保理的方法和技術，什麼是保理的方法和技術？

xy+y-9x-9

y(x＋1)－9(x＋1)

y－9)(x＋1)

以上是分組保理方法。

群分解法 群分解是一種複雜的因式分解方法，我們來了解一下。

有四個或六個項或大於四個項的方程可以分組和分解，一般分組分解有兩種形式：二元和三元。

例如：二分法：

ax+ay+bx+by

ax+ay)+(bx+by)

a(x+y)+b(x+y)

a+b)(x+y)

我們將 ax 和 ay 放入乙個組，將 bx 和 by 放入乙個組中，並使用乘法分配律將兩對進行匹配，這立即解決了難點。

同樣，這個問題也可以做同樣的事情。 將另外兩個相同的交換為：

ax+ay+bx+by

ax+bx)+(ay+by)

x(a+b)+y(a+b)

a+b)(x+y)

三位一體除法：2xy-x 2+1-y 2

x^2+2xy-y^2+1

x^2-2xy+y^2)+1

1-(x-y)^2

1+x-y)(1-x+y)

讓我們在這一段中做一些練習題：

解：=5x（a+b）+3y（a+b）。

5x+3y)(a+b)

說明：係數可以按相同方式分組分解，如上所述，5ax和5bx看作乙個整體，3ay和3by看作乙個整體，用乘法分配律可以很容易地求解。

2. x^3-x^2+x-1

解：=（x 3-x 2）+（x-1）。

x^2(x-1)+(x-1)

x-1)(x^2+1)

使用二分法，公因數法提出 x 2，然後連詞輕鬆求解。

3. x^2-x-y^2-y

解：=（x 2-y 2）-（x+y）。

x+y)(x-y)-(x+y)

x+y)[(x-y)-1]

x+y)(x-y-1)

採用二元二分法，然後採用公式方法A 2-b 2=（a+b）（a-b），然後求解組合。

練習： 1） 18a 2-32b 2-18a+24b

2） x^2-25+y^2-2xy

3） y^4-4y^3+4y^2-1

4） 4a^2-b^2-4c^2+4bc

2） (x-y+5)(x-y-5)

3） (y^2-2y-1)(y-1)^2

4）(2a+b-2c)(2a-b+2c)

分解乙個因數，就是在變數中找到乙個公因數，這樣它就可以得出乙個公因數，像這個，不難看出公因數是（y-1）。

分解因子的方法有哪些？

1.提及公因數法。

包含在幾個多項式的項中的公因數稱為多項式項的公因數。 如果乙個多項式的項有乙個公因數，可以提出這個公因數，將多項式簡化為兩個因數的乘積形式，這種因式分解的方法稱為公因數法。

2.公式法。

如果反轉乘法公式，則可以對一些多項式進行因式分解，這稱為公式法。

預防 措施。 1. 等式的左邊必須是多項式;

2、保理結果必須以產品的形式表示;

3.每個因子必須是整數，並且每個因子的個數必須小於原始多項式的個數;

4.分解因子，直到每個多項式因子不能再分解。

交叉乘法、未定係數法、雙交叉乘法、對稱多項式、旋轉對稱多項式法、重合定理法，目前尚無普遍適用的公因數分解方法。 在比賽中，還有拆分加減項、變元法、長除法、短除法、除法等。

注意三個原則：

1、分解要徹底（有沒有公因數，能不能用公式）。

2.最終結果僅為括號。

3.最終結果中，多項式第一項的係數為正（例如：-3x2+x=x（-3x+1）），但第一項不一定是正的，如-2x-3xy-4xz=-x（2+3y+4z）。

1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

a+b）[a²-b（a-b）]=a+b）（a²-ab+b²）

3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

a-b）[a²+b（a+b）]=a-b）（a²+ab+b²）

1.提及公因數法

如果多項式的所有項都包含乙個公因數，則可以提出公因數，並且多項式可以轉換為兩個因數的乘積。

示例：分解因子 x2 -2x -x， x -2x -x=x （x -2x-1）。

二、公式法的應用

由於因式分解與整數乘法呈反比關係，如果乘法公式反轉，則可用於對某些多項式進行因式分解。 例如，和的平方和差的平方。

示例：分解因子 a +4ab+4b， a +4ab+4b = a+2b）。

3.組分解法

分解多項式am+an+bm+bn的因式位式，可以先將其前兩項除以群並提出公因數a，將其後兩項除以群，並提出公因數b，從而得到a（m+n）+b（m+n），可以提出公因數m+n， 從而得到（a+b）（m+n）。

示例：分解因子 m2+5n-mn-5m， m2+5n-mn-5m= m2-5m-mn+5n， （m-5m）+mn+5n）， m（m-5）-n（m-5）， （m-5）（m-n）。

因式分解的方法和技術如下：

因式分解並不難，分解方法要記住，如果每個專案都有公因數，第一次提取速度不慢，如果每個專案沒有公因數，則應用公式進行檢驗。

如果是二項式，則平方差分公式在前面，如果是三項式，則為完全平方。

整體上，以上方法都行不通，用組看一看，面對二次三項式，交叉乘法找方便，可以分解再除法。

無法分解的解決方案就是答案。

多項式在乙個範圍內（例如，在實數範圍內，即所有項都是實數）分解為幾個整數的乘積的形狀。

公式的這種子變形稱為該多項式的因式分解，也稱為該多項式的因式分解。

分解一般步驟。

1.如果多項式的第一項為負數，則應先提取負號;

這裡的“負號”是指“負號”。 如果多項式的第一項為負數，則通常提出負號，使括號中的第一項係數為正。

2.如果多項式中每個專案都包含乙個公因數，則先提取公因數，然後進一步分解因子;

注意：當多項式的整項是公因數時，在先提出公因數後，不要在括號中省略1; 提及公因數應立即清理，每個括號中的多項式不能再分解。

3.如果每個專案都沒有公因數，那麼可以嘗試使用公式和交叉乘法來分解它們;

4、如果以上方法無法分解，盡量通過分組、拆分項、補項等方式進行分解。

公式：先提到第乙個負號，然後看是否有公因數，然後看能不能設定公式，交叉乘法試一試，群分解應該合適。

1.提取公因數。

這是最基本的。 只是如果有共同因素，就會提出來，大家都會知道這一點，所以我就不多說了。

2.完美的平方。

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果你看到公式中有兩個數字的平方，你應該注意它，找出兩個數字的乘積是否是兩倍，如果是，請按照上面的公式進行操作。

3.平方差公式。

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

這應該記住，因為在匹配完美正方形時可以新增項，如果前面是完全平方，然後減去乙個數字，您可以使用平方差公式將其分解。

4.交叉乘法。

x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

這個很實用，但不好用。

當上述方法不能用於分解時，可以使用較低的交叉乘法。

示例：x 2 + 5 x + 6

首先，觀察到有二次項、初級項和常數項，它們可以乘以叉號。

主項的係數為 1所以可以寫成1*1

常數項為 6可以寫成 1*6、2*3、-1*-6、-2*-3（不建議使用小數）。

然後這樣安排。

以下列的位置可以反轉，只要這兩個數字的乘積是常數項）。

然後對角線相乘，1*2=2,1*3=3再次新增產品。 2+3=5，與原項的係數相同（可能不相等，所以這個時候應該再試一次），所以可以寫成（x+2）（x+3）（此時會橫著做）。

我再寫幾個公式，房東自己想辦法。

x^2-x-2=(x-2)(x+1)

2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)

其實最重要的是自己動手，上面的方法其實可以一起用，實踐總是比教別人好。

順便一提。 如果方程的 b 2-4ac 小於 0，則公式不能以任何方式分解（在實數範圍內，b 是第一項的係數，a 是二次項的係數，c 是常數項）。

當最高階為次級時，這些方法通常適用！

分解因子的方法有哪些？