知道兩個點 A（0,2）、B（4,1） 和點 P 是 x 軸上的點，求 PA PB 的最小值

A點：相對於x軸的對稱點是A'（0，-2），連線乙個'b 根據兩點之間的最短直線，Pa+PB的最小值為|a'b|，其中點 p 是'b軸和x軸的交點|a'b|= [4 2+（1-（-2）） 2]=5，所以最小值為 5

取 A 點相對於 x 軸對稱點 A （0，-2），並將點 A 和 B 作為直線 L 傳遞

直線 L 在點 p 處與 x 軸相交。

設直線 l 的方程為 y=kx+b穿過點 a （0，-2） 和 b（4,1） 得到 k=3 4，b=-2當 y=0 且 x=8 3 時，直線 l 的方程為 y=3 4 x-2所以 p 點坐標 （8， 3， 0）。

做點 a（0,2） 相對於 x 軸，對稱點是'（0，-2） 直線 a'b 與 x 軸的交點是 pa+pb 線的最小點 p，a'b的方程：y-1=3（x-4） 4y=0，x=8 3點p坐標（8 3,0）。

點 A 相對於 A 的 x 軸對稱性 （0-2），連線乙個b，與x軸的交點為p，求ab的距離[根數（0 4） 0 5 + （（2） 1） 0 5 = 5

求相對於 x 軸的對稱點 a'連線 A'b，與x軸的交點。

<>圖所示，對 x 軸對稱點 b1 （8-2），連線ab1，x軸在p點的交點，則此時有乙個最小值Pa+Pb，通過b1使y軸垂直，設點為c，在直角源三角形acb1中，兩條直角邊分別為，則根據勾股定理，斜邊為10， 或根據兩點之間的距離公式，可以得到第一狀態ab1=pa+pb=10

首先找到點 a，即相對於 x 軸的對稱點 a'（0， 2） 然後直 a'b 和 x 的交點是 p 點。

直線 a'b：（y+2） x=（1+2） 4 設 y=0。

x=8 3 所以 p（0,8 3）。

A點：相對於x軸的對稱點是A'（0，-2），連線乙個'b 根據兩點之間的最短直線，Pa+PB的最小值為|a'b|，點 p 是。

a'b軸和x軸的交點|a'b|= [4 2+（1-（-2）） 2]=5，所以最小值為 5

A點：相對於x軸的對稱點是A'（0，-2），連線乙個'b 根據兩點之間的最短直線，Pa+PB的最小值為|a'b|，點 p 是。

a'b軸和x軸的交點|a'b|= [4 2+（1-（-2）） 2]=5，所以最小值為 5

尊敬的房東：

點 A 相對於 A 的 x 軸對稱性 （0-2），連線乙個b，與x軸的交點為p，求ab的距離[根數（0 4）+2） 1）=5 祝你高步。

期待您的採用，謝謝。

作為點 B，點 C 相對於 X 軸是對稱的，AC 和 X 軸的交點是滿足條件的點 P

三角形兩邊的總和大於第三條邊。

由於 C 與 B 相對於 X 軸對稱，因此 P 是 X 軸上的乙個點，則 PB=PC，如果 P 不在 AC 上，則在 APC 中，總是有 PA+PC AC，只有當 P 在 AC 上時，才有 PA+PC=AC，所以 PA+PC AC，即 PA+PB AC]。

b(4,1)，c(4，-1)

設 ac 所在的直線的解析公式為 y=kx+b，並將 a（0,2） 和 c（4，-1） 代入：

b=2，4k+b=-1

k=-3/4，b=2

也就是說，ac所在的直線的解析公式為y=-3 4x+2

設 y=0，則 x=8 3

也就是說，完全羨慕和接受條件的p點坐標是茄子橋（8 3， 0）。

做點 a 相對於對稱點 a 的 x 軸'，則 a' 坐標為 （0,2）。

連線 A'B 與 x 軸相交的一點，即點 p，Pa+PB 最小。

Pa+PB=[（4-0）2+（-1-2）2]=5 根數下

設 p（x，0），x 的平方 + 4 的平方 + （x-8） 的平方 + 2 的平方 = 2*x-16*x+84 的平方求最小值，並且 =2*（x-4） + 52 的平方，所以 x=4

首先繪製平面笛卡爾坐標系。

指出點 A 和 B。

使點 a 相對於對稱點 a 的 x 軸'

連線 A'B 是垂直於 Y 軸的線段 BC。

此時，PA加PB的長度變為PA'和 PB 當 A'當 bp 三點在同一條線上時。 有乙個最小值 Pa'+Pb，這是 Pa+Pb 的最小值。

a'c 的長度是點 b 加 a 的縱坐標'的縱坐標。

BC 的長度是點 B 的橫坐標。

勾股定理。

根數得到 A'B 長度 10

所以Pa'+Pb的最小值是10，也就是Pa+Pb的最小值是10

連線 AB 並將 AB 延伸到 X 軸上的乙個點，即 P 點。

在三角形 PAB 中，PA-PB 是最大值：根數 （8 2 + （4-2） 2） = 根數 68 = 2 根數 17

PA-Pb < = AB = 根數 [（-8） 2 +2 2] = 2 根數 （17）。

當 a、b、p 共線時，最小值為 2 個根數 （17）。ans

此時 p（p，0） => （4-2） （0-2）=（0-4） （p-0） =>-1=-4 p => p=4 =>p（4,0）。

解 a 相對於 x 軸的對稱點為 a'（0，-4）。

pa+pbpa’+pb

a'b|=10

a，相對於 x 軸，對稱點為 c（0，-4）。

則 Pa=PB

BC 位於 x 軸的兩側。

所以 P 是直線 BC 和 X 軸的交點。

BC 為 x+4y-16=0

y=0，x=16

所以 p（16,0）。

相對於 x 軸對稱點 b'（8，-2） 做 b，然後連線 ab'它出來了。