序列 an 滿足 a1 1 a2 3 2 an 2 3 2an 1 1 2an，因此計算 bn 3n 2

因為 an+2=3 2an+1-1 2an

所以 an+2-an+1=1 2an+1-1 2an=1 2（an+1-an）。

因為 a2-a1=3 2-1=1 2

因此，數字列是第一項 1 2 的比例級數，公共比率為 1 2。

即 an+1-an=（1 2） n

an+1-a1=(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+…1/2=1-(1/2)^n

所以 an+1=2-（1 2） n

an=2-(1/2)^(n-1)

an*bn=(3n-2)(2-(1/2)^(n-1))=3n-2-(3n-2)*(1/2)^(n-1))

sn=(1+4+……3n-2))-1*1+4*(1/2)+…3n-2)*(1/2)^(n-1)]

設 tn=[1*1+4*（1 2）+....3n-2)*(1/2)^(n-1)]

可以看出，2tn-tn=[1*2+4*1+......3n-2)*(1/2)^(n-2)]-1*1+4*(1/2)+…3n-2)*(1/2)^(n-1)]

2+3[1+(1/2)+…1/2)^(n-2)]-3n-2)*(1/2)^(n-1)

8-3*(1/2)^(n-2)-(3n-2)*(1/2)^(n-1)

8-(3n-8)*(1/2)^(n-1)

因為，1+4+......3n-2)=n(3n-1)/2

所以，sn=n（3n-1） 2-tn=n（3n-1） 2-8+（3n-8）*（1 2） （n-1）。

an+2=3 2an+1-1 2an沒有明確描述，你大概可以猜到。

an+((1/2)an)+2=(3/2)a(n+1)3/2)an+1=(3/2)a(n+1)

a(n+1)=a(n)+4/3;等差數列。

但是 n 是從 ** n>=2 開始的嗎？

如果是這樣，則為 a（n）=3 2+（n-2）*4 3=4n 3-7 6a（n）-b（n）=-5n 3-19 6

s（n） 自己問，n>=2

是 1 2an=1 2a（n-1）+1，同時將兩邊乘以 2 得到 1 an=1 a（n-1）+2 那麼 （1 an） 可以看作是第二個推尖峰核 1 an=2n-1 an=1 （2n-1） a1*a2+a2*a3+...an*an+1=1/1*3+1/3*5+..1/(2n-1)*(2n+1)>16/33 1/1*3+1/3*5+..

1 （2n-1）*（2n+1） 通過消除裂隙項 = （1-1 坍縮 （2n+1）） 2 得到

1-1 （2n+1）） 2 >16 33 發射被困圈 N>16

an+2 - an+1=1/2an+1 - 1/2an

an+2 - an+1)(an+1 - an)=1/2

數列 {an - an-1} 是乙個比例級數，公共比率為 1 2。

an - an-1=(a2-a1)1/2^(n-2)=1/2^(n-1)

所以我們得到 an-1 - an-2=1 2 （n-2）。

a3-a2=1/2^2

a2-a1=1 2 左加左加，右加右加得到。

an-a1=1/2^(n-1)+1/2(n-2)+.1/2^2+1/2

an=1/2^(n-1)+1/2(n-2)+.1/2^2+1/2+1/2^0

an=(1-1/2^n)/(1-1/2)

2-1/2(n-1)

當 n=1 時，a1=2-1=1

當 n=2 時，a2=2-1 2=3 2

所以 an=2-1 2（n-1） （n=>1， n 是正整數）。

a1a2+a2a3+…+ana(n+1)=na1a(n+1)

a1a2+a2a3+…+a(n-1)ana=(n-1)a1an

減去這兩個公式。

ana(n+1)=na1a(n+1)-(n-1)a1an

等式的兩邊同時除以 ana（n+1）

1=na1/an-(n-1)a1/a(n+1)

1/a1=n/an-(n-1)/a(n+1)

n/an-(n-1)/a(n+1)=1/(1/4)

n/an-(n-1)/a(n+1)=4...1

以同樣的方式，（n-1） a（n-1）-（n-2） an=4....2

1-2公式。

2(n-1)/an-(n-1)/a(n+1)-(n-1)/a(n-1)=0

2(n-1)/an=(n-1)/a(n+1)+(n-1)/a(n-1)

2/an=1/a(n+1)+1/a(n-1)

所以 1 an 是一系列相等的差

d=1/a2-1/a1

11/an=1/a1+(n-1)d

1/(1/4)+n-1

4+n-1n+3

1/a1+1/a2+..1/a97