f x 4x2 4mx m2 2m 2，m 是區間 0,2 中的實數，上 的最小值為 5，求 m 的值

解：f（x）=4x -4mx+m -2m+2（2x-m） -2m+2

如果 m 2<=0，即 m<=0，則 f（0） 是最小值。

f(0)=m²-2m+2=5

m²-2m-3=0

m-3)(m+1)=0

m1 = -1， m2 = 3 （不符合 m< = 0， 四捨五入） 如果 m 2 > = 2，即 m> = 4，則 f（2） 是最小值。

f(2)=m²-10m+18=5

m²-10m+13=0

m3 = 5 + 2 根數 3， m4 = 5-2 根數 3 （不符合 m> = 4， 捨入） 如果 0f （m 2） = 2-2m = 5

2m= -3

m = -3 2，不符合 0，所以 m 有兩個值，-1 和 5+2 3

祝你在學業上取得進步，並祝願你獲得金牌榜的稱號。

f(x)=4x2-4mx+m2-2m+2=4(x-m/2)^2+2-2m

當 x=m2.

f(x)min=2-2m

如果 2-2m=5 m=-3 2

x=-3 4 不在區間 [0,2] 中。

說明 2-2m<5 m>-3 2

由於 x>-3 4 f（x） 是乙個遞增函式。

所以當 x=0 時，f（x） 最小值=5

即 f（0）=m2-2m+2=5

m = 3 或 -1

分析：如果 m=0，則函式 f（x）=1 在區間 [-2,2] 中的最大值不能是橙色 year4，所以 m≠0 所以 f（x） 的對稱軸為 x=-1，頂點坐標為 （-1,1-m），很明顯頂點橫坐標在區間 [-2,2] （3 點） （1）如果圓返回 m 0， 則函式影象開口向下，當 x=-1....

對稱軸是 x=-m

XM的。

當 x=- 時，f（-m）=1-m2 最小。

f(-1)=2-2m

f(2)=5+4m

5+4公尺=4公尺=4公尺=4公尺=-1 4

當2-2m=4時，m=-1

m=-1，f（2）=9>4不脊柱大便神爭吵。

所以 m=-1 櫻花盲人大隊 4

f（x）=x 2-2mx+m+1=（x-m） 2-m2+m+1，對稱軸x=m，開啟。

當m 0時，[0,1]在對稱軸的右側單調增加，且雲州最有側笑的小值f（0）=m+1=-2，m=-3;

當0 m 1時，對稱軌跡Zen軸在區間[0,1]，最小值=極值=-m 2+m+1=-2，m=（1根數13）2，不滿足0 m 1的條件，沒有解;

當m 1時，[0,1]位於對稱軸的左側，單調遞減，最小值f（1）=1-2m+m+1=-2，m=4

總而言之：m=-3 或 4

尋找分支： f'（x）=2mx+2m=2m（x+1）=0，解為x=-1或m=0（四捨五入） f（x）只有乙個極值，最大值為4，-1代入f（x）得到m=-3

當 m=0 時，f（x）=1，（四捨五入）。

當 m>0 時，f（x） 是開口朝上的二次函式。

對稱軸 x = -1，在 [-2,2]、f（2）>f（-2） 和 [-2，-1] 單調遞減，（-1,2] 單調遞增，因此，f（max） = f（2） = 4m + 4m + 1 = 4

m=3 8 （滿意）。

m<0，f（x）是兩件襯衫前罩的功能，開口朝下，對稱軸x=-1，在[-2,2]或嘈雜時，f（2）m=-3（滿足）。

1)f'（x） = 4x 3 + 2mx，因為 f'（2）=24 用 4x 3+2mx=24 求解答案線，得到 m=-2（2），f（x）=x 4-2x 2+5 可由（1）得到。f'（x） = 4x 3-4x 讓 f'（x）=4x 3-4x=0 x1=0; x2=-1;x3=1。所以 x1; x2;x3 是函式的極點，因為 f（-2）=13;f(-1)=4;f(0)=5;f(1)=4;f（2）=13，所以最大值為13; 清算的最小值為 4

對稱軸是 x=-m

在 x<=m 時遞減，在 x>m 時遞增。

當 x=- 時，f（-m）=1-m2 最小。

f(-1)=2-2m

f(2)=5+4m

5+4公尺=4公尺=4公尺=4公尺=-1 4

當2-2m=4時，m=-1

當 m=-1 時，f（2）=9>4 不相容。

所以 m=-1 4

分析：從問題的含義：對稱軸x=-m，將對稱軸與給定區間的中點值進行比較：

m<=（1+2） 2==>m>=-1 2， max=f（2）= 5+4m=4==>m=-1 4

m>1 2==>m<-1 2， max=f（-1）=2-2m=4==>m=-1

實數 m 的值為 -1 或 -1 4

函式的對稱軸為 x=m

當 0 m 1 包含對稱軸時，函式的最大值是函式在 x=m 處的值。

m²+2m²+1-m=2

m²-m-1=0，m1=（1+√5）/2，m2=（1-√5）/2。這時候，就不符合友情0公尺1了，就被丟棄了。

當 m 為 0 時，區間不包含對稱軸，函式的最大值是對應於最接近 m 的 x 值的函式值。

x=0，1-m=2，m=-1

當 m 1 時，區間不包含對稱軸，函式的最大場平衡是對應於 x 值最接近 1 m 的函式值。

x=1，-1+2m+1-m=2，m=2

總之，m=-1 或 m=2

其實這個問題還是很簡單的：

首先：將原始形式轉換為以下公式（其中有兩個！ 基元 = -3x 2+1）m+4（x-1 4） 2-1 4 因為 m 屬於 r，那麼前一項的最大值等於 0，最後一項是得到 x=1 4 時的最小值。

在 0 到 1 的範圍內，獲得最大值，因為 1 是離 1 4 最遠的。

最終答案：當 x=1 時，f（x）max=2