初中二年級數學證明題

n，k n，則 e 點的坐標為：0，k m f 點的坐標為：n，0 ，直線方程可以從兩點求出：

mn：y= k mn x k n 1 mn， ef：y= k mn x k m，由兩條直線的相等係數 x 求得：

這兩條直線是平行的。

證明如果 m 和 n 的坐標為 （x1，y1），（x2，y2），則 Mn 的斜率為 （y1-y2） （x1-x2），EF 的斜率為 y1 x2

因為 y=k x，y1=k x1，y2=k x2 被 mn 和 ef 斜率代入，可以得到。

Y1-Y2） （x1-x2） y1 x2 k x1x2 因此 MN EF

M點（x1，k x1），n點（x2，k x2），e點（0，k x1），f點（x2,0），直線Mn的斜率為（K x2-k x1） （x2-x1） = -k（x1x2），直線EF的斜率為-k（x1x2），所以兩條直線是平行的。

設 m n 的坐標為 （x1， k x1） （x2， k x2） me 垂直 y 軸，nf 垂直 x 軸，垂直腳分別為 e 和 f，e f 的坐標分別為 （0， k x1） （x2， 0）。 證明。

1.如果 m 和 n 在同一象限內，則設 m（x1，k x1），n （x2， k x2） e（0，k x1）f（x2,0）。

分別求出Mn和EF的斜率，結論是斜率相等，兩條線平行。

2.如果 m，n 在不同的象限中，則 m（x1，k x1）、e（0，k x1）、n（x2， k x2）、f（x2，k x2）。

分別求出Mn和EF的斜率，結論是斜率相等，兩條線平行。

摘要：這兩條線是平行的。

1） AO 將 BAC 一分為二

bao=∠cao

在 ABO 與 AOC 中。

ao=ao（公共邊）。

bao = cao（已驗證）。

ab=ac（已知）。

ABO 全等 AOC（角邊）。

2）由於三角形ABO全等三角形AOC（已證明），三角形ABE和三角形ACD中的角度ABC=角度ACD（全等三角形對應的角相等）。

Angular ABC = Angular ACD（已驗證）。

角度 bae = 角 cad（公共角）。

ab=ac（已知）。

所以三角形 abe 全等三角形 acd（角角）3）因為 ao 是雙扇形的。

所以 ao 也把角母鹿一分為二

所以角度 doa = 角度 ade

在三角形中，ado 與 aeo。

Angular dao = angular eao（已驗證）。

ao=ao（公共邊）。

Angular AOD = Angular AOE（已驗證）。

所以三角形AOD全餘三角形aeo（角邊角）4）因為三角形abo全全三角形aoc

三角形 ado 全等三角形 aeo

所以三角形 abo-triangle ado = 三角形 aco-triangle aeo，所以三角形 dbo，全三角形 eoc

AO 平分 BAC，AB=AC

abo=△aco

並將交叉點 AC、AB 擴充套件到 E、D

ado=△aeo

bod=△coe

abe=△ acd

1）因為de是中線。

所以 ade 和 cde 是一致的。

所以 a= DCE

因為 cef= a

所以 cd 平衡 ef

因為 de 是中線。

所以 de 平衡 bf

所以四邊形 cdef 是乙個平行四邊形。

2） AC=4 BC=3 畢達哥拉斯定律AB=5CD=1 2AB

de=1/2bc

所以平行四邊形面積 = 2 （cd + de） = 2 （1 2ab + 1 2bc） = 2 （

周長為8

1）因為de是中線，de bf，de=1 2bc，ae=ec=1 2ac，cef=a，ecf=aed=90°，aed ecf，de=cf，因此，四邊形cdef是乙個平行四邊形。

2） ab=5， cd=1 2ab=5 2=ef， de=1 2bc=3 2=cf，所以，周長是 8

霍爾孔證明，因為 ae 是滑溜溜的 bac 的平分線，所以讓答案 caf = eab。

因為acb=90°，cd高，acf=eba。

所以afc=bea，可以證明acf abe，因為acf abe所以ae af=ab ac ae=5cm

證明思想：菱形對角線相互垂直，連線其他對角線。

可以看出，每座墓葬的中點線都是尺石耕作的三角形中線。

可以證明，四邊形棗巖 efgh 是乙個平行四邊形。

然後在證明中有乙個直角。

可以得出結論，四邊形 efgh 是矩形的。

眾所周知，四邊形ABCD是一顆鑽石。

所以 ab=ad

BC = CD 角度 A = 角度 C

角度 b = 角度搜尋 d

g 和 h 分別是平行省略兩側的中點。

所以ae=af=cg=ch

be=bg=dh=df

ef=gheg=fh

在兩個案例中討論：

1）△b'fc 類似於（這裡應該用符號表示，但不能輸入）ABC。

設 bf=b'f=x，則 cf=4-x。

由於 b'FC 類似於 ABC，所以 B'f ab=cf bc，即 x 3=（4-x） 4，解為 x=bf=12 7

2）△b'FC 類似於 BAC。

bf=b 也是如此'f=x，則 cf=4-x。

由於 b'Fc 類似於 BAC 和 B'f ab=cf ac，即 x 3 = （4-x） 3，解為 x = bf = 2

總之，bf = 12 7 或 2

設定 b'f=x，則 bf=x，cf=4-x，因為它們相似，所以 x 3=（4-x） 4，求解 x=12 7

所以b'f=bf=12/7

因為三角形 B'FC 類似於三角形 ABC，因此 AE 平行於 B'f，角度fb'C = 角 EAB'，所以三角形 AEB'與b相似'fc，所以ae eb'=3 4，所以 ae=9 7，be=12 7，ab'=9/7,b'c=12/7,fc=16/7，bf=12/7.