數學值範圍，數學值範圍的問題

已知函式 f（x）=x +1（x>0）， f（x）= （-x -4x）+a（x 0）; 點 （1,2） 處的切線與 f（x） 的影象有三個共性。

點，求 a 的取值範圍。

解決方案：f'(x)=2x，f '（1）=2，所以（1,2）的切方程是y=2（x-1）+2=2x; 切點 （1,2） 算作乙個公共點。

f（x）= （-x -4x）+a： -x -4x=-x（x+4） 0，即 x（x+4） 0，所以 -4 x 0

另外兩個公共點只能是 f（x） = （-x -4x）+a 的切線。

設 2x= （-x -4x）+a，即有 2x-a= （-x -4x）;

將根數平方得到 4x -4ax+a =-x -4x;

也就是說，有 5x -4（a-1）x+a = 0

因為有兩個共同點，它的判別式=16（a-1） -20a =-4a -32a+16=-4（a +8a-4）>0

即 A +8A-4=[A-（-8- 80） 2][A-（-8+ 80） 2]=[A-（-4-2 5）][A-（-4+2 5）]<0

因此 -4-2 5

x 0， f'（x）=2x，則很容易找到 f（x） 在 （1,2） 處的切線 l l 的方程為 y=2x，並且 l 和 f（x） 的影象之間只有乙個交點。

在 x 0 處，將聯立 f（x） 和 l 的方程減去 y，得到乙個關於 x 的二次方程（引數為 a）

從這個問題中我們知道，方程在 （- 0） 上有兩個不相等的實根，那麼就有了。

0，x1+x2<0，x1x2>0

這三個不等式的同時可用於求解 a 的範圍。

事實上，5 6 2 倍

17π/6，2x

區間長度 6 正好是 2，所以 sin（2x-6） 的範圍正好是 [-1,1]。

你好！ y=sinx 在單點減去間隔的某個區間內是要記住的！

在 [ 2,3 2] 中是函式的單調遞減區間，所以直接用 2x-6 代入 x 即可找到函式的單調遞減區間！

感謝您的領養！

同時在等式的兩邊加 9 16，即。

x²-3/2x+9/16=k+9/16

x-3/4)²=k+9/16

因為，-1<=x<=1

所以 -7 4<=x-3 4<=1 4

所以 0<=（x-3 4） <=49 16

所以 0<=k+9 16<=49 16

9/16<=k<=5/2

這是乙個具有絕對值的不等式，對於具有絕對值的不等式，有兩種簡單的模型：

x|0） -AA （A>0） X>A 或 X<-A

原問題顯然屬於第一種型別，所以我們可以得到-15<=15-3a<=15，進一步解，-15<=15-3a，解a<=10

15-3A<=15，溶液A>=0

所以原始不等式求解為：0<=a<=10

合併數線，刪除絕對值的符號、不等式的性質和變化。

-15≤15-3a≤15

從中減去 15，不等號的方向保持不變。

30≤-3a≤0

除以 -3 改變方向。

10≥a≥0

解決方案：-15 15 - 3a 15

15-15≤15-15-3a≤15-15-30≤-3a≤0

當 -3a -30 時，則為 10

當 -3a 0 時，則為 0

a 的取值範圍為 [0,10]。

這類問題主要採用“數形組合”的方法解決。

第乙個問題似乎在錯誤的地方，因為在這種情況下，“m”的值是乙個空集。 （在大考中，寫題的人不應該問這種毫無意義的問題）。

將 “ 更改為 ”>“，或更改範圍 （0,2） 的範圍幾乎相同。

根據你的問題資料，我寫了步驟，你可以看一看，了解解決問題的想法。

這將轉換為“x 2 logmx”。

因此，在區間 （0,2） 中，可以粗略地繪製 y=x 2 和 y=logmx。

數字和形狀的組合清楚地知道，只要 x 屬於 （0,2） 並且 y=x 2 低於 y=logmx，它就是常數。

因此，當 x=2， logmx>4 時，我們得到（乙個值）。

然後將解的值與 （00， then y<0; when x=1 2） 組合。x=2 在 y>0 處

解決方案 3 2 < a < 12

a<0，則 x=1 2 y<0;x=2 在 y>0 處x= -2 2a （對稱軸） >=0

解決方案不存在。

因此，綜合 A 的值為 （3 2,12）。

ps：也許我的計算會錯，但求解方法絕對不會錯，仔細看一下方法，這是乙個非常基礎的問題）。

您可以繪製草圖並觀察它。

1） A+1 0、3-2a 0，然後是 A+1 3-2A，然後是 2 3 A 3 2

2）A+1 0,3-2A 0，明顯不一致。

綜合一二：2 3 a 3 2.

x1x2＞1/2

是產品，還是分離

x-a）（1-x-a）<1，作為通式：

x 2-x-（A 2-a-1）>0，從這個公式可以看出，影象開口是向上的，必須大於0，所以影象與x軸沒有交點，那麼<0就足夠了，即：

1+4（a 2-a-1）<0 Heng 成立，解：-（1 2） 應該足夠詳細！ 希望對你有所幫助！

（x-a）（1-x-a）<1可以轉換為x2+x-a2+a+1>0，即y=x2+x-a2+a+1與x軸沒有交點。 得到 1-4（-a2+a+1）<0

1+4a2-4a-4<0 4a2-4a-3<0 (2a-3)(2a+1)<0

（x-a)(1-x-a)<1

開啟括號，使 x-x 平方 - a+a 平方 < 1

X 正方形 - X-A 正方形 + A + A + 1>0

x 平方 - x+1 4-1 4-a 平方 + a + 1>0，即 （x-1 2） 平方 - A 平方 + A + 3 4>0

因為 （x-1 2） 平方“ = 0

因此，對於任何實數常數，有必要使 （x-1 2） 平方 - 乙個平方 + a + a + 3 4>0。

它是-a平方+a+3 4>0，即4a平方-4a-3<0，即（2a-3）（2a+1）<0

1/2

x^2-x-a(a-1)>-1

x^2-x-(a^2-a-1)>0

設 f（x）=x 2-x-（a 2-a-1） 找到 x 的導數並使其等於 0 以找到最小值。

即 f'(x)=2x-1=0

也就是說，當 x= 時，f（x） 最小，最小值為 1 4-1 2-（a 2-a-1），因為 （x-a）（1-x-a）< 1 對於任何實數都是常數，所以 1 4-1 2-（a 2-a-1）>0

完成上述等式得到 2-a-3 4<0

對於左邊的公式，我們得到 （a-1 2） 2-1<0，即 （a-1， 2） 2<1，即 -1

，我們得到 x 2-x+a+1-a 2>0，即一元二次方程在 0 處永遠穩定，（-1） 2-4 （a+1-a 2）<0，解為

X2+X+A2-A-1<0

那麼增量應該小於零才能建立。

delta<0 ji 4a2-4a-5>0 自己解決就好了，對不起，根數不好玩！！

移動到 -x 2+x+a 2-a-1 0

由於常數成立，因此向下開口的二次函式與 x 軸沒有交點。

4a^2-4a-3＜0

2a-3）（2a+1）＜0

1/2＜a＜3/2