定義 a 是乙個不是 1 的有理數，我們稱 1 1 a 為 a 的倒數。

這是週期性的，a1=1 3; a2=3/2;a3 = -2， a4 = 1 3，則 a2009 為 2 3

解計算公式為：a1=1 3

a2=3/2

a3=-2a4=1/3

a5=3/2

a6=-2a7=1/3

a8 = 1 3 四個相鄰的數字被觀察為 2009 4 = 502 的迴圈......1.所以 a2009=1 3

樓上樓下都有答案...... 我不需要贅述。

解計算公式為：a1=1 3

a2=3/2

a3=-2a4=1/3

a5=3/2

a6=-2a7=1/3

通過這組計算，我們知道這些數字在乙個週期中是三個，所以我們使用 2009 3=502··· 1

第乙個是 3 1 ... 所以。。。

a1=1/3;a2=3/2;a3=-2,a4=1/3,a5=3/2;a6=-2,a7=1/3,a8=3/2;A9=-2，三一迴圈，到A2007共669組，則A2008=1 3，A2009=3 2。

也有可以計算 a2008 a2009 a2010 的值，其結果是 -1。

已知 a1 = 1 3 和 a2 是 a1 的倒數差。

a2=1/(1-1/3)=3/2

a3 是 a2 的倒數差。

a3=1/(1-3/2)=-2

A4 是 A3 的倒數，A4 = 1 （1 + 2） = 1 3 = A1

每 3 輪 1 個迴圈 迴圈為 3 個

所以 a2011=a1=1 3,7，定義：a 是乙個不是 1 的有理數，我們稱 1 1-a 為 a 差的倒數。

例如，2 的倒數差為 1 1-2=-1，-1 的倒數差為 1 1+1=1 2已知 a1 = 1 3，a2 是 a1 的逆差，a2 = （ a3 是 a2 的倒差，a3 = （ a4 是李航 A3 的逆差，a4 = （ 依此類推，則 a2011 = （

a1=1/3

a2=1/(1-a1)=3/2

a3=1/(1-a2)=-2

a4=1/(1-a3)=1/3

因為 a4=a1

所以乙個週期是 3 個。

2013 3 和 3 3 其餘部分相同。

因此，a2013=a3=-2,1，定義：a不是面板知道1的有理數，我們稱1 1-a為持有a的差的倒數，例如，2的倒數是1 1-2=-1，-1的差的倒數是1 1-（-1）=1 2已知 a1 = 1 3，a2 是 a1 差的倒數，a3 是 a2 差的倒數。 依此類推，則正消除 a2 = a3 = a4 = a2013 =

a1=1/3

a2=1/(1-1/3)=3/2

a3=1/(1-3/2)=-2

a4=1/[1-(-2)]=1/3

那麼 a4=a1

所以乙個週期中有 3 個。

2013 3 餘數與 3 3 相同。

所以 a2013=a3=-2

從標題： a1 = 1 3

根據定義，可以求解：a2 = 1 （1-1 3） 和知盲 = 3 2;

a3=1（1-3 面罩2）=-2;

a4=1/（1-（-2））=1/3；

a5=3/2；

a6=-2；

看到模式了嗎？ 每 3 位與狀態迴圈組合一次，2012 3 = 670 多於 2，即 a2012 = a （670 * 3 + 2） = a2 = 3 2

請參閱以下模式：

a 的倒數差為 1 （1-a）。

4、a1, a2, a3, a4, a5, a6, …1 3， 3 2， -2， 1 3， 3 2， -2 可以看作是週期 3

2010 3=670 恰好是乙個完整的迴圈，你可以知道它是乙個迴圈的最後乙個數字 -2

想想看，這才是關鍵。

所以a2010=-2

a1 是 1 3 a2 是 3 2 a3 是 -2 a4 是 1 3 Gu 是 3 乙個週期 a2010=a3 是 -2

測試中心：規律性：數字的變化

主題：規律性

分析：11-a叫a差的倒數，知道a1=-1 3，可以依次計算a2、a3、a4、a5，可以發現每3個數字是乙個迴圈，然後把2010除以3就得答案

答：解：已知a1=-13，a1的差值的倒數a2=11-（-13）=3 4;

a2 a3=11 -3 4=4 之差的倒數;

a3 差的倒數 a4=11-4=-1 3;

a4 a5 之差的倒數 = 11 - （-13） = 3 4;

所以，a2010=a3=4

所以答案是：4

點評：這道題主要考生對倒數變化知識點的理解和掌握程度，解決這道題的關鍵是依次計算A2、A3、A4、A5，找出數變化規律

解：複數 a2=1 （1-a1）=1 [1-（-1 3）]=3 4a3=1 （1-a2）=1 （1-3 4）=4a4=1 （1-a3）=1 （1-4）=-1 3=a1 可見，每 3 次操作，只是。

系統將 bai 改為原始數字，即 duan 是一系列週期為 3 的數字，dao 則 a2016=a（3+3 671）=a3=4

解：a1=3

a2=1 （1-a1）=1 （1-3）=- a3=1 （1-a2）=1 [1-（-= a4=1 （1-a3）=1 （1- ）=3=a1 該系列從複數 1 開始，系統。

按 3，- 迴圈，每 3 個專案乙個 bai。

2015 3=671 剩餘 du2，迴圈 671 次，zhi 672nd 迴圈到 dao2 項，是 -

a2015=-½