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匿名使用者2024-02-06科學百科全書：偏微分方程。
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匿名使用者2024-02-05橢圓是平面上乙個點的軌跡，其中到兩個固定點的距離之和是恆定的。
它也可以定義為乙個點的軌跡，其中到固定點的距離與固定線之間的距離之比是乙個小於 1 的常數值。
這是一條圓錐曲線。
一種截面，即圓錐和平面的截面。
橢圓可以寫成方程：
x²/a²+y²/b²=1
它還有一些其他形式的表達，如引數方程。
表示等。
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匿名使用者2024-02-04解：相對於 y 的微分方程為 f'（0，y） f（0，y）=coty，有f'（0，y） f（0，y）=舒適的正弦，兩邊同時與ln|f(0，y)|=ln|siny|
ln|c|（c 是任何非零常數），得到：
f（0，y）=csiny，當x=0時，c（x）=c微分方程f（x，y）x=-f（x，y），此時。
將 y 視為乙個常數，偏微分方程可以看作是常數。
常微分方程 df（x，y） dx=-f（x，y），是。
df(x，y)/f(x，y)=-dx，ln|f(x，y)|=x+ln|c|（其中 c 是 y 的方程，c ≠0），我們得到：f（x，y）=c（y）e （-x））。
則 c（y）e （-x）=c（x）siny，方程 z=f（x，y） 為。
z=siny×e^(-x)
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匿名使用者2024-02-03包含未知函式的偏導數（或偏微分）的方程。 方程中出現的未知函式的偏導數的最高階稱為方程的階數。
微積分方程學科興起於18世紀，當時尤拉在他的著作中首次提出了弦振動的二階方程，不久之後，法國數學家達朗貝爾在他的著作《論動力學》中也提出了特殊的偏微分方程。 然而，這些著作在當時並沒有引起太多關注。
1746年，達朗貝爾（d'Alembert）在他的《張緊弦振動時形成的曲線研究》（Study of the Curves Formed When a Tensioned String Vibrates）中提出，證明與正弦曲線不同的無限種曲線是振動模式。 這樣，弦振動的研究導致了偏微分方程學科的建立。
數學應用
在數學上，初始條件和邊界條件稱為求解條件。
偏微分方程本身表達了同一型別物理現象的共性，並作為解決問題的基礎。 但是，求解條件反映了具體問題的個性，它呈現了問題的具體情況。 當方程和解條件結合起來時，稱為解問題。
要求偏微分方程的解，可以先求它的廣義解，然後利用解條件確定函式。 但是，一般來說，在實踐中要找到一般的解並不容易，在確定解條件下確定函式就更難了。
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匿名使用者2024-02-02偏微分方程是數學的乙個重要分支，是描述自然現象和物理現象的數學模型。 偏微分方程通常用於描述某些變數隨時間、空間和其他因素的變化。 它們可用於解決許多重要的實際問題，例如流體力學、電磁學、熱傳導、量子力學等方面的問題。
偏微分方程可分為幾種型別，包括：
1.橢圓偏微分方程：用於描述穩態問題，如靜電場、靜磁場等。
2.拋物線偏微分方程：用於描述熱傳導、擴散、漲落等問題。
3.雙曲偏微分方程：用於描述漲落、**等。
求解偏微分方程的方法包括分離變數法、變換法和數值法。 在實際應用中，偏微分方程的求解往往需要數值方法和計算機模擬的結合。