f x x 2 3x 2 x 2 2x 1 求函式的最小值

y=（x 2-3x+2） （x 2+2x+1），定義字段：x 不等於 -1 移動和整理：

x 2（y-1）+x（2y+3）+y-2=0 討論：當 y=1 時; x 存在，所以 y 可以是 1

當 y 不等於 1 時，x 存在，因此關於 x“ = 0 的二次方程判別式，即 > = 0

所以（2y+3） 2-4（y-1）（y-2）>=024y+1>=0

所以 y>=-1 24

所以 f（x） 的最小值是 -1 24

內衣'>0 給出 x（負無窮大，0）（1，正無窮大），因此 f（x） 在 （負無窮大，0） （1，正無窮大） 中單調增加，在 （0， 1） 中單調減小。

因此，取最大值 f（0）=0 at x=0

取最小值 f（1）=2-3=-1 at x=1

x [ 2 2， 3 2 ] ， 根據基本不等式。

f(x)＝x/(x^2+3)

x/(2√3x)

x 2 棚截面底座 3，即 x 3，f（x）|max＝√3/6.

同時，f（x）|min＝min

f（3 2） 或 f（ 鏈 2 2）。

f（x）=2x （x+1） 由 f（x）=2-2 得到 吳春 （x+1） 是 f（x）=-2 的函式 x 是向上 2 個單位的函式，向左 1 個單位 f（x） 是 （- 1） 和 （-1， +） [-3，-2] 包含在 （- 1） 中 山喊 f（x）max=f（-2）=4f（x）min=f（-3）=3 回答： 函式的最大值。

總結。 首先，讓我們找到函式 $f（x）=x 2-2|x|+3$ 最低。 由於 $f（x）$ 是乙個二次函式，因此可以根據其對稱軸位置找到最小值。

當$x geq0$ 時，$f（x）=x 2-2x+3$; 當$x 0$ 和 $6$ 不相等的實根時。 解是 $d=（a-4） 2>16$，即$a 12$。 因為它是 $d>0 美元，所以$aeq 4 美元。

因此，$a 美元的範圍$a 12 美元和 4 美元$aeq。

315.純散射 f（x）=x 2-2|x|+3 為最小值; 如果方程 f 2（x）-（a+2）f（x）+2a=0 關於 x 正好有 6 個不相等的實根地射，那麼我們可以找到 a 的值範圍。

沒關係。 首先，讓我們找到函式 $f（x）=x 2-2|x|+3$ 最低。 由於 $f（x）$ 是二次函式，因此滲透可以根據其對稱軸位置獲得最小值。

當$x geq0$ 時，$f（x）=x 2-2x+3$; 當$x 0$ 並且有乙個 $6$ 的 pat 核心時，不相等的實根。 解是 $d=（a-4） 2>16$，即$a 12$。 因為它是 $d>0 美元，所以$aeq 4 美元。

因此，$a 美元的範圍$a 12 美元和 4 美元$aeq。

小於負 4 還是大於 12 對？

沒錯。 欣賞。

沒關係。 不方便再問乙個問題。

你說。 這似乎不能為你做，因為我在這裡看不到**。 我做不到，寶貝。

f（x）=2（丨x-1 2丨虛擬滑移+丨x-3 2丨）>=2|x-1/2-x+3/2|=2

最小差異為 2

此時，x 位於 [1 2， 3 2]。

我的爛襪子是最全面的，

因為 f（x）=x2+2x+3

f(x)=x^2+2x+1+2

f（x，所以f（x）的值應該是最小的，也是f（x）0的值，即x 2+2x+3 0，即（x+1）2+2 0

礦渣用（x+1）腳悄悄地挖出來 2+2 0

x+1）^2≥-2

並且 （x+1）2 的最小值為 0，因此。

當 x=-1 時，函式 f（x）=x 2+2x+3 的值最小！

導數 f'(x)=1-3/2*2/3*x^(2/3-1)=1-x^(-1/3)

所以 -1 x 0 和 1 x 27 8 點鐘'（x） 0，當函式遞增 0 x 1 時遞減。

因此，最小值可以取為 -1 或 1。

f(-1)=-5/2，f(1)=-1/2

所以最小值是 -5 2

f（x）=（x 2+2x+3） x=x+2+3 x，x [2， 讓 2 x10

x1x2 4， 1 4 （1-3 x1x2）< 1 （x2-x1）（1-3 x1x2）>0 即 f（x2）-f（x1）>0 f（x2）>f（x1）。

f（x） 是 [2，+.

當 x = 2 時，f（x） = f（2） = 11 2 的最小值

注意：如果使用基本不等式 x+3 x 2 3，則不正確，因為取等號的條件是 x=3 x，即 x= 3,3 不在 [2，+，所以不能取等號。