$x 1，x 2$，其中$x 1f（x 2）$，即$（x 1） 2+1>（x 2） 2+1$。 移動物品得到$（x 1） 2>（x 2） 2$，與$x 1相同

在數學中，函式是一種特殊關係，它將乙個集合中的每個元素（稱為“定義域”）對映到另乙個集合中的唯一元素（稱為“值域”）。 也就是說，可以將函式視為將定義域的每個元素對映到唯一域元素的對映。

解：f（x） 是 [1，+.

原因：設 x1 x2 1，則 x1-x2 0，f（x1）-f（x2）=x1+1 x1-x2-1 x2

x1-x2)+(1/x1-1/x2)

x1-x2)+(x2-x1/x1x2)=(1-1/x1x2)(x1-x2)

x1-x2＞0

1-1/x1x2＜0

f（x）＜f（x2）

f（x） 是 [1，+.

我不明白，請問，祝你快樂o（o

1 x 是什麼意思不是很清楚，近似方法如下。

使用 f（x+1）-f（x） 獲取公式。

然後，在 x 屬於 [1， 正無窮大] 的區間上，我們討論公式在 0 中是否永遠穩定，如果每個人都在 0 中，則 f（x+1）>f（x），即原始函式是區間中的遞增函式。

如果常數小於 0，則原始函式是區間上的減法函式。

單調增量。 設 1<=x1f（x1）-f（x2）=x1+1 x1-x2-1 x2=（x1-x2）（x1x2-1） x1x2<0

即 f（x1） 如此單調遞增。

單白遞減（0,1），du

在【1，+上單芝增調，以下只證明前道一，後者與內前基本相同，我就不贅述了。

取 00y=f（x2）-f（x1）=（x2+1 x2）-（x1-1 x1）=（x2-x1）-（1 x2-1 x1）=（x2-x1）-（x1-x2） （x1x2）=（x2-x1）（1-1 x1x2）。

因為 00,1-1 x1x2<0， y<0，函式在 （0,1） 上遞減;

導數後面跟著 f（x）。'=1+1 x2 ，導數大於 0 所以是單調函式，組合影象是單調減法函式。

取 f（x） 欄位中的 x1、x2 和 1 所以 （x1-x2） <010， x1*x2>1

所以 f（x1）- f（x2）<0

也就是說，函式 f（x）=x+1 x 是定義域（1，正無窮大）中的遞增函式，當然可以通過推導求解。

是乙個單調遞增的函式。

f（x）=x+ 1 x （1， 正無窮大） f（x+1）=x+1+ 1 （x +1）（1， 正無窮大） f（x+1）-f（x）=x+1+ 1 （x +1）-（x+ 1 x）.

1- 1/[x（x+1)]

由於 x1，x（x+1） 2

所以 1 [x（x+1）] 1

所以 1- 1 [x（x+1）] 0

因此，f（x） 是乙個單調遞增函式。

增加！！！

因為： 方法一：導數 f'（x） = 1-1（x 的平方），因為 1（x 的平方）在 （1，正無窮大。

大）小於 1，所以 f'（x）=1-1（x的平方）在（1，正無窮大）上大於0，即f（x）=x+x的一部分在（1，正無窮大）上遞增。

方法二：可以通過不等式和繪圖的組合來證明它是乙個刻度函式。

導數 f（x）。"=1-1/x^2

因為 x>1

所以 f（x）。">0

所以 f（x）=x+x/1 增量超過 （1，正無窮大）。

f（x）'=1-1 x 2 允許 f（x）>0 求解方程。

你沒有原來的問題嗎？ 你可以做推導！ 看看區間中的導數是大於零還是小於零！ 大於零是增加範圍！ 小於零減去範圍！

單調遞增，f（x） 導數 1-1 x2 at （1，+ evergrande， at 0

求 f（x） 和大於 0 的餘額從 1 到正無窮大的導數，所以它是單的。

通過定義證明：設 x1、x2、x1 小於 x2，並且 f（x2）—f（x1） 大於 0，則可以證明。

該函式是單遞增的，x=1 是最小值，x=4 是最大值。

它由定義方法直接證明，單調遞增。

由於 at （1， 正無窮大） 是乙個遞增函式，f（1）min 和 f（4）max

是 f（x） = （x 2+1）-x

如果是這種情況，則在 （- 0） 處單調遞減 f（x） = （x 2+1）-x=1 （x 2+1）+x，因為在 x （-0） 處，（x 2+1）> x 2>|x|，所以 （x 2+1）+x>0，當 x1>x2 和 x1 時，x2 （-0）， [ x1 2+1）+x1]-[x2 2+1）+x2]=（x1-x2）[

x1+x2)/√（x1^2+1）+√x2^2+1)-1]