在古代數學中找出二元方程的幾個問題

1.古代數學著作《孫子經》中有乙個“雞和兔在同乙個籠子裡”的問題：“今天雞和兔子在同乙個籠子裡，上面有三十五個頭，下面有九十四英呎。 ”

2.舉世聞名的算術書《算術九章》中有這樣一句話：“今天，有做善事的人走百步，不做善事的人走六十步。

含義：當乙個快步行者走 100 步時，乙個慢步行者只走 60 步 乙個慢步行者先走 100 步，乙個快速步行者要走多少步才能趕上？

3.《孫子經》中另乙個著名的標題：“今天有木頭，我不知道繩子的長度，剩下的繩子是四尺五寸，繩子是彎曲的，不到一尺，木頭有多長？

意思：用繩子量一根長木頭，繩子還有尺子，把繩子折成兩半，量長木頭，長木頭還是一尺，問木頭有多長？

4.明代著名數學家程大偉曾寫過這樣一問：“百和尚分百饅頭，大和尚每吃3個，小和尚每3人吃1個，問大小和尚多少”。

5.在我國民間流傳著乙個著名的數學題：只聽說隔壁的人分了銀子，也不知道銀子和人分了多少銀子; 每人7兩，少7兩，每人半斤，多半斤; 讓我問你好計算器，有多少人分享多少銀子？ （注：金這裡指城斤，1城斤=10兩）。

1.大推車 x 小車 y

12x+5y=99

你對此無能為力

你必須乙個接乙個地嘗試

x=0

然而，99 的尾數是 9....車內人數的尾數要麼是5，要麼是05，車內人數的尾數一定是4，當同樣的0時，不可能x=2 y=15

x=7 y=3

2（x-y)-5(x+y)=-1

3x - 7y=-1 ②②3①

32y=-64

y=-2x=5

1.有兩種方案：假設大車有x輛車，小車有y輛車，方程為12x+5y=99，x和y必須是整數，所以解為（1）。大型車2輛，小型車15輛; （2）大型車7輛，小型車3輛。

2.以下等式是 2（x-y）-5（x+y）=-1 嗎？ 解決此問題的步驟是：

6x-6y-7x-7y=21┈┈┈x-13y=21

2x-2y-5x-5y=-1┈┈┈3x-7y=-1

上述兩個方程的聯行解給出 x=-2 和 y=1

3.求解聯立方程組 5x+y=3 x-2y=5 得到 x=1， y=-2將 x 和 y 的值代入方程 ax+5y=8 和 5x+by=1 得到新的方程 a-10=8,5-2b=1，結果為 a=18，b=2

4.標題正確嗎???

5.求解方程 2x+y=3 x+y=1 得到 x=2， y=-1將 x 和 y 的值代入 ax+2y=4-a 得到 2a-2=4-a 得到 a=2

設十位數為垂直失敗，個位數為.

10 早做 5 15

只需將這兩個方程放在一起，並形成乙個方程組並求解它們。

希望你能理解，我祝你成績越來越好。

解決方案：為A類設定x票證，為B類設定Y票證。

然後有乙個等式：x+y=35（共35名學生）24x+18y=750（共750元）。

求解 x=20， y=15

答：我買了20張A型票和15張B型票。

設 A x 和 B y ，則 x+y=3=5 24x+18y=750 得到 x=20 y=15

設步行速度為x公尺/天，火災模型的速度為y公尺/秒。 滅絕。

則 15x+15y=255， 17y-17x=225 求解這個方程組，得到 x=1， y=16

答：人：1 火車：16

x--5y=9 (1)

x--2y=6 (2)

1）--2）得到。

3y=--3

y=--1 將 y=--1 代入 （2）。

x+2=6x=4 所以原方程的解是：x=4，y=--1

5m--2n=11 (1)

2m--3n=--11 (2)

1）*3--（2）*2

11m=55

m=5 是通過將 m=5 代入 （1） 得到的。

25--2n=11

2n=--14

n=7.所以原方程的解是：m=5，n=7

x+y=80 (1)

x+2y=60 (2)

2）--1）得到。

y=--20

將 y=--20 代入 （1） 得到。

x--20=80

x=100.

所以原方程的解是：x=100，y=--20

2x--15y=550 (1)

10x+3y=6800 (2）

2）--1）*5 獲取。

78y=4050

y=675/13

將 y=675 13 代入 （1） 得到。

2x--11125/13=550

2x=18275/13

x=18275/26

所以原方程的解為：x=18275 26，y=675 13

解開。 根據標題可以看出，A團隊每天可以完成1 12個專案，B團隊每天可以完成1個15個專案，C團隊每天可以完成1個20個專案。

y=(7-1-x)=(6-x)

1 12 + 1 15） * x + （1 12 + 1 15 + 1 20） * y = 1 將 y 代入 .

1/12+1/15)*x+(1/12+1/15+1/20)*(6-x)=1

將等式的兩邊乘以 60 得到。

5+4）x+（5+4+3）（6-x）=60 解得到 x=4y=6-4=2

所以A隊和B隊一起工作了4天，C隊加入後又做了2天。

將 x=1、y=-1 和 x=2、y=3 分別代入等式 y=kx+b，得到等式 （1）-1=k+b，等式 （2）3=2k+b; 用方程組求解，（2）-（1）得到k=4，再代入k=4，得到-1=4+b; 顯然，b=-5，所以方程是y=4x-5，。

將 x=1，y=-1 和 x=2，y=3 代入等式 y=kx+b 得到： -1=k+b

3=2k+b

解：k=4，b=-5 將其代入方程 y=kx+b 得到方程：y=4x-5