已知圓通過P 4、2和Q（1、3）兩點，Y軸上線段的長度為四和三

解：設圓的方程為：（x-a） 2+（y-b） 2=r 2 根據已知條件。

x=00-a)^2+(y-b)^2=r^2y=b±√（r^2-a^2）

y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3...1）花園經過p（4，-2）和q（-1,3）兩點，將這兩點的坐標代入公園方程，得到下乙個方程：

4-a)^2+(-2-b)^2=r^2...2)-1-a)^2+(3-b)^2=r^2...3）求解上述方程（1）、（2）、（3）得到。

a=1,5，b=0,4，r 2=13,37 代入幼兒園方程，得到。

x-1)^2+y^2=13

x-5)^2+(y-4)^2=37

經過測試，符合已知條件。

答：乙個圓有兩個方程：（x-1） 2+y 2=13 或 （x-5） 2+（y-4） 2=37

解：設圓的方程為 x 2 + dx + y 2 + ey+ f = 0，將 a（4，-2） 和 b（-1,3） 兩點代入方程中得到。

16+4d+4-2e+f=0

1-d+9+3e+f=0

y 軸上線段的長度為 4 和 3

48 + 4 根 3e + f = 0

解決方案：d、e、f。

設圓的鑑賞方程為 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2。

將兩個點 p（4,2） 和 q（-1,3） 代入其中，得到兩個平方的 laxiao cheng。

那麼設 x=0，（y-b） 2=r 2-a 2 這樣求解 y 的兩個值，從小值中減去大的值等於 4，即 r 2-a 2=4 可以用 3 個方程求解。

現在有事，我不能幫你弄清楚，對不起！

祝你的稿件好運！

實際上，圓的方程為：（x-a） +y-b） = r 上面的方程是：x=0，我們得到：y= r 2-a 2） + b，這是 x=0 時圓的 y 軸的交點。

R 2-A 2）+B）-（R 2-A 2）+B） 線段 y 軸上的圓長 4 3

2√(r^2-a^2)=4√3 ①

將兩個點 p 和 q 的坐標值代入假設的圓形方程中，得到：

4-a)²+2-b)²=r² ②

1-a)²+3-b)²=r² ③

以上三個議程可以一起求解，可以得到a、b、r的值，並將得到的值代入集合的圓方程，即找到圓方程的分支。

祝你在學業上取得進步，生活愉快！ 脊厚度。

如果我的回答對你有幫助，一定要鼓勵我。

我會告訴你乙個自己做的方法。 設圓心坐標為 o（c，d），因為 op oq 因此給出了一元線性方程。

然後設圓與y軸的交點為a和b，則點A為（0，m），再為點b（0，m+4*根數3），將OAB的三角後期提公升除以兩個相等的直角三角形，通過求解上述方程即可得到OA平方ob平方青碧。

在此過程中，圓心的坐標應設定為（a，b）。

根據“在y軸上截獲的線包含四個長山段和數字三”，山差為x=0，表示圓與y軸的交坐標。

y= r 2-a 2）“，r為半徑，a為圓心的橫坐標，圓心到y軸的距離，y=b線是圓與y軸垂直的截面。

只要畫一張草圖就看。

我希望我有話要說，對你有所幫助。

解：設圓的方程為 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2 （4-a） 2+（2+b） 2=r 2

1+a)^2+(3-b)^2=r^2

設 x=0，y= （r 2-a 2）+b

2√(r^2-a^2)=4√3

聯合解為 a=b+1

4-a） 2+（a+1） 2=a 2+12 a=1， （四捨五入） a=5

b=a-1=4,y^2=25+12=37

x-5)^2+(y-4)^2=37

設圓的方程為 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2

將 p（4，-2） 和 q（-1,3） 代入兩個方程。 將 x 0 替換為 |y1-y2|=4 3，我們求解方程組。

代入 p q 得到方程：

a+1）^2+(3-b)^2=r^2

設 x=0y2-2yb+4b-12=0

根據吠陀 y1 + y2 = 2b

y1*y2=4b-12

則 y1-y2=y1+y2） 2-4y1y2-4 根數 34b 2-4*（4b-12）=48

b=0 a=1 r^2=13

圓形方程是。 x-1)^2+y^2=13

設圓的方程為 （x-a） +y-b） =r （4-a） +2+b） =r ， 1+a） +3-b） =are 使 x=0 和 y= （r -a ）+b

2√(r²-a²)=4√3

聯合解為 a=b+1

4-a)²+a+1)²=a²+12

a=1，（四捨五入）a=5

b=a-1=4,r²=25+12=37

x-5)²+y-4)²=37

設圓心 （m，n） 則：（m-4） 2+（n+2） 2=（m+1） 2+（n-3） 2

是：16-8m+4+4n=2m+1+9-6n 所以：m=n+1

圓 c： （x-n-1） 2+（y-n） 2=（n-3） 2+（n+2） 2

y 軸上的線段長度為 4 數字 3：（n+1） 2+（y-n） 2=（n-3） 2+（n+2） 2

y^2-2ny-(12-4n)=0 so yi+y2=2n; y1*y2=-(12-4n)

y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4n^2+4(12-4n)=48

即：n 2-4 n=0 給出 n=4 或 0

如果半徑小於 5，則刪除 n=4，因此 n=0

圓 c：（x-1） 2+（y） 2=13

提示：讓圓的一般方程，代入 p 和 q，減去 d 和 f，使 x=0：得到乙個關於 y 的二次方程，並使用 Vinda 定理在根數 [（y1+y2）squared-4y1y2] 下找到 e，弦長 = 4 根，3 = 根

1）解：讓圓心a（a，b）。

然後 （A-4） 2+（B+2） 2=（A+1） 2+（B-3） 2 簡化得到 B=A-1，然後 A（A，A-1）。

a 2+（2 根數 3） 2=（a-4） 2+（a-1+2） 2 給出 a = 1 或 5

因為半徑是 5

所以 a=1 a（1,0） 的半徑的平方是 （1-4） 2+（0+2） 2=13

圓方程為 （x-1） 2+y 2=13

2）解決方案：什麼是O點？

錯誤的問題應該是 acb=90°，我們今天做到了......不。

圓心在PQ的垂直平分線上，直線PQ K1=（3+2） （1-4）=-1的斜率，PQ中點的坐標m，MX=（4-1） 2=3 2，my=（3-2） 2=1 2，M（3 2,1 2），線段PQ的垂直平分線的斜率為其負倒數， K2=1，方程：（y-1 2） （x-3 2）=1，y=x-1，設圓心坐標為c（a， a-1），則圓方程為：（x-a） 2+（y-a+1） 2=r 2，（1）

r 是圓的半徑，讓圓和 y 軸在 m 和 n 點相交，取 mn 的中點 e e，連線 ce，然後連線 ce mn，然後 |ne|=|mn|/2=2√3，|ce|根據勾股定理，圓心的橫坐標為 a，r 2=a 2+（2 3） 2，代入 （1），（x-a） 2+（y-a+1） 2=a 2+12，（2）。

將P點坐標代入方程（2），a 2-6a+5=0，a = 1，a = 5，r 2 = 13，或r 2 = 37，圓方程為：（x-1） 2 + y 2 = 13，或 （x-5） 2 + （y-4） 2 = 37

圓的中心必須在 PQ 中的垂直線上。

PQ 中點 （3， 2， 1， 2） PQ 斜率：

PQ垂直：

y=x-1，讓圓心（t，t-1）。

圓的半徑是平方的。

t-4） 2+（t+1） 2=2t 2-6t+17 圓心到y軸的距離是。

t|∴|t|2+（2 3） 2=2t 2-6t+17 t 2-6t+5=（t-1）（t-5）=0 t=1 或 t=5

t=1，圓心（1,0），圓方程為。

x-1)^2+y^2=13

t=5，圓心（5,4），圓方程為。

x-5)^2+(y-4)^2=37