函式的泛化問題

1）） 從標題的含義來看：-x+6=k x

可平方為 x-6x+k=0

為了滿足有兩個共同點，則 =36-4k>0

解決方案：k<9

2）你不妨把曲線和直線的交點設定為橫坐標較大的乙個為A，橫坐標較小的乙個為B，直線和Y軸的交點為D，直線和X軸的交點為E。 將曲線和直線的方程結合起來，求出較小的x，即k x x+6，計算a和b的橫坐標，然後代入y=-x+6得到a和b的縱坐標，根據tan的橫坐標縱坐標表示dob dob = 點 a

EOA。

AOB=90+ DoB+ EOA（用 k 表示），然後可以找到 K<9。

-x+6=k x，你不妨讓兩個解都大於 0

可平方為 x-6x+k=0

為了滿足有兩個公共點並且兩個解都大於 0，則 =36-4k>0f（0） 0

0＜k<9

設交點為（x1，y1）（x2，y2），x1+x2=6，x1x2=k向量oa，ob的角度為aob

cos∠aob=(x1x2+y1y2)/√(x1²＋y1²)(x2²+y2²）=2k/√(36-2k)^2=k/（18-k）

0＜k<9

0＜k/（18-k）＜1

0＜cos∠aob＜1

0°＜∠aob＜90°

1）k是什麼條件，這兩個函式在影象中有兩個公共點在同一坐標系中。

當 x 不等於 0 時，有 -x+6=k x，得到 x 2-6x+k=0

如果存在双解，則 （-6） 2-4*1*k>0，即 k<9

2）設上述問題中的兩個共同點是a和b，求出aob的度範圍：

a） 當 k > 0 時：函式 y=-x+6 和函式 y=k x 不一定有交點 0 度

當函式 y=-x+6 和函式 y=k x（1,3 象限）的影象相切時，AOB 的極限值為 0。 因此 AOB > 0 度。

當 k 接近 0 時，y=k x 的影象非常接近 x 軸和 y 軸，最大角度約為 90 度。

b） 當 k < 0 時：函式 y=-x+6 和函式 y=k x（2,4 象限）必須有 90 度< aob<180 度的交點。

當 k 接近 0 時，y=k x 的影象非常接近 x 軸和 y 軸，並且存在大約 90 度的最小角度 AOB。

當 k 接近負無窮大時，y=k x 的影象遠離 x 軸和 y 軸，則兩個函式的交點遠離圓心（當然，在同一條線上 y=-x+6），最大角度 aob 約為 180 度。

根據討論結果，有 0 度