英文版的導數問題如下：讓我理解一下50的加法

1.求曲線 y=（x+3） （x-3） 在點 （2,5） 處相切的傾斜角。

y'=[(x+3)'(x-3)-(x-3)'(x+3)]/(x-3)²= -6/(x-3)² y'∣x=2= -6

切線的斜率 k= -6 tan = -6 切線的傾斜角為 +arctan（-6）。

2.曲線 y=x （x-1） 的哪個點是平行於直線 x+y+5=0 的切線？

x+y+5=0， y= -x+5 所以 k= -1

y'= [x'(x-1)-x(x-1)']/(x-1)²= -1/(x-1)² y'=-1/(x-1)²= -1

因此 x=2 或 x=0

當 x=2 ， y=2 時

當 x=0、y=0 時

所以（2,2），0,0）就是你想要的。

3.求曲線 y=（x+3）（x 2-1） 點處的切方程 （2,15）。

y'=(x+3)'(x²-1)+(x+3)(x²-1)'=3x²+6x-1

y'∣x=2=25

交叉點 （2,15） 的切方程為 y-15=25*（x-2），即 25x-y-45=0

1）知道曲線y=（x+3）（x-3），找到穿過點（2,5）並與曲線相切的直線的傾角。

2）知道曲線y=x（x-1），曲線上某點的切線平行於直線x+y+5=0，計算該點的坐標。

3）求已通過（2,15）且與曲線y=（x+3）（x 2-1）相切的直線方程。

(a) estimate a second point on the tangent line.

估計第二個點位於切線上。

t, p) = __

b) calculate the rate of change of the function at the labeled point. (round your answer to one decimal place.)

計算標記點處函式的變化率。 （答案小數點後一位）。

thousand employees per year

每年有數千名員工。

c) calculate the percentage rate of change of the function at the

labeled point. (round your answer to three decimal places.)

計算標記點函式中的百分比變化。 （小數點後 3 位）。

每年。