解決斐波那契數列中的問題？

想法：設 g（n） = f（n+1） -af（n），然後我們用 n+1 替換 n，即：g（n+1）=f（n+2） -af（n+1），因為有 f（n+2） -a+b）f（n+1） +abf（n） = 0 =>f（n+2） -af（n+1）=bf（n+1）-abf（n）=

b=bg（n） 即：g（n+1） = bg（n） 這就解釋了為什麼 g（n+1） = bg（n） 為真

那麼，我們應該認為，為了證明g（n）是乙個比例序列，我們只需要證明g（1）不等於0，方法如下：

設 g（n） = f（n+1） -af（n） 在 n=1 中，則 g（1） = f（2） -af（1） = 1 - a = b

因此，g（n） 是乙個比例序列。

g（n+1） = bg（n），即 g（n+1） g（n）=b，後一項是前一項的 b 乘以，所以它是乙個等比例級數，通過計算 g（1） = f（2） -af（1） = 1 - a = b，通過計算 g（n） 得到 g（n） 的第一項 g（1），g（1） 是 n = 1 時 f（n+1） -af（n） 的值 f（2） -af（1） = 1-a， 因為，根據 A、B，前面計算的值，1-A 等於 B

斐波那契數列定義如下：

斐波那契數列又稱分裂數列，是數學家李奧納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子育種為例引入的，因此也被稱為“兔子數列”，指的是這樣的序列、...在數學上，斐波那契數列遞迴定義如下：f（0）=0， f（1）=1， f（n）=f（n-1）+f（n-2）（n>=2，n n*） 在現代物理學、準晶結構、化學等領域，斐波那契數列有直接的應用，為此，美國數學學會從1963年開始出版了一本名為《斐波那契季刊》的數學期刊，發表這方面的研究成果。

斐波那契數列是指數字 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368 的序列。此序列從項 3 開始，每項等於前兩項的總和。

萊昂納多·皮薩諾，又名斐波那契，萊昂納多·比戈洛（1175-1250），中世紀義大利數學家，是西方第乙個研究斐波那契數的人，並將書面數和乘數的現代位值符號系統引入歐洲。 他的計算書寫於1202年，包含大量希臘、埃及、阿拉伯、印度甚至中國的數學。