初中數學奧林匹克試題、初中生數學奧林匹克試題

S ae*af*sin 角度 BAF 2

角度 BAF = 90° - 角度 BAE - 角度 DAF = 90° - 30° - 15° = 45° AE = AB cos30°

af=ad/cos15°

然後可以將這些代入面積公式中。

正方形的面積減去三個小三角形的面積。

3-(3*tan(15)/2+sqrt(

2+(sqrt(

1-tan())sqrt(

讓我們找到外面三個三角形的面積。

然後減去正方形的面積。

DAF、DAC 與邊沿 DF 成正比，邊沿 DC = 3，因此 15° 45° = DF DC 給出 DF = 3 3

同理，eab、bac、side be、side bc 對應成比例，30° 45° = be bc 得到 be = 2 3 3

AEF的面積=平方ABCD-ADF-EFC-ABE-方行ABCD的面積為3，ADF=AD*DF 2=1 2，EFC=EC*CF 2=1 3，ABE=AB*BE 2=1

所以 aef=3-1 2-1 3-1=7 6

在 H 處延長 AE 交叉口 BC 的延長線正方形 abcd，ad=dc，ad bc，dae= h。E 是 DC 中點，de=ec

aed=∠ceh,∴△ade≌△ceh,∴ad=ch,∴dc=ch.dc+cf=af， af=ch+cf=hf， fae= h， fae= dae， ae 平分 DAF

2.知道 a*a-a=3、b*b-b=3 和 a 不等於 b，試著找到 a-b 的值。

3.知道 a，b 滿足方程 x=a*a+b*b+20， y=4（2b-a），那麼 x，y 之間的大小關係是什麼？

4.知道 x，y 滿足 x*x+y*y+5 4=2x+y，求代數公式 xy x+y 的值。

1.如果一樓的石柱數量是 x，那麼中間的六層是每層的 2 倍，總共 12 倍。

12x+x+12<=250，x<，假設x=15，則12x+x+12=207，符合題目。 所以 207.

2.年輕夫婦 22,17，中年夫婦 31,34 和老年夫婦 98,97 可以求解為 x 2-y 2 = 195， 195 = 5 * 39 = 3 * 65 = 1 * 195

當 x-y = 5， 3， 1， x + y = 39， 65， 195 求解方程。 3.也許，它應該在一棟十公尺高的建築物的頂部。 被拋向天空後高度必須大於10公尺，所以杯子落下10公尺時還沒有落地，還在下落。

Intercept dg=be 在邊緣 DC 上

三角形 ABE 和三角形 ADG 全等。

所以angular gad=angular bae=30

而且因為角度 daf=15

所以角度 gaf=15

所以角三角形 daf 和三角形 haf 是全等的。

所以角度 AFD = 角度 AFH = 75

所以角度 EFC 30

因為 ab 根數 3

所以是 1

EC（根數 3）1

FC 3 根數 3

df（2 乘以根數 3） 3

所以三角形的面積 abe（根數 3）2

三角形 ECF 的面積（根數 3 的 2 倍）3

三角形的面積 FAD（6 3 倍根數 3） 2 即：三角形的面積 AEF 正方形的面積 三角形的面積 ABE 三角形的面積 ECF 三角形的面積 FAD。

3 （根數 3） 2 （2 乘以根數 3） 3 （6 2 乘以根數 3） 23 根數 3

顯然，a不等於0，所以a-3+1 a=0，原式=2a —5a—2+1 a=2（a —3a+1）+（a-3+1 a）-1=-1

如果將 bc 的兩個點分別沿 de、df 摺疊，則 b

c 這兩點將重合。 其他自我分析，提示：（答案與角度大小有關）bf平行於de且ac為f後，afb=90°+c，bfc=90°-c，fbc=90°+c-c= bfc

所以 bc=cf=4，所以 af=3，所以 ae=，所以 ce=

Intercept dg=be 在邊緣 DC 上

三角形 ABE 和三角形 ADG 全等。

所以angular gad=angular bae=30

而且因為角度 daf=15

所以角度 gaf=15

所以角三角形 daf 和三角形 haf 是全等的。

所以角度 AFD = 角度 AFH = 75

所以角度 EFC 30

因為 ab 根數 3

所以是 1

EC（根數 3）1

FC 3 根數 3

df（2 乘以根數 3） 3

所以三角形的面積 abe（根數 3）2

三角形 ECF 的面積（根數 3 的 2 倍）3

三角形的面積 FAD（6 3 倍根數 3） 2 即：三角形的面積 AEF 正方形的面積 三角形的面積 ABE 三角形的面積 ECF 三角形的面積 FAD。

3 （根數 3） 2 （2 乘以根數 3） 3 （6 2 乘以根數 3） 23 根數 3

那麼，讓底部的石柱是 5 的 x 倍。

石柱總數 = 5x + 60x + 12 = 65x + 12，石柱總數在 200 250 之間，即 200 65x + 12 250

188≤65x≤238

而 x 是整數，所以 x = 3，所以斜塔中石柱的確切數量 = 65 3 + 12 = 195 + 12 = 207（根） 答：斜塔中的石柱的確切數量是 207。

如果底層是5m，那麼中間的每一層都有10m的根（m是自然數） 200 5m+6*10m+12 250

188＜65m≤238

188/65＜m≤238/65

m = 3，斜塔中石柱的確切數量 = 65m + 12 = 207。

設底石柱樹為x，則200<12x+x+12<250，解188 13石柱總數=13*15+12=207