2 個高階數學問題要解決，2 個高階數學問題要詳細解決

問題1：可以直接用Lobida規則直接推導上一檢驗的分子和分母，得到f（x）=xf（x） （2*x），再去x，可以得到f（x）=f（x）2，因為f（0）=1，即f（x）=1 2;由於 f（x） 在 x=0 時是連續的，即 a=1 2.

問題2：f'（lnx）=-1（x 2），則積分檢驗為-1（x 3），直接求積分得到的答案為：-3 8.

1） 當 x=0 時，它是 0 到 0，使用 Lobida 規則。

（xf（x）） （2*x）。

已知 f（0）=1

由於 f（x） 是連續的。

a=1 22）答案是-1 2

積分（1 2）（f'（inx） x）dx

積分 （in1 ln2） f'(inx)d(inx)e^（-in2）-e^0

問題 1 當 x=0 時，它是 0 到 0，使用 Lobida 規則。

（xf（x）） （2*x）。

已知 f（0）=1

由於 f（x） 是連續的。

a=1 2 問題 2 答案是 -1 2

積分（1 2）（f'（inx） x）dx

積分 （in1 ln2） f'(inx)d(inx)e^（-in2）-e^0

洛比達法則，a=1 2

1/2.有人有步驟，我不會寫。

方法如下，請參考：

3. z = e^ucosv, u = x^2-y, v = 3xy

z/∂x = e^u (2x) cosv - e^u sinv (3y) =e^u(2xcosv-3ysinv)

e^(x^2-y)[2xcos(3xy)-3ysin(3xy)]

z/∂y = e^u (-1) cosv - e^u sinv (3x) =e^u(cosv+3xsinv)

e^(x^2-y)[cos(3xy)+3xsin(3xy)]

4. f = 2x^3-6x^2-18x-7, f'=6x 2-12x-18 = 6（x+1）（x-3），站立點 x = 1， 3;

f''12x-12 = 12（x-1），設 f''0，得到 x = 1

f''（1） =24 < 0，x = 1 為最大點，最大值 f（-1） =3;

f''（3） =24 > 0，x = 3 為最小點，最小值 f（3） =61;

單調遞減間隔 （-1），（3，+ 單調遞減間隔 （-1,3）。

凸間隔（-1），凹間隔（1，+拐點（1，-29）。

38 設 x=lnt，則 t=e x，積分=sf（lnt）d（lnt）=s[ln（1+t） t]d（lnt）=s[ln（1+t） t]d（lnt）=s[ln（1+t） t 2]dt=-sln（1+t）d（1 t）=-ln（1+t） t+s（1 t）d[ln（1+t）=-ln（1+t） t+s（1+t）s（1+t）s（1+t）t=-ln（1+t）。 t） t） t+S（1 t）dt=-ln（1+t） t+s（1 t）dt=-ln（1 （1+t））dt=ln（1+t） t+ln | t/（1+t）|+c 請注意，對數不是倒數。 只需將 t=e x 替換為它即可。 66 將 x 3 移動到 d 後，變為 1 4dx 4，記住 x 4 = 太多，則原積分 = s（sect） 2 （sect） 4d t=s（cost） 2dt=sin（4t） 4+t 2+c，僅替換 t=arctan（x 4）。

這根本不是高等數學問題，顯然是高中問題。

在第乙個問題中，找到分數的極限，首先找到分子和分母的導數，然後找到極限（e x-1）。'/x'=e^x

x---0,e^x---1

所以它是極限 = 1

第二個問題也是如此。

x-√a)'/√(x-a)'= （x-a） xx---a， （x-a） x---0 所以它的極限 = 0

你好洛皮達規則。

型別 0 0，可以應用。

lim(x→0）(e^x-1)/x

分子和分母分別是導數。

lim(x→0）e^x/1

1 第二個問題，我得好好想想。

第乙個等於 1，第二個等於 0。 你看，對吧？

第乙個很簡單，只需將 arctanx 和 ln1+x 2 變成乙個冪級數即可。

第二個將 f（1 n） 置於 x=0 泰勒，即 f（1 n） = f（0） + f'(0)/n +f"(a)/2n^2

然後將 f（-1 n） 置於 x=0 泰勒，即 f（-1 n）=f（0）-f'(0)/n +f"(b)/2n^2

f（1 n） = f（-1 n），兩個公式相加得到 f（1 n） = 1+[f"(a)+f"(b)]/4n^2f"(a)+f"（b） <=m（連續偏導），因為 1 n 2 收斂到上述方程的總和並完成驗證。

你只需 arctanx，然後將整個公式乘以 x...

第乙個問題很簡單，每個問題就是這樣，你可以得到：

f(x)=x^2/2 - x^4/12 + x^6/30 - x^8/56 + x^10/90 - x^12/132;

第二個問題，我怎麼會覺得不對勁，我是不是錯過了F？'（0） = 0 條件，因為。

f（1n） 由 f（0） 得到。

f(1/n)=f(0)+f'(0)/n+f"(0)/2/n^2+..

帶入以獲得所需的系列。

.=sum(f'(0)(1/1+1/2+..1/n...f"(0)/2(1/1+1/4+..1/n^2)+.

顯然，這是乙個發散的進展，除非 f'（0），您錯過了此條件。

如果 f'如果 （0）=0 為 true，則可以是兩個級別。

ABS（有待要求。 =sum(abs(1/2*(f"(r1)/1+f"(r2)/4+..f"(rn)/n^2+..

sum(m/2*(1/1+1/4+..1/n^2+..

m/2*pi^2/6;

其中 m=max（abs（f.）"(rn)))0<=r1,r2,..rn,<=1)

因此，該系列收斂。