初中數學奧林匹克的幾個問題。 初中數學奧林匹克試題

問題 1：可以這樣比較：3 555 倍，4 444 倍，5 333 倍可以看如下：

在3的5次方之後，再取111次方，在4的4次方之後，再取111的次方，再取5的3次方之後的111次方，這樣就有4到4的次方，3到5的次方，5到3的次方，再到111的次方， 分別得到：4 的 444 次方，3 的 555 次方，533 的 5 次方。

問題2：這個問題可以通過畫一條數字線來完成，在數字線上標記a和b的位置，b在a的左邊，|x-a|+|x-b|=a-b的意思是x到a的距離加上數軸上到b的距離等於a-b，這樣很明顯x的值是b第三個問題：這個可以解釋為它們都是負數，所以當你做的時候，你應該按照正數來做， 按照正常步驟做出結果後，可以取相反大小的標誌

問題4：這個問題很簡單，具體流程如下：

由 x：y=3：2

3y=2x....1

和 x+3y=27....2

有 1 個和 2 個公式需要解決。

x=9y=6

因此，最小的是 x=6

問題5：這個問題是乙個常識性問題，我們知道船在水中的速度=船的靜水速度+水速，船在反向水中的速度=船的靜水速度-水速，這樣就可以設定x，y，並將距離設定為固定數字1， 這樣你就可以得出結論

謝謝，請更正任何不準確之處

謝謝！！！

1.（1） 解：3 555 = （3 5） 111 = 243 111

和 256>243>125，所以 4 444>3 555> 5 333

1.（2）房東給出的問題是錯誤的！！

原來的問題是：a=19997 19998-19996（這裡）19997和b=19996 19997-19995 19996。

解：a=（19997 2-19998*19996） （19998*19997）。

b=19996/19997-19995/19996

因此，當 aa 時，x>b 可以簡化為：

x-a + x-b = 2x-a-b 不等於 a-b

所以它不成立，她！

2）： 當 x -100 212 >） 100 112

同理，-100 312*313 > 100 212*213 > 100 112*113

注：正數中的分母越大，分子越小，負數中的分母越大，分子越大）。

所以 a b c 所以

4 解：x：y=3：2 取 x=3a，則 y=2a

所以 x+3y=3a+6a=9a=27，那麼 a=3

因此，x=9，y=6，則 x，y 中的較小者為 （6）。

注意：也可以求解方程組以獲得 x 和 y 的值，但這不是最簡單的方法）。

5 解決方案： 方法一：

設距離為 s，船在靜水中的速度為 v1，當前速度為 v2，v1 > v2，則。

沿水面航行所需的時間t1=s（v1+v2）。

逆流而上所需的時間t2=s （v1-v2）。

總時間 t=t1+t2=s （v1+v2）+s （v1-v2）=2s （v1 2-v2 2）。

當 v2 增加時，顯然 t 也會增加。

方法二：假設距離為1，船速為a，原水速為b，當前速度增加c

有：原來的時間是1（a+b）+1（a-b）=2a（a 2-b 2）。

水速增加時所花費的時間1 （a+b+c）+1 （a-b-c）=2a （a 2-b 2-2bc-c 2）。

2a（a，2-b，2），2a（a，2-b，2-2bc-c，2），所以時間增加。

3 的 5 次方，5 的次方，333 的次方，4 的次方，4 的次方。

6 條軌道有 6 個半徑，分別為 ，42,0，起跑線距離可以通過從前一條中減去後者的周長來獲得。

因為第乙個數字是不斷加減去的，所以最終會加減，所以最好計算一下1到7是加還是減。 1+2+3+4+5+6+7=28，所以加減法應該是14，最好做乙個簡單的分布，因為2+3+4+5等於14，所以可以假設它們是加法。 假設第乙個數字是x，第二個數字是x-1，第三個數字是（x-1）+2，第四個數字是第三個加3，以此類推，可以得到乙個方程7x+32=1997，它不是整數，我該怎麼辦？

沒關係，有很多方法可以把28分成14個，自己嘗試一下，最後都會有這樣一套答案：283 284 282 285 289 284 290

設第乙個數字為 x

x+(x+1)+(x+3)+(x+6)+(x+10)+(x+15)+(x+21)=1997

7x=1941

x=1941/7

..我很抱歉做錯了。

反證。 假設每個三角形的內角大於 45 度。

則四邊形的每個內角大於90度，內角大於360度

1.設第乙個速度為 x km h，則第二個速度為 km h，銘文為：50 x -2 = 50

等式兩邊的乘法有 125-5x=50

x=15 是原始方程的解。

所以 v A=15km h vB=

2.設原來的個位數是x，那麼原來的十位數字是（5-x），用銘文求解：10（5-x）+x=10x+（5-x）+27，x=1

所以原來的兩位數是 41

3.設個位數為x，則十的數是百數的2倍，標題的含義為：x+2x+4x=14

x=2，所以原來的數字是 842

設 A 為 x，B 為 x。

50 （ 20 x = 50 x - 1 20 = 50-x x = 30 A 是 30 km h，B 是 75 km h

設十位數字為 x，個位數字為 5-x

10x+（5-x) -27= 10(5-x)+x 9x+5-27=50-9x 18x=45+27=72

x=4 所以 41

設個位數為 x x + 2x + 4x = 14 x = 2，所以這個數字是 842

1.如果 1 a：1 b：1 c = 2：3：4，則 a：b：c 等於 ？

2.假設不等式 ax+2004》0 中有 9 個正整數解，a 的值範圍是多少？

3.設 x-1 是 x-5x+c 的因數，則 c=？

4.如果 （x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m 是乙個完美的平面，那麼 m=？

5△.abc的邊長是a=m -1，b=m +1，c=2m（m 0），那麼abc是什麼三角形呢？

6.如果三角形所有三條邊的長度使得代數公式 x = 9x+18 的值為 0，那麼三角形的周長是多少？

7。知道 a-b=4，ab+c +4=0，那麼 a+b+c ？

那麼 b a+a b=？

9.某學校參加八年級數學競賽，A班和B班共有學生，其中A班平均每人71分，B班平均每人69分，兩個班的總分3480分，那麼A班和B班的學生一共有多少呢？

10.等邊三角形 abc 的邊長為 12 厘公尺，如果取其一側的任何乙個點，則從該點到其他兩條邊的距離之和 = ？

11.知道 ab≠1,5a +2010a+8=0,8b +2010b+5=0，那麼 a b ？

某店共有143個計算器，A型和B型，A型計算器各60元，B型計算器為每塊元 A學校在店裡購買了所有B類計算器和部分A類計算器，經過核算，發現應付賬款總額與A類計算器總數無關 問： 在商店購買的 A 型計算器總數中，商店中 A 型計算器的總數佔總數的百分比是多少？應付賬款總額是多少？

一群乘客決定將大型車廂的數量分開，並使每節車廂的人數相同，期間，每節車廂載有22人，發現其中一人不能坐在車廂裡，如果開的是空車，那麼所有的乘客都會平分給其餘的車廂。 每輛車不能搭載超過32名乘客，分公司有多少輛車？ 這個小組有多少人？

1：是否有可能找到 16 個正整數，使其中任何 9 個的總和不能被 9 整除？ 如果可以的話，把它們寫出來並解釋所寫數字的特徵; 如果沒有，請解釋原因。 能找到17個正整數來滿足上述要求嗎？ 為什麼？

2：關於 x，y 的方程組已知為 2x+3y x+7y=m，當 -18 m -10 有整數解時，則 x2+xy+y2 的值等於

3：為任意兩個正整數 x，y 定義乙個新運算，即 x y=2 （2xy-x-y）。 如果正整數 a，b 滿足 a b=888，則有幾對這樣的有序對 （a，b）。

4：在平面笛卡爾坐標系中，有a（0,5），b（5,0），c（0,3），d（3,0），ad和bc在e點相交，求abe的面積。