2 做高中數學題找過程，幫忙做 2 做高中數學題 第二個問題要過程

1。（x，y）表示圓上的點，（y-2）（x-1）可以理解為連線（x，y）和（1,2）的線的斜率。

kpa = + 無窮大，kpb = 3 4我們來談談 3 4 的計算：角度 opa 的切線為 1 2，角度 apb 的切線由雙角的公式計算：4 3，pb 的傾角與角度 apb 全等，所以 kpb = 3 4。

後乙個問題使用圓的引數方程，或三角換向。 x=cosa,y=sina.

x 3 + y 4 = cosa 3 + sina 4 = 1 12 （4 cosa + 3 sina） = 5 12 sin （a + b），這裡兩個角和正弦公式是反比使用的。

因此，最大值為 5 12。

2 該函式定義了域 r，分母可以與三角公式相關聯。 設 x=tana，分母成為 seca 的平方。 分子是atana+b

所以 y=（atana+b）cosa2。 即 y=asinacosa+bcosa 2， y=1 2asin2a+1 2b（1+cos2a）。

y=1 2（asin2a+bcos2a）+1 2b， y=1 2 根數（a 2+b 2）sin（a+b）+1 2b，這裡兩個角和正弦公式是反比的。

在-1,1之間。

根據標題：-1 2 根數 （a 2 + b 2） + 1 2b = -1

1 2 根數 （a 2 + b 2） + 1 2b = 4

解得 b = 3 根數 （a 2 + b 2） = 5

也就是說，a=+-4，b=3

在第乙個問題中，（y-2） （x-1） 的幾何意義是連線圓上乙個點的直線的斜率 （1,2），很容易得到，當它作為最小值時，直線與圓相切，方程 y=k（x-1）+2（當然， k 也可能毫無意義，但這不是我們需要的）。

從圓心到直線的距離 d=|-k+2|sqrt（k +1）=1，解為k=3 4，即最小值為3 4

在第二個問題中，直接讓 x=cos 和 y=sin

那麼 x 3 + y 4 = （4 x + 3y） 12

使用 4cos +3sin的輔助角公式，我們得到 4cos +3sin =5 （4 5cos +3 5sin） = 5sin（ +arctan（4 3））。

它的最大值是 5，所以 x 3+y 4 的最大值是 5 12

按標題，（ax+b） （x 2+1） -1， （ax+b） （x 2+1） 4

溶解，得到。 x^2+ax+b+1≥0

4x^2-ax-b+4≥0

當然，對於任何 x r，這兩個不等式都必須成立。

通過判別獲得。

x+a/2)^2+b+1-a^2/4≥0

2x+a/4)^2-b+4-a^2/16≥0

解決。 a^2/4-(b+1)=0

a^2/16-(b-4)=0

解得 b = 3 a = 4

1.（y-2） （x-1）可以看作是圓上任意一點（x，y）和點（1,2）的斜率，所以在畫圖的時候，很容易得到最小值，正好點（1,2）的切線與圓相切，設定為y=k（x-1）+2，圓心到直線的距離d=|-k+2|（k +1）=1，解為k=3 4，即最小值3 4

2.-1=< y =<4

即分解後 -1=< （ax+b） （x 2+1） =<4。 ax+b >= -x^2-1

4x^2+4 >= ax+b

然後得到。 x^2+ax+b+1 >= 0

4x^2-ax-b+4 >= 0

由於大於或等於，因此要求將上述兩者匹配成完全平坦的模式。

x+a 2） 2+b+1-a 2 4 >= 0 給出 b+1-a 2 4=0

2x+a 4） 2-b+4-a 2 16 >= 0 給出 -b+4-a 2 16=0

求解二元二次方程組。

a=4 b=3

或。 a=-4 b=3

1） y=a x [0,1] 上的最大值和最小值之和是 3 指數函式 a>0，不等於 1（定義）。

由於指數函式是單調的，因此無論最大值或最小值如何，都取 [0,1] 的端點。

所以 a 0 + a 1 = 3，那麼 a = 2

2）f(x)=2^2(x-1/2)-3*2^x+5=2^(2x-1)-3*2^x+5

1/2*2^2x-3*2^x+5

1/2(2^2x-6*2^x+10)

1/2[(2^x)^2-6*2^x+10]=1/2[(2^x)^2-6*2^x+9+1]=1/2[(2^x-3)^2+1]

因為 2 x > 0，所以當 2 x = 3 時，f（x） 的最小值為 1 2。

我本來在一樓，但現在我想補充第乙個問題。

注意：表示正方形。

1）是方形還是力量？如果是平方，答案是正負根數 3，如果是冪，則沒有最大值！

2） f（x）=2 2（x-1， 2）-3*2 x+5 （給出一樓的過程）。

因為 2 x > 0，所以當 2 x = 3 時，f（x） 的最小值為 1 2。

我覺得第乙個問題好像有點不對勁，如果a不等於1或-1或0，並且不限制x的範圍，這個函式沒有最大值或最小值，但是如果a是1或-1或0，則不是3的總和，我不知道該怎麼做。

2，f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5

2 [2*（x-1 2）]-3*2 x+5（將 4 替換為 2 的平方）。

2^（2x-1)-3*2^x +5

2 （2x）] 2-3*2 x +5（將 2 的 -1 冪替換為 1 2）。

設 y=2x，則 2 （2x）=y2

所以 f（x）=y 2-3 y+5

因為 x 在 0 到 2 之間，所以 2 x 在 1 到 4 之間，也就是說，y 大於或等於 1 且小於或等於 4。

所以 f（x） 的範圍是 1 2（當 y=3 時）和 y=1 時）。

也就是說，當 x=0 時 f（x） 的最大值為 。

x=log2 3，（2 為基數）最小值為 1 2

在第乙個問題中，如果 a 是重複，則函式 y 在定義的域中單調減小，最大值為 a=0 且 y=1。 所以 a 是乙個正數。 函式 y 在定義域中單調遞增，即 a 的 0 的冪是 1 的最小值，a 的冪是 a=2 的最大值

c 2 = 36 - 27 = 9，所以，c = 3如果焦點的雙曲線是 m（0,3） 和 n（0，-3），並且 a（x，4） 是交點，則 x 2 27 + 16 36 = 1，x 2 = 15 2a=an-am=8-4=4 .

a=2 a^2=4

所以 b 2 = c 2 - a 2 = 5 所以雙曲方程為：y 2 4-x 2 5 = 1

因為有乙個共同的焦點，所以設 y 2 a 2-x 2 b 2 = 1 ， a 2 + b 2 = c 2 = 9

由於 y=4，代入橢圓方程得到 x，將 x y 代入給定方程，代入 b 2=9-a 2 得到 a 2

因此，可以找到方程。

1.定義域是 x 的取值範圍，首先應找到 f（ ） 的取值範圍，並且 f（ ） 的取值範圍不變。

函式 f（2x-1） 的域定義為 [0,1]。

0≤x＜1-1≤2x-1＜1

1≤1-3x＜1

0＜x≤2/3

f（1-3x） 的域是 （0,2,3）。

2.首先，找到函式 y = 3 次方 ax 的域，即 2 次方 + 4ax + 3rd ax-1。

ax 2+4ax+3≠0 的解集是 r

16a^2-12a＜0

0＜a＜3/4

如果要想乙個 y=ax 2+4ax+3 的影象，需要使解集 r，無論是 0 還是 0，都必須是 0

屬於 [0,1]，則 2x-1 屬於 [-1,1]，（1-3x） 屬於 [-1,1]，x 屬於 （0,2 3）。

2.只要 f（x）=ax 的 2 + 4ax + 3 = 0 的冪就沒有解，當 a>0， <0， a<3 4

當 a=0 時，它是合規的。

當 a<0、a>3 4 時，沒有解決方案。

綜上所述：0 a< 3 4

1：簡化得到c（-1,1）。 直線通過不動點 a（0，-3） 並連線到 ac，k（ac）=-4，因此當直線垂直於 ac 時，最大值 k=1 4

2：ABC三點共線，o是圓外一點，所以2m+3n=1（定理）。 因此，1 m+2 n=（2m+3n） m+2*（2m+3n） n=2+3n m+4m n+6=8+3n m+4m n，由基本不等式得到的最小值是 8+4 根數 3（但前提 m 和 n 必須大於 0）。