知道 a、b 和 c 都是正實數，那麼 （a b c 1 a b 1 c 最小值為

設 m = a+b，很明顯 m 是乙個正實數，那麼方程演變為 （m+c）（1 m+1 c）=（m+c） 2 （mc）。

相信這一點大家一目了然，最小值是m=a+b=c時得到的，最小值等於4。

如果您不明白，請隨時再詢問。

a+b+c)【1/(a+b)+1/c】=（a+b+c)/(a+b)+（a+b+c)/c=1+c/(a+b)+1+（a+b)/c=2+c/(a+b)+（a+b)/c=2+【c²+（a+b)²/c(a+b)】

任意兩個數的平方和大於這兩個數乘積的兩倍（a+b 可以看作乙個整體）——根據完美平方。

a+b） = a +b 2ab，並且任何數的平方大於或等於零，所以 （a+b） 0，a +b 2ab 0，a +b 2ab，則 a +b 2ab 1，a +b ab 2

因此，c + （a+b） c（a+b） 2 和 c +（a+b） c（a+b） 的最小值為 2

a+b+c） [1 （a+b）+1 c] 的最小值為 2+2=4

知道 a、b 和 c 都是正數，並且 a+b+c=1，那麼 1 a+1 b+1 c 的最小值是多少？ （a+b+c)*(1/a+1/b+1/c) =3+(b/a+a/b+a/c+c/a+b/c

它由 mu 中的正數 a、b 和 c 獲得。

a+b)(b+c)

ab+b^2+bc+ac

b(a+b+c)+ac

b*[1 荀子山 （ABC）]+AC

ac+1/(ac)

a+b）（b+c） 讓最小值 = 2

a+b+c=0;abc=16;如果 c>0 得到 a，則 b 小於模仿 0c=-a-b>=2*（-a-b），等號為真時 a=b;

abc>=ab*[2*(-a-b)^;AB=4，A=B，所以A=B=-2

圓芹菜很大，橙色：c = 4

因為 a、b 和 c 都是正實數，而且確實存在。

a＋b＋c＝abc。

然後：abc a b c 3（abc） 1 3，即。

美國廣播公司）譚彥娜 3 27 abc， abc） 2 27， 棗大 abc 3 3.

所以你得到的是：

abc）min 與 3 3.

從 a、b 是正實數，a+b=1 給出 ab<=1 4 原始公式 = ab + 1 （ab） + （a b + b a） = ab + 1 （ab） + （a 2 + b 2） （ab） = ab + 1 （ab） + （a 2 + b 2 + 2 ab） （ab）-2

ab+1/(ab)+(a+b)^2/(ab)-2=ab+1/(ab)+1/(ab)-2=ab+2/(ab)-2

在 f（x）=x+2 x 時，在 （0，根數 2） 處單調遞減，因此當 ab=1 4 時。

原始取最小值 = 25 4

解：a+b+c=0; abc=16;如果 c>0 得到 a，則 b 小於 0c=-a-b>=2*（-a-b），等號為 a=b;

abc>=ab*[2*(-a-b)^;AB=4，A=B，所以A=B=-2

所以：c=4

A+B=-C， ab=16 C， （A+B） 是完全平方 -2ab=A 平方 + B 平方大於或等於 0，所以 C 的平方為 -32 C 大於或等於零，乘以 C 得到（C 為正數，不變符號）：C -32 的三次大於或等於 0， 並且解 C 大於或等於三次根數 32，因此 C 的最小值是三次根數 32，而不是 4

a+b=-c ab=16 c a， b 是方程的根 x 2+cx-16 c=0，所以 c 2-64 c>=0 c 3-64>=0 c 3>=64 c>=4 所以 c 最小值為 4

解：1 a+9 b=1

a+b=（a+b)*(1/a+9/b)=1+9+b/a+9a/b10+b/a+9a/b>=10+2*sqrt(b/a*9a/b)=10+2*3=16

當且僅在組中，當 b a=9a b，即 b=3a 時，引入 1 a+9 b=1，則可以得到 a=4

b=12，所以中型模組的最小值為16，賣出或慢速，只取a=4，b=12時的最小值。