已知二次函式 f x 滿足 f 0 0 和 f x 1 f x x 1， g x 2f x x。

設 f（x）=ax 平方 + bx+c,,, 因為 f（0）=1，將 0 代入 c=0，即 f（x）=ax 平方 + bx，並且因為 f（x+1）=f（x）+x+1，將 f（x）=ax 平方 + bx 代入這個方程，我們得到 ax 平方 + （b+1）x+1=ax 平方 + （2a+b）x+a+b， 根據常數方解原理，a=b=b+1 的解得到 a=b=二分之一。因此，f（x） = 二分之一 x 平方減去二分之一 x 相信房東已經做完了第二道題，祝房東學習進步。

當x=0時，可以得到f（1）=1，當x=1時，可以得到f（2）=3，由此我們可以得到f（x）=x 2 2+x 2的解析式，f（-x）=x 2 2-x 2，所以g（x）=x 2看抓娃娃機並不容易。

設 f（x）=ax +bx+c

f（0）=0，所以c=0

f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax²+bx+x+1

2ax+a+b=x+1

因此，有 2a = 1

a+b=1，所以 a=1 2，b=1 2

f(x)=x²/2+x/2

g(x)=2f(-x)+x=x²-x+x=x²f(x²)=x^4/2+x²/2

祝房東學習進步o（o

求

設 f（x）=ax +bx+c

f(x+1)-f(x)

a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b

也就是說，2ax + a + b = 2x

所以 2a=2，b+a=0，即 a=1，b=-1f（0）=c=1

所以 f（x）=x -x+1=（x-1 2） +3 4 在區間 [-1,1] 的 [3， 4， 3] 範圍內。

y=f（x） 的影象始終高於 y=2x+m。

則 x -x+1>2x+m，即 x -3x+1-m>0 是常數，=9-4（1-m）<0

解決方案 m<-5 4

f（x）=ax^2+bx+c

f(0)=0+c=c=1

c=1f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+1=ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)

f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=2x2a=2,a=1

a+b=0,b=-a=-1

f(x)=x^2-x+1

2x+mm 設 g（x）=（x-3 2） 2-5 4 是 [-1,1] 中的單調約簡函式，所以最小值為 g（1）=-1

所以，m 的範圍是 m<-1

f（0）=1，設 f（x）=ax 2+bx+1f（x+1）-f（x）=a（2x+1）+b=2ax+a+b=2x 對比係數：2a=2， a+b=0

即 a=1、b=-1

因此 f（x）=x 2-x+1

1）f(x)=f(x)-g(x)=x^2-(m+1)x-1=[x-(m+1)/2]^2-1-(m+1)^2/4

對稱軸是 x=（m+1） 2

如果對稱軸在區間內，即-3=3，f（m）=f（2）=1-2m，如果對稱軸在區間的左側，即m<-3，f（m）=f（-1）=m+12）m [-1,2]，f（m）=-1-（m+1） 2 4，則其最小值為m=2時，fmin=-13 4

二次函式求解為 f（x）=ax +bx+c

f(0)=0

c=0f（x+1）-f（x）=x+1 - 這個，對吧？

a（x+1） +b（x+1）-ax -bx=x+1，即 ax +2ax+a+bx+b-ax -bx=x+12ax+a+b=x+1

2a=1，a+b=1

a=1/2,b=1/2

f(x)=1/2x²+1/2x

g(x)=2f(-x)+x=2[1/2x²-1/2x]+x=x²-x+x=x²

f(g(x))=1/2(x²)²1/2x²=1/2x^4+1/2x²

不，你說 f（0）=0 後跟。

而 f（x+1）=f（x）=x+1，則為 f（0）=1。

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=0+0+c=0

c=0f(x)=ax²+bx

f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)

f（x）+x+1=ax +（b+1）x+1，所以ax +（2a+b）x+（a+b）=ax +（b+1）x+1，所以x的係數與常數項相同。

2a+b=b+1

a+b=1，所以 a=b=1 2

所以 f（x）=x 2+x 2

解：設 x=-1 和 0 代入方程得到 f（-1）=0 f（1）=1，所以 x=-1 和 x=0 是二次函式和 x 軸的兩個交點，所以函式可以是 y=ax（x+1） 代入方程 f（1）=1 得到 a=1 2， 所以 y=1 2x（x+1）=1 2x 2+1 2x

答案 親愛的 --- 到 f'（x） 積分，可以得到 f（x）=2 乘以 （x+1）+c f（0）=1 代入下的根數，得到 c=0，所以 f（x）=（x+1） 下的根數的 2 倍。

這個問題的導數的分子不是 x。

f（0）=1 被替換得到 c=0，所以 f（x）=2 乘以根數 （x+1）。

問題的結果不正確。

答案 親愛的 --- 到 f'（x） 積分，可以得到 f（x）=2 乘以 （x+1）+c f（0）=1 代入下的根數，得到 c=0，所以 f（x）=（x+1） 下的根數的 2 倍。

問題的結果不正確。

尊敬的---1）定義域：由於分母 x ≠0，因此域定義為。

範圍：f（x）=x+1 x-1，當 x>0 時，使用不等式性質 x+1 x 2，當且僅當 x=1 x，即 x=1，等號成立。 此時，f（x） 2-1=1

當 x0） 開始時，單調性定義證明函式 f（x） 是區間上的減法函式（0，根數下的 a）和區間上的遞增函式（a，根數下的 +）。

還有乙個問題，即表示式是否為 f（x）=x+1 （x-1）如果是這樣的話，就應該寫成 f（x）=（x-1）+1 （x-1）-1，用換向思想做 t=x-1，回到原來的方式，即定義域變了。

設 f（x）=ax2+bx+c，因為 f（0）=0，所以 c=so，b+1=2a+b，a+b=1，所以 a=1 2，b=1

f(1)=f(0)+0+1=1

f(0)=f(-1)-1+1

f(-1)=0

設 double 函式為 f（x）=ax 2+bx+c

c=00=a-b

1=a+ba= b= c=0

所以 f（x）=1 2 x 2+1 2 x

f（0）=f（-1）-1+1=0 f（-1）=0f（x） 是二次函式 f（0）=f（-1）=0，對稱軸為 x=-1 2

設 f（x）=a（x+1 2） 2+b

f(1)=f(0)+0+1=1=9/4a+bf(0)=1/4a+b=0

解得到 a=1 2

b=-1/8

f（0+1）-f（0）=0， f（1）=f（0）=1， f（1+1）-f（1）=2， f（2）=3，可以得到（0,1），（1,1），（2,3）三個點集合f（x）=ax 2+bx+c，很容易得到答案f（x）=x 2-x+1像這樣的題目可以充分利用已知條件，雖然題目給出的條件很少，但實際上基本上是替代的東西，或者你可以畫一幅圖來幫助你更生動地解決問題。 在數學中，你需要學習如何將數字和形狀結合起來，有些問題基本上是畫圖的問題。

設二次函式 f（x）=ax 2+bx+c，則 f（x+1）=a（x+1） 2+b（x+1）+c

f（x+1）-f（x）=a（2x+1）+b=2ax+（a+b） 2xa=1， a+b=0 即 b=-1

c=1 由 f（0）=1 獲得

f(x)=x^2-x+1

設 f（x）=ax 平方 + bx+c，設 x=0，求解 c=1，然後用問題中給出的公式使 x=1，求解 f（1）=1。 知道 f（x）=ax 平方 + bx+1，引入 x=1 求解 a+b=0， b=-a，則 f（x）=ax 平方 - ax + 1，使用公式 a（x+1） 平方 - a（x+1）+1-ax 平方 + ax-1=2x，解為 a=1，所以方程是 x 的平方 - x+1

f(x)=ax^2+bx+1

f（x+1）=a（x 2+2x+1）+b（x+1）+1. 2ax+a+b

由問題設定。 f(1)=1,f(2)=3

所以 a+b=0

溶液。 f(x)=x^2-x+1

我們可以讓 f（x）=ax+b 將第乙個條件 b=1 和第二個條件傳遞到方程 a=2x 中，所以方程是 f（x）=2x 平方 + 1

f(x)=x^2/2+x/2

解：由於 f（x）= 是乙個二次函式，f（x）=ax 2+bx+cf（0）=0，我們知道 c=0

f(1)=0+0+1=1，a+b=1 ①

f(2)=1+1+1=3, 4a+2b=3 ②②2*①=2a=1, a=1/2

b=1-1/2=1/2