初中二年級分解分解問題

a^2×(b+c)+b^2×(a+c)+c^2×(a+b)+2abc

思路分析：觀察上述公式的結構特點。

b，c的位置是相同的，即a，b，c的位置對於上述公式的值恒等式在任何地方都可以互換。 這在數學上稱為對稱性。

2.每個專案都一式三份。

因子的數量應小於 3，並且滿足特徵 1 的專案是。

a^2+b^2+c^2

a+b+ca+b)(b+c)(c+a)

a-b)(b-c)(c-a)

這個類別是最基本的對稱旋轉多項式。

結合以上兩個特徵和原始公式，僅進行大膽的猜測。

a^2×(b+c)+b^2×(a+c)+c^2×(a+b)+2abc

k(a^2+b^2+c^2)(a-b)(b-c)(c-a)

其中 k=1a2 （b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）+2abc

a^2+b^2+c^2)(a-b)(b-c)(c-a)

對稱性在數學中非常普遍，是數學美學的五大原則之一。 這裡它被表示為乙個對稱旋轉多項式，在這個多項式中也很常見，所以我就不多說了。

未完待續：**等待5分鐘，我必須繼續修改和完善我的回覆，如果最終回覆時間超過5分鐘，或者修改次數達到10次上限而無法繼續修改，則自動表示我已完成回覆。

如果你想成為問題終結者，你必須不做或少做無用的工作，這只能為你精心服務，不要為此煩惱。

你寫得不對，你看不出你在說什麼！ 對不起！

例如：2a（a-b）+5b（a-b）。

解：2a（a-b）+5b（a-b）=（a-b）*（2a+5b）（提取公因數）。

如：乙個2-4b 2

解：2-4b 2 = （a + 2b ） （a - 2b ）（平方差公式）。

因為。 a4+b2c2=b4+a2c2

所以。 a4+b2c2-b4-a2c2=0

a4-b4+b2c2-a2c2=0

a2+b2）（a2-b2）+c2（b2-a2）=0（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0（a2+b2-c2）（a+b）（a-b）=0 當 a2+b2-c2=0 時，abc 為直角三角形。

當 a-b=0 時，abc 是等腰三角形。

當 a2+b2-c2=0 a-b=0 時，abc 是乙個等腰直角三角形，但說實話，這個問題有點奇怪

提及公因數 4x 2：（8x 等於 12x 的冪） （x-3） = 4x 2 （2x-3） （x-3）。

將 2a+b 想象成乙個數字，使用完美的平方公式，即 （2a+b+1） = 0 的平方

2a+b=減1，那麼答案是1

x²+y²-10x+8y+45

x²-10x+25+y²+8y+16+4=(x-5)²+y+4)²+4

因為 （x-5） >=0 ，（y+4） >=0， （x-5） +y+4） +4>0

也就是說，無論實數 x 和 y 取什麼，多項式 x + y -10x + 8y + 45 的值始終為正。

x²+y²-10x+8y+45=（x-5)²+y+4)²+4≥4>0

因此，原始公式大於或等於 4，即大於 0，因此無論取什麼實數 x 和 y，多項式 x + y -10x + 8y + 45 的值始終為正。

x +y -10x+8y+45=（x -10x+25）+（y +8y+16）+4=（x-5） +y+4） +4 恆大為 0

無論 x 和 y 取的實數如何，多項式 x + y -10x + 8y + 45 的值始終為正。