如何求三階矩陣 15 的伴隨矩陣 A

使用代數算數或方程 a =| 的伴隨矩陣a|*a^-1a^*=

讓我們從“代數 courishin”的概念開始：

設 d 是 n 階行列式，aij（i、j 是下角）是 d 中 j 列 i 上的元素。 在 d.

在 AIJ 的第 i 列和 j 列被劃掉後，剩餘的 n-1 行列式稱為元素 AIJ 的“巧合”，表示為 mij。 看跌 aij = （-1） （i+j） *

mij 被稱為元素 aij 的“代數 coundant”。 電源操作符號）。

首先，找到每個代數的協變公式。

a11 = (-1)^2 * a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32

a12 = (-1)^3 * a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31

a13 = (-1)^4 * a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31

a21 = (-1)^3 * a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32

a33 = (-1)^6 * a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21

然後是相鄰的矩陣。

a11 a21 a31

a12 a22 a32

A13 A23 A33 伴隨矩陣=

找到第乙個劃掉的第一行和第一列 2*3-4*1 2，第二個 2*3-1*3 3 和第三個 2

所以第一列。

然後找到第二行... 獲取第二列。

第三列。 所以伴隨的陣列是。

可逆矩陣的公式為 a*=laia -1=2a -1，並將原始公式 i-3 2*a -1l = （-3 2） 3*la -1l。

A1（B2·C3-B3·C2） -A2（B1C3-B3·C1） +A3（B1·C2-B2·C1）採用行列式運算：即行列式等於其第一行中的每個數乘以其應答器，或等於第一列中的每個數乘以其同義詞，然後根據+定律為每個專案加乙個符號後計算總和。

任何行或列 – 代數餘數：

行列式元素的協變：行列式劃掉了元素所在的行和列的元素，其餘元素按原樣排列，從而產生新的行列式。

行列式元素的代數協變數：行列式元素的協變與對應於該元素的正負號的乘積。

也就是說，行列式可以是行或列中元素的乘積及其對應的代數餘數之和。

矩陣的逆等於伴隨矩陣除以矩陣的行列式，所以現在只需要原始矩陣的行列式。

a^*=a^(-1)|a|，雙方同時取行列式。

a^*|a|2（因為它是三階矩陣）。

再次|a^*|4,|a|>0，所以 |a|=2

所以 a （-1） = a （*2，它是伴隨矩陣除以 2。

特殊方法： 1）當矩陣大於或等於二階時：

主對角線元素是去掉原始矩陣中元素的行和列，然後找到行列式，非主對角線元素是元素在原始矩陣中共軛位置的元素，去掉列，找到行列式乘以<>

x，y 是元素共軛位置處元素的行和列的序號，從 1 開始。 主對角線元素實際上是非主對角線元素的特例，由於 x=y，它<>

它始終是乙個正數，無需考慮主要對角線元素的符號。

2）當矩陣橙色的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位的方陣。

3）求二階矩陣的公式：交換主要對角線元素，並新增負號的次級對角線元素。

方法1：利用伴隨矩陣的定義，先找到每個元素對應的代數餘數，然後轉置 方法2：使用伴隨矩陣（僅在可逆矩陣的情況下），與行列式和逆矩陣的關係

求行列式 |a|

然後使用基本行變換來查詢逆矩陣。

根據公式。

特別發現。

1） 當矩陣大於或等於二階時：

主對角線元素是去掉原始矩陣中元素的行和列，然後找到行列式，非主對角線元素是元素在原始矩陣中共軛位置的元素，去掉列，找到行列式乘以<>

元素的行和列在元素共軛位置的序號，從 1 開始。 主對角線元素實際上是非主要對角線元素的特例。

因為如此。 它始終是乙個正數，無需考慮主要對角線元素的符號。

2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位的方陣。

3）求二階矩陣的公式：主對角線元素互換，次對角線元素改變。

使用代數算數或方程 a =| 的伴隨矩陣a|*a -1a *=1 -2 70 1 -20 0 1 首先，介紹“代數算”的概念

設 d 是 n 階行列式，aij（i、j 是下角）是 d 中 j 列 i 上的元素。 在 d.

在 AIJ 的第 i 列和 j 列被劃掉後，剩餘的 n-1 行列式稱為元素 AIJ 的“巧合”，表示為 mij。 看跌 aij = （-1） （i+j） *

mij 被稱為元素 aij 的“代數 coundant”。 符號表示電源操作）首先求每個代數的協變 a11 = （-1） 2 * a22 * a33 - a23 * a32） = a22 * a33 - a23 * a32 a12 = （-1） 3 * a21 * a33 - a23 * a31） = -a21 * a33 + a23 * a31 a13

-1)^4 * a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31 a21 = (-1)^3 * a12 * a33 - a13 * a32)

a12 * a33 + a13 * a32 ……a33 = （-1） 6 * a11 * a22 - a12 * a21） = a11 * a22 - a12 * a21 那麼伴隨矩陣是 a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33

伴隨矩陣 = 1 -2 -10 1 20 0 1

最後，需要轉置由代數餘數公式形成的矩陣。

3a)[(3a)^(1)-2a*]=e-6|a|e=e-3e=-2e

3a)^(1)-2a*|=2e|/|3a|=-8 （27 （1 2））=16 27,2,2，嗚