數學和幾何問題... 更難！

不難，第乙個問題你已經解決了，這裡我就不一一說了。

第二個問題，連線oa，ob，把o作為ab垂直線交點ab傳給c，那麼可以馬上得到oc=1，在直三角形oac中，oa=2，oc=1，所以可以找到角度aoc=60度，所以有乙個角度aob=120度，其餘的和第乙個問題一樣。

第三個問題比較簡單，可以證明三角形OAB是乙個等邊三角形，所以得到角度AOB=60度，連線oo'，則 oo' 垂直平分 ab，可以求解直角三角形來找到它。 剩下的就是自乞了。

1） 1：3 [從視覺上看你已經成功了]。

分析]設原始下弧 ab 的中點為 m

連線 OA、OB、OM、MA

則 om=oa=馬

OMA是乙個等邊三角形。

aom=60°

aob=120°

弧 ab = 120° 360° 2 2

= 90 度：270 度 = 1：3。

角度 AOB = 120 度，AB 弧長 = 4 度 360 度 = 4。

oo'=2 根數 3.

2） 4 3 在 O 點上為 oh ab，h 為垂直腳。因為 OH = r = 1 和 OA = r = 2 oh，角度 AOH = 60°，角度 AOB = 120°，所以下弧 ab = 4 3

3）2 3 ab=r，所以 AOB，AO'b 都是等邊三角形，所以 oo'=2√3

如圖所示，在RT ABC中，ACB=90°，AC=4在根數3下，以AC為直徑的圓O在D點與AB相交，點E為BC的中點，ob和de在F點相交。

求出 ef：fd 的值。

t=1297772130421

梯形是等腰梯形 b c eaf 60°，dc ab ad 6，ad bc

壞ADC 120°，BAE法德120° 60°，DF 2CF，DC 6，DE 4，CF 2，AF =AD +DF -2AD*DF*COS ADC，AF =36+16-2*6*4*（-1 2）=76，AF= 76，ABE以A為中心逆時針旋轉120°，AB與AD重合，E點為M，AB AD，B ADM 60°，ADF ADM 180°， FDM在一條直線上，壩BAE，MAF壩FAD 60°，MAF EAF 60°，AM AE，AF AF，AEF AMF，EF MF MD FD，設為MD X，AE AM A，MAF ADM 60°，M為公角，AFM Dam，A （x+4）=x a，，x a=6 76，解為x=，ef=4+

我有辦法使用解析幾何。

為方便起見，將圖形摺疊起來，使 A 位於左下角，A 位於原點，AD 位於 +x 方向。

d(6, 0)

c 的橫坐標 = AD + BCCOS60 = 6 + 6COS60 = 9

c 的縱坐標 = bcsin60 = 6sin60 = 3 3

c(9, 3√3)

f 的橫坐標 = AD + BFCOS60 = 6 + 4cos60 = 8

f = bfsin60 = 4sin60 =2 3 的縱坐標

af p 的斜率 = tanbaf = 2 3 8 = 3 4

ae k 的斜率 = tanbae = tan（baf + eaf） = tan（baf + 60） = （tanbaf + tan60） （1 - tanbaf*tan60）。

ae 的方程：y = 5 3x

取 y = 3 3（c 的縱坐標），x = 3 5

e(3/5, 3√3)

ef² = (3/5 - 8)² 3√3 - 2√3)² = 1444/25

ef = 38/5

在F點畫一條垂直線，在H點與EC交叉，可以得到be=ab*cos60=6*。 所以 CE = 3 + 6 = 9 cm，CF = 1 3CD = 2 cm，CH = 1 cm，EH = 8 cm，FH = 3 cm，根據直角三角形的勾股定理：EF = 64 + 3 = 67 的平方，EF = 根數 67

孩子。。 我們不會打你......

通過點 D 作為 CE 的平行線與 H 處的 BG 相交，然後使用角邊來證明 DHG 心電圖

然後可以證明 Dg=eg

如果通過點 E 做一條 BC 的平行線，則延伸 AB 並有乙個與平行線的交點，證明 B 是中點，所以 G 是中點。

和上面的不一樣！

通過點 D 作為 CE 的平行線與 H 處的 BG 相交，然後使用角邊來證明 DHG 心電圖

然後可以證明 Dg=eg

O點是AB的中點嗎？

如果是這樣，則在 O 點處製作 BC 和 AC 側的垂直線，垂直腳為 E 和 F。

Triangle ODM 類似於 OEN。

om/on=od/oe=ce/oe

如果 o 是中點。

om：on=k

如果不是，並且 bo：oa=a，則 om：on=ak

您好，很樂意為您提供幫助。

這個問題的重點是什麼？

讓我們新增它。

請隨時詢問。

o 應該是中點，對吧？

om=k×on

這很簡單。 你可以猜到它，你移動 M 點，使 OM 和 AC 平行，你可以猜到這個關係，然後推廣，讓 M 是 BC 上的任意點，並證明它。

從點o到兩個直角邊的垂直線很容易，兩個三角形就出來了。 最後，根據三角函式關係和線段關係進行計算。 比較麻煩，還得慢慢找關係。

在直角三角形ABC中，角度ACB=90°，AC=5，BC=20 3，繞點C逆時針旋轉三角形ABC（0 180°），得到三角形A'b'c，當三角形為aa時'當 c 的面積等於 25 3 4 時，旋轉停止，直線 AB 與直線 A 相交'b'對於 p，求 AP 的長度。

（1）通過點C做de垂直線ch，將de交給H

它由 ce=xab=cd=2 已知

de=根數（4+x 2）。

CH=2x DE 從三角形 cde 的面積

由 ch bf = ce be 獲得。

2x 根數 （4+x 2） bf=x （x+2） 給出 bf=y=2（x+2） 根數 （4+x 2） 和 bf de，點 f 的交點 de，bf 和邊 cd 在點 g 的交點，則 x 最大值為 2（f 與點 d 重合）0

沿AC摺疊，D點與E點重合，所以AD=AE，CE=CD，角度ACE=角度ACD（軸對稱，對應邊，對應等角）。而且因為四邊形ABCD是梯形的，AD BC，所以角度ace=角度CAD（兩條平行線在錯誤的角度相等），所以角度ACD=角度CAD，那麼AD=CD（同乙個三角形等於角度），所以AD=CE=CD=AD，所以四邊形AECD是菱形。

找到區域：你找不到高度，沒辦法。

它不能是等腰的，因為 ab=ac

d 是邊 BC 的中點。

如果連線 EFEF 是中點，則它將是並行的。

三角形中線）如果其邊 EF 不平行於 BC 是可以的，但它絕對不是等邊三角形。

因此，EF 和 BC 不會是平行的。

感謝您的領養！

證明：擴充套件 Fe 以將 Ba 和 Cd 分別傳遞給 P 和 Q，取交流中點 M，並連線 EM 和 FM，因為 E 是 AD 的中點，M 是交流中點。

所以 EM 是 ABC 的中位數。

所以 em ab 2 和我 ab

FM CD 2 和 MF CD 也是如此

由於 ab cd

所以我 mf

所以 MEF MFE

因為我 ab

所以猿 mef

因為 MF CD

所以CQE MFE

所以猿cqe

由於 EF gh

所以猿 pgo 90°，cqe qho 90° 所以 pgo qho

即 AGH DHG

答案是正確的，但是如果你把“e”和“f”顛倒過來，你把答案中的“e”和“f”交換，一切都清楚了。