為數學問題獲得高分，並新增一道好題

使用雙角度公式：

y=cosx-2(cosx)^2+1

然後使用二次函式的屬性。

設 t=cosx，則 -1<=t<=1

也就是說，求 y=-2t 2+t+1 的最小值。

該二次函式的對稱軸為 t=1 4

因此，它在 [-1,1 4] 上單調增加，在 [1 4,1] 上單調減少，所以只需嘗試 t=-1 和 t=1 看看哪個更小。 當代入發現 t=-1 時，y=-2 最小。

所以 y 的最小值是 -2

y=cosx-cos2x=cosx-(2cosx^2-1)=1+cosx-2cosx^2

cosx=1 4. 函式最大值，y=1+1 4-1 8=9 8

當 coxx=-1 時，最小函式為 y=1-1-2=-2

y=cosx-cos2x=cosx-(2cosx^2-1)=1+cosx-2cos^2

該函式的影象相對於 x=1 4 是對稱的，其中 x 為負 1，ymin 為負 2。

y=cosx-2cos²x+1

cosx 屬於 [-1,1]。

當 cosx=-1 時，y 得到最小值 -2

因為它是平方+平方+絕對值=0

平方，則絕對值必須大於或等於 0

所以這裡只有可能：

a-2b-4=0

2b+c=0

a-4b+c=0

三個未知數，三個方程，你可以解決它。

a-2b-4=2b+c=0

所以 a-4b-4-c=0=a-4b+c

c=-2 代入 2b+c=0

得到 b = 1 並替換 a-2b-4 = 0

得到 a=6，因為 a=6， b=1， c=-2

所以代入 3a+b-c 得到 21

因為 （a-2b-4） +2b+c） =-|a-4b+c|，所以 （a-2b-4） +2b+c） =0， a-4b+c=0

這給出 a-2b-4=0

2b+c=0

a-4b+c=0

最後，我們發現 a=6 b=1 c=-2

（a-2b-4)²+2b+c)²+a-4b+c|=0 得到：a-2b-4=0;2b+c=0；a-4b+c=0 由第三個公式得到：a-2b-4b+2b+c=0 將第乙個和第二個公式代入第乙個公式得到 b=1， c=-2， a=6

則 3a+b-c=21

（a-2b-4)²+2b+c)²+a-4b+c|=0 因為：如果幾個多項式之和為零，則該多項式的每項均為零，因此：a-2b-4=0 ， 2b+c=0 ， a-4b+c=0 ，用 b 的代數表示式表示，然後代入得到：

a=6，b=1，c=-2

將 a=6， b=1， c=-2 代入 3a+b-c 得到：3 6+1-（-2）=21

方程的根 a = 根數 3，b = 2 - 根數 3

c=2，因為 a+b=c，所以三角形不存在。

第乙個方程沒有解決問題的方法。

解：x -2x + 3 （2-3） = 0

x1=√3 ； x2=2-√3

a=√3，b=2-√3

x²-4=0

x1=2 ;x2=-2

c=2 和 a+b=c

以 a、b 和 c 為邊的三角形不存在。