用定義證明 x 2 2 x 3 at （ 無窮大， 1） 是乙個遞增函式

解決方案： 不妨設定： - x1 x2 1

代入 x1 和 x2，f（x） = f（x2）-f（x1） = -x2 +2x2+x1 -2x1=（x1-x2）（x1+x2-2）。

x1 x2 1， （x1-x2） 0，x1 x2 1， x1+x2 2，（x1+x2-2） 0

f(x)＞0

因此有 f（x2） （fx1）。

可以得出結論，該函式是 - x1 x2 1 上的增量函式。 認證。

設定 x1 x2、x1、x2 （-1）。

x1²+2x1+3 ）-x2²+2x2+3 ）（x2²-x1²）+2（x1-x2）

x1+x2)(x2-x1)+2(x1-x2)(x1-x2)[2-(x1+x2)]

x1＜x2x1-x2＜0

x1＜1，x2＜1

x1+x2＜2，2-（x1+x2）＞0

則 （x1-x2）[2-（x1+x2）] 0 當 x1 x2，x1，x2 （-1），f（x1） f（x2） 時，所以函式是乙個增量。

證據搜尋：f（x）=x 2+2x+1

所以。 f'(x)=2x+2

所以。 f'(x)>=0

所以。 2x+2>=0

x> 揭穿 = -1

因此，f（x） 是 [-1 上的遞增函式，很差。

y = x^2 - 2x - 3

該影象是一條拋物線，開口朝上。

分解因子。 y = x-3)*(x+1)

可以看出，影象在洞穴旁邊的x=3和x=-1點處與x軸相交。

拋物線的底點是逗號x=（3-1）2=1，即在x>1的邊上，拋物線是乙個遞增函式。

讓未知的 x1，x2，x1x1 已知，x1，x2 [-1，+ 顯然有 （x2-x1）>0，（x2+1）（x1+1）>0 所以 y2-y1>0

因此，根據定義，函式是增量。

有兩種方法可以做到這一點：1）利用導數來做到這一點：

當 x>0， f'（x）=2 x 2>0，所以 f（x） 在 （0， +無限） 處單調遞增。

2）利用的定義：

設圓為 0f（x1）。

所以魯迅旁邊的函式 f（x） 在 （0，+無窮大） 上是單調遞增的。

證明：對於抗性 mu 包含 >0，有乙個正數 m=1 Changxiao （+3），因此對於所有 |x|=1/|x|-31/m-3

當 x->0 時，（3x-1） x 趨於無窮大。

原式=（3x-1）*（1場閉x），因為x趨於接近清脊髓核0，（3x-1）接近-1,1x接近無窮大，所以=（3x-1）*（1 x）接近無窮大。