！！ 關於霍夫曼編碼 霍夫曼程式碼

前額。。。 你不能按照書上打字嗎???

霍夫曼編碼，也稱為霍夫曼編碼，是一種編碼方法，霍夫曼編碼是一種可變[字長]編碼（VLC）。 1952年，霍夫曼提出了一種編碼方法，完全基於[字元]出現的概率來構造字首平均長度最短的碼字，有時稱為最佳編碼，俗稱霍夫曼碼（有時稱為霍夫曼碼）。

假設這四個字元的出現頻率不同，如下所示：

上面的例子可以按照上面的演算法邏輯進行編碼，得到的總長度為。

70×1+3×3+20×3+37×2=213mbit

赫夫曼碼的碼字（每個符號的**）是不同的字首碼字，即任何乙個碼字都不會是另乙個碼字的前部，這使得每個碼字都可以連線在一起傳輸，並且不需要在中間新增隔離符號，只要在傳輸時沒有錯誤， 末尾仍可分隔每個碼字，以免混淆。

霍夫曼編碼，也稱為霍夫曼編碼，是一種編碼方法，霍夫曼編碼是一種可變字長編碼 （VLC）。 1952 年，霍夫曼提出了一種編碼方法，完全基於字元出現的概率來構造異構字首平均長度最短的碼字，有時稱為最佳編碼，通常稱為霍夫曼編碼。

霍夫曼編碼是一種對檔案進行無失真壓縮的方法，他的想法很簡單，但是很經典，他使用了沒有重複字首的思想，即每個字元的字首都是唯一的，如果 a 的編碼是 001，那麼就不會有其他以 001 開頭的編碼，因為霍夫曼編碼是基於二叉樹的， 並且從二叉樹到每個葉子節點的路徑是唯一的，也就是說，每個字元的編碼也是唯一的。

霍夫曼編碼是一種可變長度編碼，與ASCII碼的固定長度編碼相比，霍夫曼編碼可以節省很多空間，因為每個字元的頻率是不一樣的，比如在英語中，“e”的出現次數是最高的，所以如果我把“e”的編碼定義得更短一點， 那麼它的空間是否比固定長度編碼小？

基於這個思路，霍夫曼編碼的具體實現過程如下：

1）首先，計算文字中每個字元出現的頻率（權重）。

2）利用這些頻率（權重），構造了霍夫曼樹。

3）規定從根節點開始，向葉節點走去，經過左邊的子樹，程式碼為0，右邊的子樹，程式碼為1，這樣就可以得到每個葉子節點字元的編碼值。

霍夫曼編碼，左邊子樹預設為0，右邊子樹預設為1，得到的編碼如下：

A：100 B：01 C：1011 D：11 E：1010 F：00 編碼的程式碼長度為：

頻率為w=，使用每個交易品種的概率由此計算。 霍夫曼編碼的基本思想是，頻率較高的符號用較短的碼字編碼，頻率較低的符號用較長的碼字編碼，這樣編碼效率非常高，即碼字每一位承載的平均資訊量較大。

概率：10 27（編碼：11）。

b的概率：2 27（程式碼：101）。

c的概率：5 27（編碼：01）。

d的概率：6 27（程式碼：00）。

e的概率：4 27（編碼：100）。

編碼的具體規則是：每次都要找到合併概率最低的兩個符號，如果同時有多個最小概率，則隨意合併（其實具體的工程應用是不能隨便合併的，因為這涉及到最後編碼完成，碼字長度的方差， 專案上方的差異要盡可能小，初學者不能堅持這個）。

霍夫曼編碼是一種編碼方法，霍夫曼編碼是一種可變長度編碼 （VLC）。 1952 年，Uffman 提出了一種編碼方法，完全基於字元出現的概率來構造具有異構字首平均長度最短的碼字，有時稱為最佳編碼，通常稱為霍夫曼編碼。

基本介紹]霍夫曼編碼示例。

霍夫曼樹，即最優二叉樹，通常用於資料壓縮。 在計算機資訊處理中，“霍夫曼編碼”是一種共識編碼方法（也稱為"熵編碼"） 用於資料的無失真壓縮。該術語是指使用特殊編碼表對源字元（例如檔案中的符號）進行編碼。

該編碼表的特點是它基於每個源字元的估計出現概率（出現概率高的字元使用較短的編碼，出現概率較低的字元使用較長的編碼，從而減少了編碼字串的平均預期長度，從而實現了資料的無失真壓縮）。 這種方法是由開發的。 例如，在英語中，e 的出現概率很高，而 z 的出現概率最低。

當使用霍夫曼編碼壓縮英文文章時，E 很可能用乙個位表示，而 Z 可能需要 25 位（而不是 26 位）。 在正常的表示方式中，每個字母占用乙個位元組，即 8 位。 與兩者相比，E使用一般編碼的長度為1 8，Z使用3倍以上。

如果我們能更準確地估計每個字母在英文中出現的概率，我們就可以大大提高無失真壓縮的比例。

本文介紹了可以線上找到的最簡單、最快的霍夫曼程式碼。 此方法不使用任何擴充套件的動態庫，如 stls 或元件。 僅使用簡單的 C 函式，例如：

Memset、Memmove、Qsort、malloc、Realloc 和 Memcpy。

因此，每個人都會發現它很容易理解甚至修改此程式碼。