為什麼要在不定積分後新增 dx？

dx 表示：自變數 x 的增量。

不定積分包含 dx，因為不定積分是微分的逆，而不是導數的逆。

2xdx=x +c，因為 d（x +c）=2xdx。

與求和表示法類似，dx 是無窮小的。

無窮小無窮小的和是積分，當它遇到 d 時，它是 d 之後的東西。

DX的運算是微分化的運算。 DX完全能夠執行四種算術運算。

例如，彌補差異：y'dx

y'=dy dx，所以 y'dx=dy

另乙個例子是改變微分，x=f（t）。

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

什麼樣的dx，你能把它寫出來看看嗎？

我們知道 y'＝dy/dx.

換句話說，dy dx 的意思是派生 y！

現在d dx後面跟著定積分，意思是求定積分的導數，定積分是乙個常數，常數函式的導數是0！

如果 d dx 後面跟著乙個不定積分，例如 d dx f（x）dx，結果是什麼？ 我們可以通過讓 f（x） 的原始函式為 f（x） c，然後是 f（x） c f（x）dx，然後是 d dx f（x）dx d dx f（x） c f'（x） 0 f（x），即 d dx f（x） dx f（x）。

注意：不要將定積分與可變上限積分混淆，定積分是常數，可變上限積分是函式！

你加的是僂子變數的上限積分：d dx （0，x）f（t）dt=f（x），導數規則是將被積數中的t替換為上限x。 例如：d dx （0，x）sintdt=sinx

但是，如果上限不是 x，而桶是另乙個離散函式，比如 x 2，那麼你需要將 x 2 乘以 x 2 而不是 t 的導數，即乘以 2x，例如 d dx （0，x 2）sintdt=sinx 2*2x=2xsinx 2

給你乙個公式：（x），g（x）） f（x）dx f（g（x））*g'(x)－f（ψ(x)）*x).

因為定積分是乙個常數，所以定積分的導數為零。

即：<>

未完待續。 不要與微分與無限積累相混淆。

作為參考，請微笑。

如果定積分的上限和下限是 x 的函式，那麼變數積分（即您所說的定積分）的離去是空線的導數。

如果定積分的上限和下限是常數，則定積分的導數為 0。

不定積分的積分變數 x 的微分，表示為 dx。

dx 表示變數 x 被分成無限多個部分，每個部分都無限小。

與求和表示法類似，dx 是無窮小的。

無窮小無窮小的和是積分的，當它遇到 d 時，它是 d 之後的東西，dx 的運算是微分的運算。 DX完全能夠執行四種算術運算。

例如，彌補差異：y'dx

y'=dy dx，所以 y'dx=dy

另乙個例子是改變微分，x=f（t）。

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

f（x） 是函式 f（x） 的原函式，我們把函式 f（x）+ 的所有原始函式都放進去

c（c 是任意常數）稱為函式 f（x） 的不定積分，表示為 f（x）dx=f（x）+c。不定積分。

其中稱為積分符號，f（x）稱為積分，x稱為積分變數，f（x）dx稱為積分，c稱為積分常數，求已知函式的不定積分的過程稱為積分此函式。

這裡 f（x） 是 f（x） 的導數，f（x）dx 是 f（x） 的微分，即 f（x）dx=df（x），則 f（x）dx= df（x），f（x）dx 是求 f（x）dx 的原始函式 f（x），df（x） 是原始函式 f（x） 的微分 f（x）dx， 這意味著 d 和 是逆運算，兩個逆運算子可以一起抵消，即 f（x）dx= df（x）=f（x），和 a b b = a 一樣，不是取消了嗎？你只是把d想象成它，本質是一樣的，彼此相反。

不定積分的目的是訓練你找到原始函式，以便你可以做出定積分。

所以不定積分是沒有幾何意義的，你要明白定積分的含義，不定積分就是去掉積分極限。

如果要使用第一種換向方法，則需要使用微分之間的相互變換，dy=f（x）dx，其中f（x）是函式的導數。 這是對函式變化的估計，它不一定等於自變數的變化乘以導數（即影象的斜率），但是當 x 的變化趨於 0 時，它可以被近似化，這就是微分的思想。 所以 dx 和 f（x） 是一體的，當自變數發生一定變化時，近似因變數的值。

將大廳的盲區分開，以給出分數：上帝的手指。