如何使用特殊值方法找到函式的解析表示式？

二次函式的一般形式為：y=ax2+bx+c

任何三點都是已知的）。

頂點公式：y=a（x+d）2+h

已知頂點和頂點以外的任何頂點）。

還注意到教科書的某些版本。

原理是一樣的。 例如，如果二次函式影象 （-2,1） 的頂點已知並且傳遞了 （1,0），則解析找到二次函式。

解：設 y=a（x+2）2+1

注意：y=a（x-d）2+h 其中 d 是頂點的橫坐標，h 是頂點的縱坐標。

因為。 點 （1,0） 上的二次函式影象。

因此。 a*3 平方 + 1 = 0

解為 a=-1 9

因此，二次函式的解析公式為 。

y=-1/9(x+2)2+1

這個問題是乙個示例問題，所以就不做進一步簡化為一般形式了）兩個根：已知函式影象與x軸的兩個交點和另乙個點。

首先，必須有乙個交點 （b2-4ac>0）。

y=a(x-x1)(x-x2)

其中 x1 和 x2 是影象和 x 軸之間的交點。

它是兩個 ax2+bx+c=0。

如果二次函式的一般形式和與 x 軸的乙個交點已知，則可以找到另乙個交點。

利用根和係數之間的關係。

例如，如果 y=x2+4x+3 在交點為 （-1,0） 處與 x 軸相交，則求其交點與 x 軸的坐標。

解：從根與係數的關係：

x1+x2=-b/a=-4

那麼 x2=-4-x1=-4-（-1）=-3

因此，另乙個交點與 x 軸的坐標為 （-3,0）。

此外，Y=AX2+BX+C 可以向右平移 2 個單位。

y=a(x-2)2+b(x-2)+c

向下平移 2 個單位得到：y=a（x-2）2+b（x-2）+c-2 記住：“左加右減。

加上和下減”。

一般採用特殊值函式的解析公式求抽象函式，具體要看具體題目，但也有以下幾點的一般方法：

1）特殊值一般取為0、1、-1，有些數字，一般在0左右，因為比較容易計算，離題問的也不遠。

2）如果問題告訴你乙個函式f（x）是乙個奇數函式，並且它的定義域包含乙個原點，那麼f（0）=0。

3）求抽象函式解析公式的另一種方法是方程組

示例：知道 f（x） 滿足 f（x）+2f（1 x）=2x+1，找到 f（x） 的解析公式。

解：由於原始函式定義域是 x 不等於 0，因此可以通過將原始方程中的所有 x 替換為 1 x 來獲得。

f（1/x）+2f（x）=2*1/x+1

然後可以通過集中 f（x） 來求解這兩個方程。

關於二次函式的解析公式，我沒有太多長篇大論，但乙個簡潔紮實的基礎可以有利於提高Ah。

二次函式的一般形式：y=ax2+bx+c（任意三個點都是已知的）。

頂點公式：y=a（x+d）2+h（已知頂點和頂點以外的任何頂點） 教科書的某些版本也指出了相同的原理。

例如，如果二次函式影象 （-2,1） 的頂點已知並且傳遞了 （1,0），則解析找到二次函式。

讓字母日曆 y=a（x+2）2+1 注意：y=a（x-d）2+h，其中 d 是頂點的橫坐標，h 是頂點的縱坐標。

由於二次函式影象通過點 （1,0）。

因此，a*3 +1=0 的平方求解 a=-1 9

因此，二次函式的解析公式為 y=-1 9（x+2）2+1

這個問題是乙個示例問題，因此不會進一步簡化為一般形式）。

雙根公式：已知函式影象與 x 軸的交點與另乙個點必須首先有乙個交點 （b2-4ac>0）。

y=a（x-x1）（x-x2） 其中滾動 x1， x2 是影象和 x 軸的交點，是兩個 ax2+bx+c=0。

如果我們知道二次函式的一般形式和與 x 軸的乙個交點，我們就可以使用根和係數之間的關係找到另乙個交點。

例如，如果 y=x2+4x+3 在交點為 （-1,0） 處與 x 軸相交，則求其交點與 x 軸的坐標。

從根和係數的關係來看：

x1+x2=-b a=-4 然後 x2=-4-x1=-4-（-1）=-3

因此，另乙個交點與 x 軸的坐標為 （-3,0）。

此外，Y=AX2+BX+C 可以向右平移 2 個單位。

y=a(x-2)2+b(x-2)+c

向下平移 2 個單位得到：y=a（x-2）2+b（x-2）+c-2

記住：“左加減右加加減”。

查詢具有特殊值的函式分析通常用於查詢抽象函式。

是的，這取決於具體的主題，但也有一般方法可以採取以下幾點：

1）特殊值一般取0,1，-1，有些虛數和恣意數，一般取0左右，滑因為比較容易計算，離問題不遠。

2）如果標題告訴你乙個函式f（x）是奇數。

並且其定義字段包含源，則有 f（0） 信譽鍵 = 0

3）求抽象函式解析公式的另一種方法是方程組

示例：知道 f（x） 滿足 f（x）+2f（1 x）=2x+1，找到 f（x） 的解析公式。

解決方案：由於原始函式定義了域。

由於 x 不等於 0，將原始方程中的所有 x 替換為 1 x，就可以得到它。

f（1/x）+2f（x）=2*1/x+1

然後可以求解這兩個方程，使其滿意 f（x）。

二次函式的一般形式為：y=ax2+bx+c

任何三點都是已知的）。

頂點公式：y=a（x+d）2+h

已知頂點和頂點以外的任何頂點）。

還注意到教科書的某些版本。

原理是一樣的。 例如，如果二次函式影象 （-2,1） 的頂點已知並且傳遞了 （1,0），則解析找到二次函式。

解：設 y=a（x+2）2+1

注意：y=a（x-d）2+h，其中d是頂點的橫坐標，h是頂點的縱坐標，因為二次函式影象經過點（1,0）。

所以 a*3 + 1 = 0 的平方

解為 a=-1 9

因此，二次函式的解析公式為 。

y=-1/9(x+2)2+1

這個問題是乙個示例問題，所以就不做進一步簡化為一般形式了）兩個根：已知函式影象與 x 軸的交點與另乙個點必須首先有乙個交點 （b2-4ac>0）。

y=a(x-x1)(x-x2)

其中 x1 和 x2 是影象和 x 軸之間的交點。

它是兩個 ax2+bx+c=0。

如果您知道二次函式的一般形式和乙個與 x 軸的交點，則可以使用根與係數的關係找到另乙個交點。

例如，如果 y=x2+4x+3 在交點為 （-1,0） 處與 x 軸相交，則求其交點與 x 軸的坐標。

解：從根與係數的關係：

x1+x2=-b/a=-4

那麼 x2=-4-x1=-4-（-1）=-3

因此，另乙個交點與 x 軸的坐標為 （-3,0）。

此外，通過將 y=ax2+bx+c 向右平移 2 個單位，我們得到 y=a（x-2）2+b（x-2）+c

向下平移 2 個單位得到：y=a（x-2）2+b（x-2）+c-2 記住：“左加右減。

加上和下減”。

有特殊值的函式的解析公式一般是用來求抽象函式的，這取決於具體的主題，但也有一般的方法取以下幾點：（1）一些0、1、-1、特殊值的數字一般取0左右，因為這樣比較容易計算，而且離發現的問題不遠。 （2）如果問題告訴你乙個有爭議的函式f（x）是乙個奇數函式，並且它的定義域包含埋藏的原點，那麼f（0）=0。

3）求抽象函式解析公式的另一種方法是方程組法： 示例：知道 f（x） 滿足 f（x）+2f（1 x）=2x+1，求 f（x） 的解析解。

由於原函式定義域不等於 x，將原方程中的所有 x 代入 1 x 可以得到 f（1 x）+2f（x）=2*1 x+1，然後可以求解兩個平方尖峰，使其滿足 f（x）。