序列 a n a n n 2 a1 1 a2 4 找到 a n 和 S n

最簡單的方法是將 1、2 和 3 個數字放入 n 中。

推推的話推理：

下面我把 a、subscript、n 等寫成 an。

a（n+1）=an+2n 則 an=a（n-1）+2*（n-1） a（n-1）=a（n-2）+2（n-2）。

最後，a2=a1+2 並沒有把它全部加起來，等號的左側是 a（n+1） 到 a2 的總和。

右邊是 an 到 a1 加 2n（n 從 1 n 的 n）的總和，然後左邊抵消右邊得到 a（n+1）=a1+2*（1+2+..n)

所以 a（n+1）=1+2*（1+2+..n） 替換 n=2

那麼 a3=1+2*（1+2）=7

a(n)-a(n-2)=2

a（n）：當 n 為奇數時，a（n）=n

當 n 為偶數時，a（n）=n+2

s（n）：當n為奇數時，s（n）=n（n+1） 2+（n-1）n，當n為偶數時，s（n）=n（n+1） 2+（n+1）。

a(n)=n+1+(-1)^n

s（n）=n（n+1） 2+n+（-1） 樓上太粗糙了吧？ 正確性還沒測試過，但表情還是平分秋色，你是初中生的嗎？

1）n是乙個非常基礎的知識點。

我不是數學專業的學生，但我只想問乙個問題，因為它是乙個序列。

平等和相稱之間應該有區別。

因為 a 1 =1 a 2 =3 a 3 =2 a 4 =a 3 -a 2 =-1 a 5 =-3 a 6 =-2 a 7 =1 a 8 =3，所以容易知道的序列是乙個以 6 為每週喊叫週期的序列，s 6 =0，第一種人是 2 007 =s 364 6+3 =364s 6 +（a 1 +a 2 +a 3 ）=6

a（n+2）=3a（n+1）-2ana（n+2）-a（n+1）=2a（n+1）-2an=2[a（n+1）-an][a（n+2）-a（n+1）]=2[a（n+1）-an]a2-a1=1-1=0，數鏈是乙個常數序列，每個棚有 0 項。 a（n+1）=an 和 a1=1，所以 an=1 的一般項是 an=1

解：A（n+1）=2an+2n-3 簡化得到 a（n+1）+2（n+1）-1=2（an+2n-1），因此可以認為第一項是 a1+2*1-1=3，比例級數 an+2n-1=（a1+2*1-1）*2 （n-1）=3*2 （n-1） 的公比為 2。

即 an=3*2 （n-1）-2n+1

a(n+1)=2an+2n-3

a（n+1）+2（n+1）-1=2（an+2n-1） 使 bn=an+2n-1

b1=2+2-1=3

bn=3*(2^n-1)=an+2n-1

an=3*(2^n-1)-2n+1

可能，我不敢保證有沒有問題。

a（n+1）=2a（n） [a（n）+2]倒笑次數為：

1 a（n+1）=[a（n）+2] 慢滾（2a（n））=1 2+1 a（n）.

1/a(n+1)-1/a(n)=1/2

數字列是乙個相等的差分序列，餘數是 d=1 2

1/an=1/a1+(n-1)/2=(n+1)/2an=2/(n+1)

a（n+2）=2a（n+1）-a（n）+2a（n+2）-a（n+1）=a（n+1）-a（n）+2 所以 b（n+1）=a（n+2）-a（n+1） 則有：b（n+1）-bn=2

數列是基奈相等差的盲數列，d=2，b1=a2-a1=3bn=3+2（n-1）=2n+1

即：a（n+1）-a（n）=2n+1

a(n)-a(n-1)=2n-1

a(n-1)-a(n-2)=2n-3

a2-a1=3

左右新增 n 個公式：

a(n+1)-a1=3+5+…盯著神春....+(2n+1)=n(n+1)a(n+1)=n(n+1)+1

an=n(n-1)+1

a（n+1）+2an=0

a（n+1）=-2an

a(n+1)/an=-2

所以序列 an 是乙個公比為 -2 的比例級數，所以 an=a1q （n-1）=2*（-2） （q-1）=2*（-2）（-2） n=-4*（-2） n

sn=a1(q^n-1)/(q-1)

2*((2)^n-1)/(-2-1)=-2/3(-2)^n+2/3=2/3(1-(-2)^n)

a（n+1）+2an=0

a（n+1）=-2an

所以它是乙個比例級數，q=-2

a1=2，所以 an=2*（-2） （n-1）。

(-2)*(2)^(n-1)

即 an=-（-2） n

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

2*[1-(-2)^n]/(1+2)

2/3-2*(-2)^(n)/3

2/3+(-2)^(n+1)/3

a(n+1)=2a(n)-1

a（n+1）-1=2a（n）-2=2（a（n）-1）。 a（n+1）-1） （a（n）-1）=2，則級數成正比，公比為2

統治。 a(n)-1=(a(1)-1)q^(n-1)=(1-1)*2^(n-1)=0

a(n)=1

因為 a（n+1）=2a（n）-1， a2=2a1-1， a2=1a3=2a2-1=1

a4=2a3-1=1

不難看出，這個級數的關係是 an=1

解：2a2=a1+a3，我們得到 2*（a+2）=a+2a-2， a=6 所以通式 an=a1+（n-1）d=6+（n-1）*2=2n+4 是 a3-a2=a2-a1 從等差級數中得到