在已知序列 an 中，a1 2 和 an 1 n 1 n 1，則

解：考慮到 an 的每一項都是與前一項成比例的遞迴關係，可以將其相乘以簡化一般項：

an=（an/a(n-1))*a(n-1)/a(n-2))*a(n-2)/a(n-))a2/a1)*a1

n-1)/(n+1)]*n-2)/n]*[n-3)/(n-1)]*1/3)*2

4/[n(n+1)]

希望它能幫助您了解拉力。

an-1 是 an 或 （an）-1 的 n-1 項嗎？ 如果第二個列在除法交叉乘法 an=-n 中，如果第乙個乘以商 an=（a2 a1）*（a3 a2）*（a4 a3）*....AN-1 AN-2）*（AN-1）=2 [N（N+1）] 應該如下所示。

an/an-1=(n-1/n+1)

an-1/an-2=(n-2/n)

an-2/an-3=(n-3/n-1)

an=(n-1/n+1)*(n-2/n)*(n-3/n-1)*…1/3*2

n = 奇數。

an=(1/n+1)*(1/n)*4

n=偶數。

an=（n-1 n+1）*（1 n）*（1 n-1）*4 都是 （1 n+1）*（1 n）*4

an=an-1/2an-1+1

將上面的等式取到倒數中得到它。

1 an=（2an-1+1） an-1=1 an-1+2，所以 1 an

1/an-1=2

所以數字列是乙個相等的差分序列。

1/a1=1

則 1 an = 1 + 2 （n-1） = 2n - 1

an=1/(2n-1)

解：a2=（1+a1） （1-a1）=（1+2） （1-2）=-3

a3=（1+a2） （1-a2）=（1-3） （1+3）=-1 2

a4=（1+a3） （1-a3）=（1-1 尺子 2） （1+1 2）=1 3

a5=(1+a4)/(1-a4)=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2

a6=(1+a5)/(1-a5)=(1+1/2)/(1-1/2)=3

a7=(1+a6)/(1-a6)=(1+3)/(1-3)=-2

a8=(1+a7)/(1-a7)=(1-2)/(1+2)=-1/3

a9=(1+a8)/(1-a8)=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2

不規則脊柱：數字系列的前 4 項是 2-3-1 21 3

第 5 項以 1 23-2-1 開始，每 4 個週期 3 個週期。

2013 年 4 = 503 餘數 1

a2013=1/2

a1×a2×a3×..a2013

a1×a2×a3×a4)×(a5×a6×a7×a8)×.a2009×a2010×a2011×a2012)×a2013

1×1×..1×a2013a2013

根據已知序列，a[1]=1，a[n+1]=2a[n]-n +3n 注意：[裡面是下標。

1) a[2]=4,a[3]=10

2） 設 c[n]=a[n]+ n2+ n

已知 a[1]=1

當 n>=2 時，a[n]=2a[n-1]-n 2+5n-4

a[n]-n^2=2(a[n-1]-(n-1)^2)+n-2

a[n]-n^2+n=2(a[n-1]-(n-1)^2+(n-1))

=-1， =1

3） c[n]=a[n]-n 2+n 從 （2）.

c[1]=1，n>=2 c[n]=2c[n-1]。

所以 c[n]=2 （n-1）。

a[n]=2^(n-1) +n^2-n

b[n]=1/(a[n]+n-2^(n-1))=1/n^2

可以證明 s[1]=1<5 3，s[2]=5 4<5 3，s[3]=49 36<60 36=5 3

s[4]=205/144<240/144=5/3 s[5]=5129/3600<6000/3600=5/3

當 n>=6.

s[n]=s[5]+a[6]+.a[n]<5129/3600+1/(5*6)+1/(6*7)+.1 （（n-1）*n） 從專案 6 放大。

5129/3600+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.1/(n-1)-1/n)

對於所有正整數 n，s[n]<5 3

這個問題應從專案6擴大。

希望對您有所幫助！

不得不說，提出這個問題問題的人絕對是平淡無奇的，乙個簡單的拆分項方法，其實要簡化到第五項，才能滿足問題的意義，乾脆增加計算量。

第三個問題是使用因式分解將重新拆分項相加。

1） 當 a=-7 時，an=1+1 [a+2（n-1）]=1+1 [-7+2（n-1）]=1+1 是減法函式。

當 n=1 時，an 取最大值：6 7。 當 n 接近無窮大時，an 的極限值為 1。 也就是說，最大值為 6 7，最小值為 1

2） 從 an=1+1 [a+2（n-1）]，a a6，我們得到：1+1 [a+2（n-1）] 1+1 [a+2（6-1）]，即 n>=6。

為什麼您的步驟 an=1+1 2 n-2-a 2 滿足 5<2-a 2<6？你是怎麼來的，看起來很頭暈。

an-1 -an） an=（an- an-1） an-1，即 a（n-1） an-1=an a（n-1）-1，所以 an -a（n-1） = 0

an+a(n-1)][an-a(n-1)]=01. an+a(n-1)=0

an=-a(n-1)=a(n-2)

當 n 為奇數時，an=a1=2，當 n 為偶數時，an=a2=12 an-a(n-1)=0

an=a(n-1)=.a2=a1

已知 a1=2 a2=1

因此，上述公式不成立。

綜上所述：an=2（n是偶數）或1（n是奇數）希望能對您有所幫助，祝您在學習o（o o

當 n 為偶數時，an=2

當 n 為奇數時，an=1

a(n+1)=an +1/(n²+n)=an +1/[n(n+1)]=an +1/n -1/(n+1)

A（n+1） +1 （n+1）=an +1 na1+1 1=1 2 +1=3 2，序列是乙個常數序列，其中每個專案都是 3 2。

an +1/n=3/2

an=3/2 -1/n

設 b[n]=a[n]-2n

代入原始公式得到 b[n+1]=2b[n]（可以檢查），然後找到 b[1]。

如果你得到 b[n] 一般項，那麼你也會得到 a[n] 一般項。

a[n]=2^n+2n

sn=2(2^n-1)/(2-1)+2(n+1)n/2=2^(n+1)-2+n^2+n

sn>=an+2n^2

即 2 （n+1）-2+n 2+n>=2 n+2n+2n 22 n>=n 2+n+2

由於 2 n 和 n 2+n+2 都是 n>=1 上的遞增函式。 並且有 2 5 > = 5 2 + 5 + 2

因此，n 的最小正整數是 n=5

(1)a(n+1)=2(an-n+1）

a（n+1）-2（n+1） = 2（an-2n）[a（n+1）-2（n+1）] （an-2n） =2=> 是乙個比例級數。

2)(an-2n ) /(a1-2 )=2^(n-1)an = 2n+ 2^n

sn =a1+a2+..an

n(n+1) +2(2^n-1)

sn > an +2n^2

n(n+1) +2(2^n-1) >2n+ 2^n + 2n^2n^2+n -2 +2^(n+1) >2n^2+2n)+ 2^n2^n > n^2+n+2

正整數 n = 6 的最小值

A1=2>0，假設當 n=k（k n*） 和 AK>0 時，則 a（k+1）=AK+2AK>0

k 是任意正整數，因此對於任何正整數 n，an>0a（n+1）=an +2an

1+A（N+1）=1+AN +2AN=（1+AN） LG[1+A（N+1）]=LG（1+AN） =2LG（1+AN）LG[1+A（N+1）] LG（1+AN）=2，即固定值LG（1+A1）=LG（1+2）=LG3

數列是乙個等比例數列，其中 LG3 為第一項，2 為公共比率。

lg(1+an)=lg3·2ⁿ⁻¹=lg3^(2ⁿ⁻¹1+an=3^(2ⁿ⁻¹

tn=(1+a1)(1+a2)..1+an)=3^(2⁰)·3^(2¹)·3^(2ⁿ⁻¹=3^(1+2+..2ⁿ⁻¹