類似於對角化和對角化的區別

類似對角化意味著m取自交換體k中的n階方陣，m的對角化是確定乙個對角矩陣d和乙個可逆方矩陣p，使m=pdp-1。 設 f 是對應於 M 的 KN 的自同構，對角化 M 以確定 KN 的基，使該基中對應於 F 的矩陣是對角矩陣。

不是所有的四邊形。

對角線是互補的，但互補的角度必須是四邊形四邊形內圓。

證明：知道：四邊形ABCD，BAD+BCD=180° 驗證：四邊形ABCD在車輪撥片中。

證明：假設四邊形 ABCD 不連線成乙個圓，在 b、a 和 d 三個點處，o 和 c 不是 o。 披索。

1）如果o，p點的觸點交換是跨o，聯結器dp，bp，c點wiki。

apd>∠acd，∠apb>∠acb

apd +∠apb>∠acd+∠acb

DPB>在BCD內

Western ABPD 連線 o，二手壞 + bpd= 180° 壞 + bcd<180° 這是已知的。

Bad+bcd= 180° 是矛盾的，在 C 點之外是不可能的。

2）如果點 c 在 o，則連線 ac 和延伸在點 q 處交叉 o，則以類似方式的連線 dq、cq、c 不能用方程 （1） 和 （2） 證明 o] br> 只知道點 c o，即假設不成立。

四邊形連線到圓ABCD。 披索（見聖殿幾何教科書） - 中東。

兩個相似的矩陣不一定是對角線的，但其中乙個可以對角化，另乙個可以對角化。

這兩個矩陣具有相似的充分條件和必要條件。

就是它們具有相同的不變因子，或者它們具有相同的行列式因子，或者它們具有相同的基本因子，或者它們具有相同的標準形式。

在數學中，矩陣是一組排列在矩形陣列中的複數或實數，它最初來自由方程組的係數和常數組成的方陣。 這個概念最早是由19世紀的英國數學家約翰·凱利提出的。

矩陣是高等代數中的常用工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣在電路、力學、光學和量子物理學中都有應用; 電腦科學。

，3D動畫。

製作還需要使用矩陣。 矩陣的運算是數值分析。

該領域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以簡化矩陣在理論和實際應用中的操作。 對於一些應用廣泛且特殊的矩陣，如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的匯宇橡木快速運算演算法。 關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考上面的《矩陣理論》。

在天體物理學中。

在量子力學領域，也會出現無限維矩陣，這是矩陣的一種泛化。

n階指骨可以對角化充分和必要的條件是：在 n 階平方中有 n 個線性獨立的特徵向量。

推論：如果這個 n 階方陣有 n 個不同的特徵值，那麼矩陣中一定有乙個相似的矩陣。

如果 n 平方階存在重複的特徵值，則每個特徵值的線性獨立特徵向量的數量正好等於特徵值較粗的重岩石的重複次數。

對角矩陣。

由於對角矩陣，有乙個重要的值。

它特別容易處理：它們的特徵值和特徵向量是已知的，並且通過簡單地將對角線元素提公升到相同的冪，矩陣就會被提公升到它的冪。

任意兩個三階矩陣 a，b 相似：

1. 首先找到特徵多項式。

f(λ)e-a|，g(λ)e-b|。

2. 如果 f（ ）g（ ） 則矩陣 a 和 b 不相似。

3. 如果 f（ ）g（ ） 並且有 3 個不同的根，則矩陣 a 和 b 是相似的。

4. 如果 f（ ）g（ ） 有 2 個不同的根，即 f（ ）g（ ）a） 2（ -b），（ae-a）（be-a）=（ae-b）（be-b）=0，則矩陣 a，b 是相似的。

對角化是廣義的，只是為了把矩陣變成對角矩陣，對對角線元素的值沒有要求（不要求襪子塌陷不為零）。 從這個意義上說，對稱矩陣必須類似地對角化，這是真的。

你如何實現類似的對角化？ 事實上，相似性對角化就是找到乙個正交陣列t

使 t'at=t （-1）at=diag（每個 i 都有其幾何多重性）。

操作方法如下：找到 a 的所有值並找到與整塊布的特徵值相對應的特徵向量 i1,..ISI（Si 是 i 的幾何重量）。

每組 i1 的,..ISI分別進行施密特正交化，然後將施密特正交化後的R群向量按源圓順序排列成矩陣，記為T，T為請求。

對角化的概念是矩陣特有的，矩陣的對角化來自於線性變換的簡化，所以最好知道線性變換和線性變換和矩陣的對應關係。

設線性變換a，基m下的矩陣為a，n下的矩陣為b，從m到n的過渡矩陣為x，則可以證明裂紋b=x-1ax

然後定義：a、b 是 2 個矩陣。 如果存在乙個可逆矩陣 x，滿足 b=x-1ax，則稱 a 與 b（等價關係）相似。

如果存在乙個可逆矩陣 x，它與對角矩陣 b 相似，則稱 a 為可對角矩陣。

相應地，如果基m下的線性變換A的矩陣為A，且A與對角矩陣B相似，則可以通過使x為轉移矩陣來得到基n，並且將A的矩陣線性變換為n下的對角矩陣，從而實現簡化。

假設矩陣是 a，則條件是充分且必要的。

IS：A 有 n 個線性獨立的特徵向量。

a 的最小多項式沒有雙根。

充分但不是必需的：

a沒有繁重的特徵值。

a*a^h=a^h*a

必要非充分條件：f（a） 是對角線，其中 f 是收斂光譜半徑大於 a 的任意解析函式。

實對稱性可以類似於對角化，因為實對稱矩陣的特徵值都是實數，所以n階矩陣在實數域中有n個特徵值（包括倍數），並且實對稱矩陣的每個特徵值的重複與不相關特徵向量的個數相同，因此n階矩陣有n個不相關的特徵向量， 所以它可以對角化。

矩陣的主要屬性是真實的：

1. 實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。

2.實對稱矩陣a的特徵值均為實數，特徵向量均為實肢向量。

3.n階實對稱矩陣a必須對角化，相似對角矩陣上的元素，即森林局，是矩陣本身的特徵值。

4. 如果 0 具有 k 權特徵值，則必須有 k 個線性獨立的特徵向量，或者必須有秩 r（0e-a）=n-k，其中 e 是單位矩陣。