數學奧林匹克問題（關於面積）。

四邊形 AEFD 面積為 11。 詳見圖片。

最基本的相似三角形，一開始可能有點難學，但還達不到奧林匹克的水平。

咱們先不說分析過程，很麻煩，看看答案就行了。

找到 gf：fe 的關鍵顯然是 cg：ce=dg：

ae=dg:be=3:5=gf:

fe 則 ef：fc=5 （（5+3）*3， 2+3）=1：3 是簡單的等量代換和中間的平行線性質。

SAeC=2 5 *SAEC=1 5*SABCSdef=1 4*SCde=3 40SABC。 saefd=11

我不知道我是不是錯了，但自己檢查一下，這就是它的工作原理。

解：根據條件，AEF 面積 = BFE 面積（底部高度相等）是相同的原因，AEC 面積 = BCE 面積 = 20，因為兩個三角形的高度相等，並且底部邊緣的比例相等。

所以：ADF 面積 = 2 3cdf 面積。

同樣，ADB 面積 = 16，CDB 面積 = 24

cdf-efb = ace-adb = 20-16 = 4，因為 aef = efb

所以 cdf=AEF+4 方程 （1）。

由於 ADF 面積 = 2 3cdf 面積 方程 （2） AEC = CDF + ADF + AEF = 20 方程 （3） 由方程 （1） （2） （3） 連線，可以求解其中三個三角形區域。

aefd=adf+aef

問題解決了。

在得到的正方形的兩個相鄰邊上分別增加 2 厘公尺和 5 厘公尺。 增加的面積是兩個矩形，正方形邊長和 的寬度為 。 面積之和是正方形邊長乘以 （5+2）。

此時，原來的矩形中缺少乙個長5厘公尺，寬2厘公尺的小矩形。

因此，31平方厘公尺的減少包括7的正方形邊長和10平方厘公尺的矩形，因此邊長為7=31-10=21，正方形邊長為3厘公尺。

最初，矩形長 8 厘公尺，寬 5 厘公尺，因此面積為 40 平方厘公尺。

小學奧林匹克競賽簡介]香氣撲面而來，花香飄飄，喜悅滿滿。懷著幸福的心看著告示，夢想著實現今天的事，微笑著回憶過去，努力學習才是最美的。 學會在學習中複習，在應用中培養能力，在總結中不斷改進。

[第 1 部分]。

分析：從圖中可以看出，陰影部分是乙個三角形，其底高等於小正方形的邊長，所以三角形的面積s=（1 2）ah，代入資料求解：解：（1 2） 3 3=;

答：陰影部分的面積是。

因此，答案是： 點評：回答這個問題的關鍵是要明白陰影部分是乙個三角形，它的底面和高度等於小正方形的邊長，所以可以用三角形的面積公式來解決

[第 2 部分]。分析：如果養雞場的寬度為x公尺，則長度為（60-2x）公尺，然後可以通過列舉矩形s=ab的面積公式來求出面積

答：解決方案：如果養雞場的寬度為x公尺，則長度為（60-2x）公尺，根據主題。

當寬度為1公尺時，長度為58公尺，面積為58 1=58（平方公尺），寬度為2公尺時，長度為56公尺，面積為56 2=112（平方公尺），當寬度為3公尺時，長度為54公尺，面積為54 3=162（平方公尺）， 當寬度為4公尺時，長度為52公尺，面積為52 4=208（平方公尺），寬度為5公尺時，長度為50公尺，面積為50 5=250（平方公尺），當寬度為6公尺時，長度為48公尺，面積為48 6=288（平方公尺）， 寬度為7公尺時，長度為46公尺，面積為46 7=322（平方公尺），寬度為8公尺時，長度為44公尺，面積為44 8=352（平方公尺），寬度為9公尺時，長度為42公尺，面積為42 9=378（平方公尺）， 當寬度為10公尺時，長度為40公尺，面積為40 10=400（平方公尺），當寬度為40公尺時

所以答案是：450平方公尺

注釋：根據矩形的面積公式，使用列舉法推導如何包圍面積

[第 3 部分]。

設以 BC 為直徑的半圓的面積為 。

S1，以ab為半徑的圓的面積為s2

所以：s shadow = s1

s△abcs2） πbc／2）²

ab ）因為三角形 abc 是乙個等腰直角三角形，面積為 12cm，所以 ab=bc=根數 12

減少到陰影。

5πab²／4-12

5 根數 12 4-12

陰影部分的面積比三角形adh的面積大12cm，那麼平行四邊形的面積比三角形abc的面積大12cm，所以平行四邊形的面積為：8 7 2 + 12=40平方厘公尺。

所以 hc = 40 8 = 5 厘公尺。

答案：設 ch=h 平行四邊形，直角梯形高度，dh=a，陰影面積=8h a 8 h，adh 面積= a 7 h，8h a 8 h a 7 h =12，合併簡化為：

h=31／8，∴hc=31／8㎝

將 CE 移至 BF 並設定 ah=7x，因此 ADN 面積 = 28x，陰影面積為 1 2（8-8x）（7-7x）

設 ch=xdh=（（7-x）*8） 7

s（ adh） = （7-x）7） 平方 * 28

S（梯形） = 28 - （（7-X） 7） 平方 * 28s （陰影部分） = 8X-28 + （（7-X） 7） 平方 * 28s （陰影部分） - S （ADH） = 12

解為 x=5，長度和面積是使用相似三角形中的比例關係找到的。

設 HC 長度為 X，四邊形 BCHD 面積為 S1，三角形 ADH 面積為 S2，陰影區域為 S3。 您可以列出以下公式：s1+s2=1 2*8*7

s3-s2=12

s1+s3=8x

綜合三式可解x=5cm

ch=5 程序：

陰影部分的面積比三角形ADH的面積大12cm，三角形ABC的面積比四邊形BCEF的面積小12cm，三角形的面積為（8 7）2=28cm

四邊形的面積為 28 12 = 40cm

四邊形面積 = bc ch， bc = 8cm

ch=40÷8=5cm

ch=5cm

再次因為 2r 2=1

尋求的面積 = r 2 4 = 8 平方公尺。

AB邊緣旋轉時掃過的面積為平方公尺。

三角斜邊 = 根數 2=

每條邊掃過半徑圓的面積 - 兩個三角形的面積。

平方公尺。

這是他自己的領域

（6 2 6 4 2 4） 2 = 88（平方厘公尺）。

2 4 4 = 32（平方厘公尺）。

88 32 = 120（平方厘公尺）。

形狀是乙個有 5 條邊的正方形，上上左右各有乙個半圓形，對吧？

為了找到陰影部分的面積，我們畫了兩條對角線，將原來的正方形分成4塊，這樣我們就可以看到陰影區域實際上是正方形面積的一半。

正方形面積 = 5 x 5 = 25

陰影區域 = 25 2 =

拆分、移動或旋轉，使陰影部分正好位於正方形的一半。 所以是的：

將左上角的陰影分開，並將其填充到另乙個形狀的頂部，正好是半個正方形。

s=5×5÷2=