解決數學問題“百雞問題”演算法問題 1 百雞問題

這個問題是“100美元買100隻雞的問題”。 一般用不定方程求解，小學生甚至初中生都很難理解。

分析與解決 因為100塊錢買100隻雞，平均1塊錢買1隻雞。 每組4隻雞：1只母雞和3只小雞，共價值4美分。

因為1只母雞3元，3只小雞1元），正好是平均1元買1隻雞。

每組 7 隻雞：1 只公雞和 6 只小雞。 它總共價值 7 美分。 （因為1只公雞5元，3只小雞1元，6只小雞2元），正好是平均1元買1隻雞。

無論多少大群，100隻雞能分成多少群，平均每分錢買1隻雞。 100隻雞可以分成多少組，多少組？

通過分析和探索，可以發現以下情況。

分為4大組，18組。

有 4 大群公雞：1 4 = 4（僅）。

有 4 大群雛雞：6 4 = 24（鳥類）。

在18個小組中，有1 18 = 18只雌鴿

在18組中，有雛雞：3 18 = 54（鳥）。

在這種情況下，有 4 只公雞、18 只母雞和 78 只小雞 （24 + 54 =）。

分為8大組，11組。

8 個大群體中有 8 只公雞：1 8 = 8（僅）。

有 8 大群雛雞：6 8 = 48（僅）。

在11組中，有1 11 = 11只雌鴿

該組有 11 只雛雞：3 11 = 33（鳥）。

在這種情況下，有 8 只公雞、11 只母雞和 81 只小雞 （48 + 33 =）。

分為12大組，4組。

12 個大群體中有 12 只公雞：1 12 = 12（僅）。

有 12 大群雛雞：6 12 = 72（鳥類）。

該組有 4 羽雌鴿：1 4 = 4 （僅）。

該組有 4 只雛雞：3 4 = 12（雞）。

在這種情況下，有 12 只公雞、4 只母雞和 84 只小雞 （72 + 12 =）。 所以這個問題有三種可能：買4只公雞、18只母雞和78只小雞; 或 8 只公雞、11 只母雞和 81 只小雞; 或者買 12 只公雞、4 只母雞和 84 只小雞。

如果您想要另一種解決瘋狂的方法，這是絕對正確的

設定公雞 x 母雞 y 小雞 z

x+y+z=100① 5x+3y+z/3=100③→15x+9y+z=300②

這兩個方程要減去 7x+4y=100

因為雞是整隻雞，所以 xy 必須是乙個整數，求解為 x=4、y=18、z=78 或 x=8、y=11、z=81 或 x=12、y=4、z=84

樓上好像看錯了標題，公雞5元，母雞3元，3只小雞1元。

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問題描述：100元買100隻雞，5元買乙隻公雞，3元買乙隻母雞，1元買三隻雞，你買多少只公雞、母雞、小雞？我看到我的一些朋友列出了歷史的內容，我不需要它，我只需要乙個具體的解決方案或對這個問題的解釋，謝謝！！

分析：解決方案：假設有 x 只公雞、y 只母雞和 （100-x-y） 只小雞。

然後：5x+3y+（1 3）（100-x-y）=100

15x+9y+100-x-y=300

14x+8y=200

7x+4y=100

在這一點上，問題變成了找到乙個 7x+4y=100 的非負正整數解。

4y=100-7x

y=(100-7x)/4

由於 y 是自然數，因此 （100-7x） 4 是自然數。

由於 100 能被 4 整除，所以 7x 必須能被 4 整除

因為 7 與 4 是互質的，所以 x 是 4 的倍數。

因此，如果 x 為 4，則 y = （100-4 7） 4 = 18 和 （100-x-y） = 78

如果 x 8，則 y = （100-8 7） 4 = 11， （100-x-y） = 81

如果 x 12，則 y = （100-12 7） 4 = 4，（100-x-y） = 84

所以有幾種選擇：

1. 購買 4 只公雞、18 只母雞和 78 只小雞。

2. 購買 8 只公雞、11 只母雞和 81 只小雞。

3. 購買 12 只公雞、4 只母雞和 84 只小雞。

題目：公雞5元，母雞3元，雞3元，100元買100隻雞多少種方法？

解題思路：設齊昊x、y、z為三種雞的數，可得代數方程：x+y+z=100,5x+3y+z3=100。 對於這個不定方程，使用列舉方法更方便。

具體實現如下：

輸出：公雞 x=4; 母雞 y=18; 雛雞 z=78VM410：7 公雞 x=8; 母雞 y=11; 雛雞 z=81VM410：7 公雞 x=12; 母雞 y=4; 雛雞 z=84

賺-2元 全場共3筆交易，第一筆交易：買入8元，賣出9元，盈利1元; 第二筆交易：賣出9元，買入10元，獲利-1元; 第三筆交易：

10元買入，11元賣出獲利1元; 整個過程：1-1+1=1元 所以分析得知，這個人是個傻瓜，因為最後兩筆交易等於一無所有，他本來可以直接賺到3元，經過3筆交易，總利潤變成了1元，所以1-3=-2

假設你有10塊錢買雞，有2塊錢，賣完後你有2+9=11，然後你賣了10塊錢，賣了1塊錢，賣了12塊錢，所以你賺了2塊錢！

這是別人問過的問題，答案是大家說的2元。 不知道房東有沒有注意到這裡出現的問題。

設母雞x、公雞y、小雞100-x-y，所以5y+3x+（100-x-y）3=100和x，y是整數，所以可以得到正確答案，有三種情況。

1.4只公雞，18只母雞，78只小雞。

2.8只公雞，11只母雞，81只小雞。

3.12只公雞，4只母雞和84只小雞。

如果小是 x，那麼女性是 9 倍，男性是 15 倍

15x+9x+x=100

x=4 4 （1 3）=12。

9x=36 36 3=12。

15x=60 60 5=12。

抄別人的，不知道對不對，可以作為參考。

解決方案：假設有 x 只公雞、y 只母雞和 （100-x-y） 只小雞，則：5x+3y+（1 3）（100-x-y）=10015x+9y+100-x-y=300

14x+8y=200

7x+4y=100

在這一點上，問題變成了找到乙個 7x+4y=100 的非負正整數解。

4y=100-7x

y=(100-7x)/4

因為 y 是自然數，所以 （100-7x） 4 是自然數，因為 100 能被 4 整除，所以 7x 必須能被 4 整除，因為 7 和 4 是互質數，所以 x 是 4 的倍數。

因此，如果 x 為 4，則 y = （100-4 7） 4 = 18 和 （100-x-y） = 78

如果 x 8，則 y = （100-8 7） 4 = 11， （100-x-y） = 81

如果 x 12，則 y = （100-12 7） 4 = 4，（100-x-y） = 84

所以有幾種選擇：

1. 購買 4 只公雞、18 只母雞和 78 只小雞。

2. 購買 8 只公雞、11 只母雞和 81 只小雞。

3. 購買 12 只公雞、4 只母雞和 84 只小雞。

共買10只公雞10只8=80元，5只母雞3只5=15元，15只雛雞15只3=5元。

80+15+5=100元。

8只公雞10 8=80元。

5 只母雞 3 5 = 15 元。

15只雛雞15只3=5元。

80+15+5=100元。