數學大師來了，數學大師來了

第乙個問題是某年的奧林匹克競賽題，但房東似乎寫錯了題目。

原來的問題是：A和B兩艘船同時起航，相距50公里，保持船速不變，如果同時逆水航行，A在航行100公里5小時後可以趕上B，如果兩艘船沿水面航行，A船追上B並通過它的航程是什麼時候？

解：假設水流的速度是x，A的速度是a，B的速度是b，那麼列的方程是5（a-x）=5（b-x）+50，得到a-b=10

當兩艘船在水面上航行時。

時間 t=50 （a-b）=5

距離 s=5（a+x）>100km

第二個問題：2 的 3m + 10n 的冪等於 2 的冪與 3m 的冪乘以 2 的冪，乘以 10n 的冪。

32 的 n 次方等於 2 的 5n 次方。

因此，2 的 3m + 10n 的冪等於 2 的立方與 m 的冪乘以 32 的平方，等於 n 的冪。

由於 2 的 m 次冪是 a，而 32 的第 n 次冪是 b，因此，3m + 10n 的 2 次冪等於 a 的立方乘以 b 的平方。

1.三角形BCP都等於三角形DCP，所以角度PBC等於角度PDC

由於PE垂直於四邊形PBCE中的PB，因此角EPB=90°

角度 ECB 也是直角，所以角度 PBC + 角度 PEC = 180°

角度 pec + 角度 ped = 角度 dec = 180°

所以有角度的 PBC = 有角度的 ped

所以 angular ped = angular pde

所以PD=PE

2. 連線 BE

CE=1 2，BC=1=>BE= 5 2，從第乙個問題可以看出PB=PD=PE，所以三角形Pbe是乙個等腰直角三角形，所以。

pb=√10/4

使 PF 垂直於 BC

三角形 pbe 是等腰直角三角形，be=（根數 5） 2，所以 pe=（根數 10） 4，三角形 pde 是等腰三角形，所以 ef=1 4，所以 pf=3 4

所以 pf=fc

並且因為在四邊形 PFCG 中，PF 垂直於 FC，PG 垂直於 GC，角度 GCF = 90°

所以四邊形 PFCG 是乙個正方形。 所以 pc=3（根數 2）4

所以 ap=（root2）-pc=（root2） 4

3.按照上圖。

四邊形PBCE的面積=三角形PBC的面積+三角形PEC的面積。

因為三角形 PBC 都等於三角形 PDC，所以 PB=PD，角度 PBC=角度 PDC，角度 PGB=角度 PFD

所以三角形 PBG 都等於三角形 pdf。 所以 pf=pg，所以四邊形 pfcg 仍然是乙個正方形。

所以 pg=pf=pc （root2）=（ac-ap） （root2）=x （root2）。

所以 gc=x（根數 2），所以 bg=1-x（根數 2）。

所以 ef=df=bg=1-x（根數 2）。

所以 ec=1-df-ef=3-2（根數 2）x

所以在直角三角形 pdf 中，df=

所以上面的面積=

算一算。

最後是有計算的，當然，計算中可能會有錯誤，你可以自己計算，思維方式是這樣的。

醫 管 局？！ 我不明白！！ 這是初中嗎？ 還是從高中開始的？ 我沒學過！！ =v=||對不起。 霎哈哈。 醫 管 局？！ 醫 管 局？！

初中！ 如果要說是哪一年，就用這個方法吧！

（1）.目標是證明角度 ped = 角度 pde，然後我們得到 pe = pd。 在 F 處延長 PE 交叉 BC 延長線，則角度 CEF = 角度 PBF

Angular pbc = 有角度的 pdc，所以 angular pdc = 有角度的 cef = 有角度的 ped，最後是 pe=pd

2） AP 2 4 對嗎？

設定n年趕上美國已經。

得到 （解 n= log（ 3

n about = 所以中國可以在 15 年內趕上美國。

A525973239，您好：

現在大概是這樣的，你應該學過物理，就算沒有學過物理，你也學會了追題，就用追題的模型，有起點，有速度，看什麼時候能趕上，所以等式如下，3000（1+10%）t=9000（1+2%）t， 其中 t 是需要的年數，（如 t = 1 表示 1 年後）將兩邊簡化為得到，（1+，兩邊取 ln 後，變為 t，解為 （ =ln3，查詢表格以找到 t 值。