高中數學極值題，先謝謝。

首先是食譜。 y=√[(x-3)^2+1]+√x+3)^+4^2]

方法一：知道坐標系中（x1，y1）和（x2，y2）之間的直線距離為[（x1-x2） 2+（y1-y2） 2]）。

把它想象成乙個人從 A 點 （3,1） 到 x 軸（可以是任何點）再到 B 點 （-3,4） 的旅程。

現在要求這個人最短的距離。 （光的反射是後天習得的嗎？ 像這樣的東西）。

使點 b（-3,4） 相對於點 b 在 x 軸上對稱'(-3,-4)

使用兩點公式求直線 ab'分析。

l=5/6x-3/2

這個時候你可以知道ab'距離最短，那就找AB就好了'與 x 軸的交點，我們知道 x 何時具有最短的距離（函式的最小值）。

設 l=0，解為 x=9 5

所以當 x=9 5.

該函式具有最小值。

代入 ymin= 63（ymin 表示 y 的最小值）。

方法2：配方y=[（x-3）2+1]+ x+3）+4 2]））。

如上所述，使用向量來做，讓向量 oa=（3-x，1），向量 ob=（x+3,4）。

因為最後向量OA和向量ob應該在同乙個方向上，所以讓兩者的縱坐標都是正的（只要它們在同乙個方向上都是負的），讓向量OA和向量ob相加的結果的模長是恆定的， 所以給向量 OA 的橫坐標乙個負號，變成 3-x，而不是 x-3），那麼就有 y=|oa|+|ob|

根據向量的不等式。

向量 a|+|向量 b|>=|向量 a + 向量 b|

當且僅當向量 a 與向量 b 的方向相同時，取等號）。

oa|表示向量 oa 的模數">="表示大於或等於）。

是的。 y=|oa|+|ob|>=|向量 oa + 向量 ob|

和向量 oa + 向量 ob = （6,5）。

所以 |向量 oa + 向量 ob|=√(6^2+5^2)=√63

當且僅當向量 OA 與向量 OB 的方向相同且向量 OA + 向量 OB 為常數時，取最小值且最小值為 。

向量 oa + 向量 ob|=√63

因此，y 的最小值為 。

ymin=√63

給我一封電子郵件，我會給你答案。

用向量來做。 答案是5

假設f（x） 和 g（x） 在 x=a 時連續和二階可導數有。

f'(a)=g'(a)=0，f''(a)<0，g''(a)<0

f'(x)=[f(x)·g(x)]'f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

因此 f'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)=0

所以 f（x） 是在 x=a 時得到的極值，選項 c 是錯誤的。

f''(x)=[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]'f''(x)g(x)+f(x)g''(x)+2f'(x)g'(x)

因此 f''(a)=f''(a)g(a)+f(a)g''(a)+2f'(a)g'(a)=f''(a)g(a)+f(a)g''(a)

只知道 f''(a)<0，g''（a） < 0，而 g（a） 和 f（a） 的符號無法確定所以f''（a）的符號無法確定。因此，即使我們知道 f（x） 和 g（x） 是 x=a 處的二階導數，並且是二階導數。

也小於零只能確定 f（x） 達到極值，但無法確定它是最大值還是最小值正確選擇 D

選擇 D，不確定。

例如，f（x）=-x 2 和 g（x）=-x 2 在 x=0 處取最大值，但 f（x）g（x）=x 4 在 x=0 處取最小值。

例如，f（x）=2-x 2，g（x）=2-x 2 取 x=0 時的最大值，f（x）g（x）=（2-x 2） 2 取 x=0 時的最大值。

因為函式 f（x， y） 在其極值（極限）點處有乙個零一階導數（斜率）。 由此，可以通過求解導數的函式並使其等於零來獲得極值;

f(x,y)=2x^3 - 6xy^2 + 2y^4∴ əf/əx = 6x^2 - 6y^2; əf/əy = -12xy + 8y^3.準備：

x^2 - y^2 =0

3x + 2y^2 =0

同時求解有三個極值：（0,0） 和 （3 2,3 2） 和 （3 2，-3 2）。

求曲線上的點 x -xy+y =1 （x 0， y 0） 到坐標原點的最大和最小距離。

解：設移動點 m 在曲線上的坐標為 （x，y）; 它與原點的距離 l= （x +y）; 現在要求移動點 m in。

在曲線上移動時 l 的最大值和最小值。 為了簡化操作，改為找到 l =x +y 的最大值和最小值。 因此，它可以用來拉動。

格蘭吉安乘數;

函式 f（x，y）=x +y + x -xy+y -1）;

設 f x=2x+ （3x -y）=0....

f/∂y=2y+λ(x+3y²)=0...

x³-xy+y³-1=0...

三式聯動解得到：x=1，y=1，=-1;

因此 lmax= 2;當 y=0 時，x =1，即 x=1;因此，點 （1,0） 是曲線上位於 x 軸上且最接近原點的點，其中 lmin=1;當 x=0 時，y =1，即 y=1;因此，點 （0,1） 是曲線上位於 y 軸上且最接近原點的點，其中 lmin=1;因此 lmax= 2;lmin=1.

定理 1 是乙個必要條件，通過求導數，計算出導數為零失效的點，即靜止點。

定理Chabo2為充分條件，計算判別公式，當>為0時，一定有乙個極值; 然後將第一步得到的台站逐個代入判別檢驗。

在對極值問題的討論中，對於函式的自變數，除了它僅限於函式的定義域之外，沒有其他條件，這稱為無條件極值。 因此，當 =0 時，無法判斷是否存在極值。 如果給出更多條件，您可以繼續判斷。

另外，請注意“極值”和“最大值”、“最小值”和“最大值”之間的區別。 白銀繁榮。

所以深vv不餓，呵呵愛從哪裡反擊到匆匆死去的大叔和網咖7我; 帶著孩子。