1公釐長的線段上的點數和整個宇宙中的點數一樣多嗎？

這在數學上是一樣的，但你可以用物理學來反駁它，因為物理學中有乙個蒲朗克長度的概念，所以宇宙中的點比線段上的點要多。

可以說數量相同，因為對於無限比較，我們採取一對一反射的方法，（類似於自然數的數量和正奇數的數量）可以構造出從一維到二維的一對一地圖，所以可以說有相同的點數， 甚至三維、四維和 n 維都是可能的。

對於更科學的解釋，可以參考集合論和實變數函式中對集合勢的描述，長度線段上的點集合勢是1，整個宇宙中的點集勢也是1，因為（1）1，這是兩個相等的無窮大，不是大無窮大和小無窮大， 那太糟糕了。

這一切都是無限的，但它是大的無限和小的無限。

任何線段上的點都是無限的，因此一厘公尺與兩厘公尺線段上的點一樣多。

也就是說，r 和 r 2 是相等的勢，這是實變數函式的基本結論之一。

簡單證明：將任何實數 0 替換為 r r 2

通過他的努力，他成功地證明了直線上的乙個點可以對應於平面上的乙個點，也可以對應於空間中的乙個點。 這樣一來，一條1厘公尺長的線中的點就和太平洋上的點一樣多，整個地球內部的點也一樣多，在後來的幾年裡，康托爾發表了一系列關於這種“無限集”問題的文章，通過嚴謹的證明，他得出了許多驚人的結論。

線段中有無限數量的點，無論線段的長度如何

但是無限和無限是無法比較的，所以不能說它是“一樣多”。

我不太擅長嚴格的證明，但我可以給出乙個不那麼嚴格的解釋嗎？ 首先，一條線上的點數與線段上的點數一樣多（如切函式 y=tanx 所示，其中 x 為 -2 到 2），其次，正方形上的點數與平面上的點數一樣多（復球體的點數與復平面的點數一樣多， 而復球體的點數與正方形拓撲一樣多），最後解釋邊長為 1 的正方形上的點數與長度為 1 的線段上的點數一樣多，假設線段上的點可以用數字表示， 其中 a1、b1 等是正整數，則正方形中必須有乙個點 （ ，並且是一對一的對應關係，因此正方形中的點數與線段中的點數一樣多。

直線和平面是無限的...... 當然，那是無限的......

如果要一對一地對應點，則需要乙個二進位方程，根據線段的兩個端點來限制方程的 x 軸範圍。

這個問題太抽象了，這只是個人意見，供大家參考和討論）。

至於為什麼1，這就把我們帶到了宇宙空間理論。

它可以在基於點的基礎上無限放大，但無論它走多遠，它都包含在乙個空間中。

無論有多少個點，無論線段有多少長度，最終結果都是 1。

因為這個世界上只有乙個宇宙。

與相同數量一樣，這意味著 （0,1） 區間中的點數與整個實數段中的點數一樣多。

您可以構建乙個一對一的對映，該對映表示兩組點是等電位的，即“盡可能多的點”。

做ABC底邊的平行線在DE中與AB、AC相交，與頂點A相交做BC側的斜線，那麼，這條斜線在F、G兩點與BC和上公升截面DE相交，那麼就可以做任意斜槓笑了，使BC和DE上的點乙個接乙個地對應， 所以兩條線段上有同樣多的點。