高中研究數學題目“導數在生活中的應用” 20

內容來自使用者：陸彥妍。

從方程e x（x+a+1）=0上至少有乙個實根（0，正無窮大），首先找到方程的根，因為e x不能等於0，所以x+a+1=0，所以x=-a-1，可以看出方程只有乙個實根是x=-a-1， 因為這個實根是 on （0， 正無窮大），所以 -a-1>0， a<-1 可以求解。

分析blNA>ALNB

lna/a>lnb/b

f（x）=lnx x x 在 （e，+ 是減函式 （1-lnx） x <0，x>e 中證明。

ln[（a到冪b）除以（b到冪a）]=ln[（a到a的冪）-ln（到b的冪）= b*ln（a）-a*ln（b）>b*ln（a）-a*ln（a）>0; 所以，ln[（a到b的冪）除以（b到b）]>ln1; 所以 [（a to the power b） 除以 （b to the power of b）] > 1

所以，a 的 b 的冪和 b 的 a 的冪。

s'（t）=3t²-6t

由於 t 是時間，t 0

當 a（3+root31） 2， s（a） s（a+1） 當 （3+root31） 2 a， s（a） s（a+1） 當 （3+root31） 2=a， s（a）=s（a+1）.

將t t分別代入方程中，分別得到s，然後除以相應的t，即可得到。

S（T） 導數 S'（t）=3t 2-6t=3（t-1） 2-3是速度和時間的函式 可以看出，當t=a+1時，速度大於或等於t=a。

在 r 上是連續的，所以 f 是已知的'（x）=3ax 2+1 有兩個零，判別式 =-12a 0，所以 a 的範圍是（負無窮大，0）f'（x） 0 個解的集合是 （-root-1 3a， root-1-3a）， f'（x） 0 解集是 （負無窮大， -root-1 3a）， （root-1 3a， 正無窮大）， 所以單調遞增區間是 （-root-1 3a， root-1 3a），單調遞減區間是 （負無窮大， -root-1 3a）， （root-1 3a， 正無窮大）。

2。構造 函式。

g(x)=x-x^2/2-ln（1+x）

導數產生 g'（x）=1- x-1 1+x=-x 2 1+x當 x>0， g'（x） 0 是常數，因此 g（x） 在 （0， 正無窮大） 上單調減小。

所以當 x>0 時，g（x） g（0）=0

因此，x-x 2 20 的限制。

問題1：首先討論a是否等於0，如果為0，那麼f（x）=x顯然不符合主題。 因此，a 不是 0。

求 f（x） 的導數等於 3ax 2+1 顯然，a>0 是不正確的，因為它是單次增加，這與主題不符。 因此，a<0，即 a，a 的值範圍為 a<0，單調區間基於求解的兩個值，因此在 a<0 的情況下導數等於 0 是極點。

問題 2：設 f（x）=x-x 2 2-ln（1+x） 由於它們都是初等函式，那麼 f（x） 必須是可導數 求導數得到 f'（x）=1-x-1 （1+x） =-x 2 （1+x）< 0 是常數，那麼 f（x） “f（0） 也是常數，f（0）=0 所以 f（x）=x-x 2 2-ln（1+x）” 0 為真，即

X-X 2 2 希望對您有所幫助！

導數函式為 f'（x）= 2x +2axx=0 x=4. 導數為0，導數代入。 32+ 8a=0 a=-4

替換原始函式。 x=0。 y=b x=4，y=64-16+b=48+b，所以 b 是最小值 -1

a=-4 b=-1

解決方案：從問題中得出。

f'(x)=3x^2+2ax.即當 x=0 和 x=4 是方程 f 時'（x）=0。 所以f'（4）=48+8a=0，即a=-4;

因為最小值是 -1，乘以 f'（十）。 在 x>4，x<0 時，f（x） 單調增加。 當 0 時，則在 x=4 時取到最小值。 即 f（4）=4 3-4*4 2+b=-1。 所以 b=-1。

a=-1;b=-1