關於相似性矩陣 矩陣相似性的定義

p^(-1)ap=b

則稱矩陣 A 與 B 相似，表示為 A B。

aa 表示 A 中向量的線性組合的結果，根據 a 的分量作為係數（很明顯，將 A 乘以列和塊），但是當 x 和 y 作為線性變換 f 的表示矩陣時，f（a） = ax，f（b） = by，即 f 的影象是根據原始基來表示的， 自然不會有f（a）=f（b），類比時要注意每個量的含義。

如果要推導出相似變換和轉換矩陣之間的關係，只需利用它即可。

axa=f（a）a=f（aa）=f（bb）=f（b）b=byb，結合轉移矩陣a=bp、pa=b的定義，代入可以得到px=yp。

矩陣的解釋。

matrix]

數學元素的矩形排列之一，例如聯立線性方程的係數，服從特殊的代數定律。

分解這個詞 力矩的解釋 力矩 ǔ 繪製直角或正方形工具：力矩尺（彎曲的尺子）。 矩形（矩形）。

力矩（在物理學中，使物體旋轉的力乘以到旋轉軸的距離）。 體統。 法律、規則：

在跟蹤中。 部首：箭頭; 陣列（陣法）的解釋 è 軍隊在戰鬥中布置的情況：

前面。 編隊。 四面楚歌。

戰地：陣地。 秋天。

衝鋒陷陣。 乙個度量詞，指代事件或動作已經過去的段落：陣發性。

陣痛。 下了一會兒雨。 部首：阝。

首先，找到相似矩陣的特徵值，分別代入特徵方程，分別求解特徵向量，形成矩陣 p，然後我們得到 p （-1）ap=d，其中 d 是由所有特徵值組成的對角矩陣。

在性代數中，相似矩陣是存在相似關係的矩陣。 設 a 和 b 是 n 階矩陣，如果存在乙個 n 階可逆矩陣 p，使得 p （-1）ap=b，則稱矩陣 a 與 b 相似，並表示為 a b。 對的運算稱為相似變換，可逆矩陣稱為相似變換腔櫻花矩陣。

矩陣 A 類似於 B，即存在可逆矩陣。

p，滿足 p -1ap = b

基本結論：相似矩陣的特徵多項式。

相同。 推論：相似性矩陣的特徵值。

同樣擊敗了李，行列式。

相同是相同的，跡線也相同（這個推論是常用的，需要記住）兩個共同的結論：a 的行列式等於 a 的所有特徵值的乘積。

a 的跡線等於 a 的所有特徵值之和。

計算 b 的特徵值： |b-λe|=1- ）2（1+） 所以 b 的特徵值為：1,1，-1

從 a 和 b 的粘附中可以知道 a 的特徵值為 1,1，-1，因此 a-2e 的特徵值為 1-2=-1,1-2=-1， -1-2=-3

因此，a-2e是可逆的。 [可逆的足夠必要的蘆葦條，以出售零件。

一是 a 的特徵值都不是 0]。

a-e的特徵值為：1-1=0、1-1=0、-1-1=2

因此 r（a-e） =1 [ 不問為什麼，就用它，它的秩等於它的非零特徵值的個數 ]

所以 r（a-2e）+r（a-e） =3+1 = 4

求 b 的特徵值，設 |re-b|=r 3-r 2-1=0，知道 1 和 2 不是 b 的特徵值。

A與B相似，坍塌岩石糞便冰雹的特徵值與A和B相同。 1,2 也不是 a 的特徵值。

因此，a-2e、a-e 是可逆的。

所以r（a-2e）=3，r（a-e）=3，r（a-2e）+r（a-e）=6。

p^(-1)ap=b

則稱矩陣 A 與 B 相似，表示為 A B。

矩陣 A 與對角矩陣相似的乙個充分必要條件是矩陣 A 具有 n 個線性獨立的特徵向量。

注意：證明該定理的過程實際上給出了一種對角線方陣的方法。

如果矩陣可以對角化，則可以通過以下步驟實現：

1）找到所有特徵值;

2）對於每個特徵值，設其權重為k，則對應齊次方程組的基本解系統由k個向量組成，即相應的線性獨立特徵向量;

3）上面得到的特徵向量恰好是矩陣的線性獨立特徵向量。

設 a 和 b 是 n 階矩陣，如果存在乙個 n 階非奇異矩陣 p 使 p （-1）*a*p=b 為真，則稱矩陣 a 與 b 相似，並表示為 a b

這是高等數學，你不需要記住定義，只要記住自然。

設 a 和 b 是 n 階矩陣，如果存在可逆矩陣。

P，使得 P-1（P 的逆矩陣）ap=b，表示 a 與 b 相似，並表示為 b。

如果 a b，則。

矩陣 a，b 的特徵多項式。

與特徵值相同。

a|=|b|

r(a)=r(b)

tr(a)=tr(b)

相似度相同，所以 2+x = 1+y

相似的行列式相等，所以 -15x = -20y

解：x=-4，y=-3