平面上與曲線距離相等的一組點

你說的是最小二乘法，曲線擬合到晶格。

簡單的曲線擬合可用於在Excel中製作曲線的趨勢線。 有線性、多項式、冪、指數、對數等。

郭敦文：舉個簡單的例子，可以看作是你對中學數學知識的複習

給曲線a：函式sin x，0×2（不規則曲線不好描述，先給出正則曲線）; 直線 b：y=。 求曲線 A 與直線 b 的垂直距離所在的點的集合 p。

解，p=。

A1、A2、A3 和 A4 的坐標為：

a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3），a4（x4，y4），y1= y2=，x1= arc ，x2=π－π/6=（5/6）π；

y3=y4= （，x3= arc sin（ 4576°=，x4=2 （每個點的坐標為：a1（ 6，，a2（5 6，，a3（， a4（，

如果曲線a是一條不規則曲線，曲線a與線b的垂直距離為d的點的集合p，則需要先畫出曲線a，然後畫出線b1線b和線b2線b，線b1和線b2分別位於線b的兩側， 而直線 B1 和線 B 之間的距離以及線 B2 和線 B 之間的距離是 D，那麼線 B1 和線 B2 與曲線 A 的交點集是 P。

圓之間的位置關係。

1.相交。 兩個圓的中心之間的距離之和小於兩個圓的半徑之和。

2.切線。 內切：兩個圓心之間的距離之和等於兩個圓的半徑之和。

切口：兩個圓心之間的距離之和等於兩個圓的半徑之差。

3.疏遠。 異化：兩個圓心之間的距離之和大於兩個圓的半徑之和。

包含：兩個圓心之間的距離之和小於兩個圓的半徑之差。

這是兩條直線。

在空間中，到固定線的距離等於固定長度的點的集合是乙個圓柱體（不包括上下底面），而那條固定線實際上是圓柱體的軸線，你可以想象，這很容易理解。 因此，如果我們不考慮切線的特殊情況，平面和圓柱體的交點將產生兩條直線，這是你想要的點的集合，所以平面上所有點的集合，其到固定長度的距離等於固定長度的集合是兩條直線。

距離測定，2個; 距離是可變的，數不勝數。

在不失去普遍性的情況下，設雙曲方程為： x 2 a 2 y 2 a 2 1，得到：

雙曲線的焦坐標為f1（2a，0），f2（2a，0），雙曲線的中心坐標為o（0,0）。

設 a（m，n） 是雙曲線上的乙個點。 然後：

af1｜＝√m＋√2a）^2＋n^2］，｜af2｜＝√m－√2a）^2＋n^2］。

af1｜｜af2｜＝√m＋√2a）^2＋n^2］［（m－√2a）^2＋n^2］｝

（m^2－2a^2）^2＋（m^2＋2a^2＋2√2am＋m^2＋2a^2－√2am）n^2＋n^4］

m^4－4a^2m^2＋4a^4＋（2m^2＋4a^2）n^2＋n^4］

m^4＋2m^2n^2＋n^4＋4a^4－4a^2m^2＋4a^2n^2）

（m^2＋n^2）^2＋4a^4－4a^2（m^2－n^2）］

顯然，m，n 滿足雙曲方程，m 2 a 2 n 2 a 2 1，m 2 n 2 a 2。

af1｜｜af2｜＝√m^2＋n^2）^2＋4a^4－4a^2（a^2）］＝m^2＋n^2。

和 ao 2 （m 0） 2 （n 0） 2 m 2 n 2.

af1｜｜af2｜＝｜ao｜^2。證明是完整的。

唉。 只有那些被磚頭砸過的人才有記憶。 （開個玩笑）。

我畫了一塊磚。

為什麼？ 三維幾何，來自生活。 所以，學習實體幾何：

1：學會閱讀三維圖片。 2：

學習繪製簡單的三維圖。 3：掌握一些推理方法和計算能力。

4. 為將來繼續深造或走向社會做準備。

在這種情況下，在考慮問題時，有哪些常見的東西可以參考？ - 板磚 - 長方體。

平面 1234 是 A 和 B 的“中值”平行平面。 14//a,12//b.

平面 5678 是 A 和 C 的“中值”平行平面。 85//a,87//c。

平面 1234 和平面 5678 的交點是一條直線 mn。

同樣，還有乙個平面，我沒有標記，所以有三條直線具有相同的點，即點 p。

如果，這三條垂直線之間的距離相等，換句話說，它們是立方體的三條邊，那麼就存在並且只有上面的點 p 滿足問題的條件。 從該點到第三條線的距離等於立方體邊長的根數二。

如果這三條垂直直線之間的距離不都相等（包括它們不相等），那麼它們只是“長方體”，那麼我們先分析一下：距離相等的兩條相互垂直的直線有多少個點？ 在哪些地方？

至少 5 分符合要求。

乙個是“公共垂直線段”的中點。 此外，公共垂直線段的兩個垂直支腳通向不同面的直線的平行線。 從垂直腳到四條射線擷取“公共垂直段的長度”，出現四個點。 所以總共有5分匹配。

在其他情況下，它應該是：通過乙個垂直的腳，引出一條直線的另一條平行線，然後對新形成的角度做乙個平分，這個平分和“共同的垂直線”（我們稱之為“角平面”）形成的平面有四個“半平面”。 滿足需求的點都應該在這四個“半平面”內。

下面，我還沒來得及詳細分析。 我不知道，上面的分析對你有什麼啟發嗎？

有以下4條直線，直線的方程以引數的形式給出如下。

l1：x=t,y=t,z=t

l2：x=t,y=t,z=-t

l3：x=t,y=-t,z=t

l4：x=-t,y=t,z=t

四條直線都經過空間的原點，每條直線相對通過兩個卦限制（八條幹卦，每條線經過一對卦限制）。