設 a 0 和 b 為 0，如果根數 3 是 3 a 和 3 b 的中項，則 1 a 和 2 b 的最小值為

由於根數 3 是 3 a 和 3 b 的比例中項，（3） = 3 a*3 b，所以 3 （a+b） = 3

也就是說，a+b=1，可以根據a 0，b 0，使用基本不等式求解。

1/a+2/b=(a+b)/a+2(a+b)/b=1+b/a+2a/b+2≥2√(b/a*2a/b)+3=2√2+3

1 a+2 b 的最小值為 2 2+3

根數 3 是 3 a 和 3 b 的比例中項。

3=3 （a+b） 冪，即 a+b=1

1 a+2 b = （a + b） （1 a + 2 b） = 1 + 2 + 2a b + b a 3 + 2 根數 2

由於 a 0、b 0 和根數 3 是 3 a 和 3 b 的比例中間項，因此 a 乘以 b 等於 3 的平方，即 9

所以 a=9 b，所以 1 a+2 b=b 9+2 b，然後使用均值不等式，所以 b 9+2 b>=2 乘以根數 2 再除以 3 是最小值。

3^b=3*3^a b=a+1

1 a+2 b=1 a+2 （a+1） 當 1 a=2 （a+1） 且最小值為 1 時，a=1，最小值為 2

由於根數 3 是 3 a 和 3 b 的比例中項，那麼 3 a*3 b = 3，然後 a+b = 1，a 0，b 0，則 1 a+2 b=（a+b） a+2*（a+b） b=

1+b a+2*（1+a b）=3+a b+2*b a>=3+2 乘以根數 2

3=3^a * 3^b

a+b=11/a+2/b=(a+b)/a +(2a+2b)/b1+b/a+ 2a/b +2

等號成立當且僅當 b a= 2a b。

最小值為 3+2 2

即，3 是 3 a 和 3 b 的比例中間項。

3^a x 3^b=3

a+b=11/a+1/b

a+b)/a+(a+b)/b

2+b a+a b 2+2 （b axa b）=2+2=4 當且僅當 b a=a b，即 a=b=1 2，等號成立。

因此，1 a+1 b 的最小值為 4

它可以從標題中獲得。

3^(a+b)=3

所以 a+b=1

1 a+1 b = （a+b） ab

A>0， B>0， 所以 A+B>=2 Ab 所以 0

√3b)^2=(1-a)(1+a)

3b^2=1-a^2

a^2+3b^2=1

設 a=sint，b=成本 3

則 a+3b=sin t + 3cost

2(1/2*sint +√3cost）

2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3）2sin(t+π/3)

1<=sin(t+π/3)<=1

所以 A+3B 的最大值是：2

我會給你乙個想法，你可以做數學看看。 如果有條件，我們可以得到：a 2+3b 2=1，那麼我們可以設定a = sinx，（根數3）b = cosx，然後代入a+3b，注-1“a”1，-（根數3）3“b”（根數3）。

求三角函式的最大值。

√3b)^2=(1-a)(1+a)

3b^2=1-a^2

a^2+3b^2=1

x= 3b y=a x 2+y 2=1 a+3b=z=y+ 3xx 2+y 2=1 a+3b=z=y+ 3x 是直線之和的方程。

所以d=2，絕對值=<1，絕對值z=《2》，所以最大值是2

根數 3 是比例中項 3 （a+b） = （根數 3） =3 a + b = 1 a +1 b = （a+b） ab =1 ab ab （a+b） 4 =1 4 所以 1 a +1 b =（a+b） ab =1 ab 4 所以最小值是 4

(√3b)^2=(1-a)(1+a)

3b^2=1-a^2

a^2+3b^2=1

設 a=sint，b=成本 3

則 a+3b=sin t + 3cost

2(1/2*sint +√3cost）

2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3）=2sin(t+π/3)

1<=sin(t+π/3)<=1

所以 A+3B 的最大值是：2

9=3 a*3 b 給出 a+b=2 1 a+1 b=（a+b） ab=2 ab 因為 a+b》2 根數 ab

A=B 當 AB 建立時 最大值 2 AB min = 2 1 = 2

解：由於 3 是 3 a 和 3 b 的比例中項，所以 （3） 2=3 a*3 b=3 （a+b），3=3 （a+b），所以 a+b=1和 a>0， b>0，所以 a+b>=2 ab，即 ab<=1 4,1 ab>=4

所以 1 a+1 b=（a+b） ab=1 ab>=4所以 1 a+1 b 的最小值是 4。

因為（根數 3）是 3 a 與 3 成正比的中間項。

所以 3 a*3 =3 我們知道 a+b=1

1 A+1 B=（A+B） Ab=1 Ab 需要最小值 1 A+1 B，即找到 A*B 的最大值，A*B 的最大值為 。

所以 1 a+1 b 的最小值是 4

因為根數 3 是 3 a 的冪和 3 的冪 b 之間的比例中間項，3 a*3 b = 3，即 a + b = 1,1 a + 1 b = （a + b） a + （a + b） a = 2 + b a + a b 由於 a > b，b > 0,2 + b a + a b> = 2 + 2 sqrt （a b * b a） = 4， 等號是 a = b = 1 2

所以懷疑條件是 a>=b，b>0

該最小值為 4，否則沒有最小值。